八年级数学练习(二十一)2014-4-10.doc

八年级数学练习（二十一）2014-4-10一、选择题：（每题2分，共20分）1要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A调查全体女生B调查全体男生C调查九年级全体学生D调查七，八，九年级各100名学生2为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是 （ ）A某市八年级学生的肺活量B从中抽取的500名学生的肺活量C从中抽取的500名学生D5003.一个扇形统计图中，扇形A、B、C、D的面积之比为2334，则最大扇形的圆心角为（ ）A.80 B.100 C.120 D.1504有两个事件，事件A：367人中至少有两人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是 （ ）事件A、B都是随机事件 事件A、B都是必然事件事件A是随机事件，事件B是必然事件 事件A是必然事件，事件B是随机事件5在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是 （）A24B18C16D66.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A.正方形 B.等腰三角形 C.等腰梯形 D.平行四边形7.下列约分，结果正确的是 （ ）A. B. C. D.8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 （ ）A.对角线相等 B.对角线平分一组对角 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直9.如图，矩形ABCG（ABBC）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，APE的顶点P在线段BD上移动，使APE为直角的点P的个数是 （ ）A0 B1 C2 D310.在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，若AC=10，BD=6，则AB的长的取值范围是 （ ）A.2AB8 B.2AB16 C.6AB10 D.3AB5二、填空题：（每空2分共20分）11将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之 和是0.54，那么第三组的频率是_12.某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是_13如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 . 14. 已知，如图，在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_cm。15. 已知ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是_ .16如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为 cm2.17.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点若AB5，AD12，则四边形ABOM的周长为 .18. 平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长a的取值范围为.19如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为 20.若分式方程有增根，则它的增根是.三、解答题：（本题共9小题，共60分）21（6分）（1）计算： （2），其中 22（6分）解方程：（1） （2）23（6分）如图，图（1）是某中学九年级（一）班全体学生对三种蔬菜的喜欢人数的频数分布直方图回答下列问题：（1）九年级（一）班总人数为_人；（2）哪种蔬菜的喜欢人数频率最高？并求出该频率；（3）请根据频数分布直方图中的数据，补全图（2）中的扇形统计图24.（6分）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE求证：四边形BCDE是矩形25.（6分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，求证：DHO=DCO26（6分）如图所示，在矩形ABCD中，AB12cm，BC6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动时间(0t6)，那么：（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形；（2）求出四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论. 27.（6分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q。 （1）求证：OP=OQ； （2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形。28（8分）如图，将一组对边平行的纸条沿EF折叠，点A、B分别落在A、B处，线段FB与AD交于点M（1）试判断MEF的形状，并证明你的结论；（2）如图，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C、D分别落在C、D处，且使MD经过点F，试判断四边形MNFE的形状，并证明你的结论；（3）当BFE_度时，四边形MNFE是菱形，并证明你的结论29. (10分)如图，将四边形OABC放在平面直角坐标系中，已知OA5，OC4，BCOA，BC3，点E在OA上，且OE1，连结OB、BE。 (1)求证：OBCABE;(2)如图，过点B作BDx轴于D，点P在直线BD上运动，连结PC、PE、PA和CE当PCE的周长最短时，求点P的坐标；如果点P在x轴上方，且满足SCEP：SABP2：1，求DP的长。33.(12分)情境观察：将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示.将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A)、B在同一条直线上，如图2所示观察图2可知：与BC相等的线段是 ，CAC= 。问题探究如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论。图324.（5分）甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,两组学生同时到达敬老院,如果步行