七上-2.2整式的加减-合并同类项教案-舒纯.doc

2.2整式的加减(合并同类项)应城市城北初中 舒纯教学目标：一、知识与技能:理解合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。二、过程与方法：通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法。三、情感态度与价值观：经历概念的形成过程和法则探究过程，渗透分类和类比的思想方法，培养观察、归纳、概括能力。教学重难点：重点：掌握合并同类项法则，熟练的合并同类项。难点：正确判断同类项，准确合并同类项。教学过程：一、情境导入问题：捐款结束，工作人员要清点捐款总数，面对一堆不同面值的钱，他们是按照什么来分类的呢？二、讲授新课活动一：观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5归纳得出：3x2y与5x2y可归为一类，-4xy2与2xy2可归为一类，-3与5也可归为一类。其中3x2y与5x2y中只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；-4xy2与2xy2也只有系数不同，各自所含的字母相同，都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。从而引出同类项概念：像这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。板书：1、同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。练习：想一想1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？(1) 10a与20a； (2)-9x2y3 和 5x2y3； (3) 4m2n和-4nm2；(4) 4abc与4ac； (5) mn与-mn； (6) 0.2x2y与0.2xy22、如果3xmy2与4xyn是同类项，则 m = ， n = 通过训练加深对同类项概念的理解，强化同类项的特征，识别同类项是本课的关键，是重点内容之一，是合并同类项的基础和需要。板书：2、同类项的特性：两同两无关两 同：所含字母相同；相同字母的指数相同两无关：与项的系数无关；与字母的排列顺序无关活动二：多项式100t + 252t能化简吗？依据是什么？探究1：(1)运用有理数的运算定律计算：1002+2522=()2=2100(-2)+252(-2)=()(-2)= (-2)(2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。100t + 252t=()t= t 探究2 ：下面式子能否也根据有理数的运算律运算呢？试一试！(1) 100t-252t=()t= t(2) 3x2+2x2=( )x2= x2(3) 3a2b-5a2b=()a2b= a2b让学生在独立完成的基础上，观察、讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法依据。板书：3、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。活动三 ：用不同记号标出下列各多项式中的同类项，并合并同类项：例1: 4x22x73x 8x2 2找 =4x28x22x3x72移 =(4x28x2 )(2x3x)(72) =(48)x2 (23)x(72)并 =4x25x5合并同类项的步骤：一找，二移，三合并；即：(1)找出多项式中的同类项；(2)把同类项移到一起，移动时不要漏掉系数的符号；(3)合并同类项。(4)单独的项写在后面。（不是同类项不能合并）练习：合并下列各式的同类项(1) xy2-xy2(2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师生共同完成解题过程。解：(1) xy2-xy2 =(1-)xy2 =xy2(2) -3x2y + 2x2y + 3xy2 -2xy2 =(-3+2)x2y + (3-2)xy2=-x2y+xy2(3) 4a2 + 3b2 + 2ab - 4a2 - 4b2 =（4-4）a2+(3-4) b2+2ab =-b2+2ab如果一个多项式中有同类项，那么我们常常要把同类项合并起来，使得结果简化。活动四：求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2值，其中x=2解：2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2 当x=2时，原式=-2-2=-4随堂练习：1、 求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3。解：3a+abc-c2-3a+c2 =(3-3)a+abc+(-+)c2=abc 当a=-b=2，c=-3时，原式=(-)2(-3)=1巩固练习：1、合并下列同类项：(1)6x-10x2+12x2-5x+1答案：2x2+x+1(2)a2b-2ab2-3a2b+ab2-7答案：-2a2b-ab2-72、化简求值：求a2b-ab+ab2-2a2b+5ab2的值，其中a=1，b=2。答案：-a2b+6ab2-ab=20三、课堂小结1、同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。2、同类项的特性：所含的字母相同相同字母的指数也相同同类项与系数无关，与字母排列顺序无关。3、合并同类项的法则：同类项的系数相加，作为结果的系数；字母和字母的指数不变。3、合并同类项步骤：一找，二移，三合并.4、求代数式的值：能化简的，要先化简，再求值。四、课后作业课本P65 练习1、2、3板书设计整式的加减1、同类项概念：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。2、同类项的特性：两同两无关两 同：所含字母相同；相同字母的指数也相同两无关：与项的系数无关；与字母的排列顺序无关3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。5、合并同类项步骤：一找；二移；三合并教学反思通过本节课的教学，让学生进一步体会，数学来源于生活，又作用于生活。在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念。通过类比数的运算探究式的运算，并利用数的分配律观察并