J6-6工程问题.doc

巨人名师班六年级数学第6讲工程问题【知识要点】1、工作总量工作效率=工作时间 工作效率工作时间=工作总量2、工程问题中的“分分合合”的思想；3、工程问题中的“周期”思想；4、工程问题中的“整体”与“比较”思想；5、工程问题与分数应用题的综合。【例题精选】【例1】单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？【思路点拨】【例2】一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后甲队做4天，共完成这项工程的,如果把其余的工程交给乙队单独做，那么还要几天才能完成？【思路点拨】【例3】一项工程，甲独做需12天完成，乙独做需15天完成。要想在10天之内完成，两人至少合做几天？【思路点拨】【例4】有项工程。甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成。甲、乙、丙三队合做需多少天完成?【思路点拨】【例5】一件工作，甲单独做12小时完成，现在甲、乙合做2小时后甲因事外出，剩下的工作乙又用了小时做完。如果这项工作由乙单独做需要几小时？【思路点拨】【例6】一个水池，甲、乙两管同时开，5小时注满；乙、丙两管同时开，4小时注满；如果乙管先开6小时，甲丙两管还需要同时开2小时才能注满（这时乙管关闭），那么，乙管单独注水需要多少小时才能注满水池？【思路点拨】【例7】一项工程，甲乙两队合做6天能完成。已知单独做甲完成与乙完成所需时间相等，问单独做甲、乙各需多少天？【思路点拨】【例8】蓄水池有一条进水管和一条出水管。要灌满一池水，单开进水管需要5小时，排光一池水，单开排水管需3小时。现在池内有半池水，如按进水，排水的顺序，轮流各开1小时，问多少时间后水池的水排完？【思路点拨】【互动交流】1、某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。求乙队在中间单独工作的天数。2、一条公路，甲队独修24天完成，乙队独修30天完成。甲乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成。问：乙队修了几天？3、放满一个水池的水，如果同时开放1.2.3.号阀门，15小时可以放满；如果同时开放1.3.5号阀门，10小时可以放满；如果同时开放1.3.4号阀门，12小时可以放满；如果同时开放2.4.5号阀门，8小时可以放满。问：同时开放这五个阀门几小时可以放满这个水池？4、蓄水池有甲、乙、丙3个进水管，甲、乙、丙3个进水管单独灌满一池水依次需要10、12和15小时。上午8点3个管同时开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池才被放满，问甲管是何时被关闭的？5、要注满一池的水，若同时开1、2、3号阀门，则20分钟可注满，若同时开2、3、4号阀门，则21分钟可注满，若同时开1、3、4号阀门，则28分钟可以注满；若同时开1、2、4号阀门，30分钟可以完成。问：如果同时开1、2、3、4号阀门，那么多少分钟可以完成？单开3号阀门多少分钟可以完成？【经典测试】1、某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？2、一项工作甲、乙合做需要12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成了这件工作的。如果这件工作由甲、乙单独做，各需要多少天？3、一项工程，甲、乙合做9天完成，甲、丙合做12天完成，乙、丙合做18天完成，甲、乙、丙合做需要几天完成？4、一项工程第一组单独做需12小时，第二组单独做需18小时，若第一组先做1小时，然后第二组接着做1小时，再由第一组做1小时两组如此交替工作，问完成任务时共用几小时？5、蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需18时注满，单开乙管需24时注满。如果要求12时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？【发展训练】1、一条水渠，甲、乙两队合挖需30天完工。现在合挖12天后，剩下的乙队单独又挖了24天挖完。这条水渠由甲队单独挖需多少天？2、一条公路，如果由甲队独修需30天完成，由乙队独修5天完成这条公路的。甲、乙两队合修3天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完?3、一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。单开甲管2小时可将空水池注满，单开乙管3小时可将空水池注满，单开丙管4小时将满池水放完。三管齐开，多少时间才能把空池注满?4、甲、乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天，乙队干4天完成工程的，那么甲、乙两队独立完成该工程各需多少天？5、修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结