（福建专用）高考数学总复习 第一章第1课时 集合的概念与运算课时闯关（含解析）.doc

（福建专用）2013年高考数学总复习 第一章第1课时 集合的概念与运算课时闯关（含解析）一、选择题1给出下列说法()较小的自然数组成一个集合；若ar，则aq；方程组的解集是(1,2)(2,1)；已知集合x，y，z与集合1,2,3是同一个集合，则x1，y2，z3.其中正确的个数是()a0 b1c2 d3解析：选b.由集合的定义和性质知只有是正确的2(2011高考安徽卷)集合u1,2,3,4,5,6，s1,4,5，t2,3,4，则s(ut)等于()a1,4,5,6 b1,5c4 d1,2,3,4,5解析：选b.s(ut)1,4,5 1,5,61,53已知集合ax|x0，bx|(x1)(x2)0，则ab()ax|0x1 bx|x1或x2cx|1x2 dr解析：选d.bx|x2或x1，abr.4(2011高考湖北卷)已知uy|ylog2x，x1，p，则up()a. b.c. d.解析：选a.因为uy|ylog2x，x1y|y0，p，所以up.5已知mx|xa0，nx|ax10，若mnn，则实数的值为()a1 b1c1或1 d0或1或1解析：选d.由mnn得nm.当a0时，n，满足nm；当a0时，ma，n，由nm得a，解得a1，故选d.二、填空题6设集合ax|1x2，bx|xa若ab，则a的范围是_解析：由于ab，作出数轴由图易知：a1.答案：(，17(2012泉州质检)已知集合a0,2，a2，b1，a，若ab0,1,2,4，则ab等于_解析：若a4，则a216(ab)，所以a4不符合要求，若a24，则a2，又2(ab)，a2.故ab2答案：ab28设全集i2,3，a22a3，a2，|a1|，ia5，mx|xlog2|a|，则集合m的所有子集是_解析：a(ia)i，2,3，a22a32,5，|a1|，|a1|3，且a22a35，解得a4或a2.mlog22，log2|4|1,2答案：、1、2、1,2三、解答题9已知集合m1,1d,12d，n1，q，q2，且mn，求d和q的值解：因为mn，就有或由解得q1，d0，此时每个集合三个元素相等，应舍去由解得q，d.经检验，符合要求10已知函数f(x) 的定义域为集合a，函数g(x)lg(x22xm)的定义域为集合b.(1)当m3时，求a(rb)；(2)若abx|1x4，求实数m的值解：ax|1x5(1)当m3时，bx|1x3，则rbx|x1或x3，a(rb)x|3x5(2)ax|1x5，abx|1x4，有4224m0，解得m8，此时bx|2x4，符合题意，故实数m的值为8.一、选择题1.(2012厦门调研)如图所示的韦恩图中， a、b是非空集合，定义a*b表示阴影部分的集合若x、yr，ax|y，by|y3x，x0，则a*b为()ax|0x2 bx|1x2cx|0x1或x2 dx|0x1或x2解析：选d.因为a0,2，b(1，)，由韦恩图可知a*bu (ab)，其中uab.又ab0，)，ab(1,2，所以a*b0,1(2，)，如图所示2已知集合m，n，则集合m，n的关系是()amn bmncnm dnm解析：选b.法一：列举法m，集合n，则mn；法二：通项法设n2m或2m1，mz，则有n，故选b.二、填空题3(2012福州六校联考)已知集合ax|x2x0，xr，设函数f(x)2xa(xa)的值域为b，若ba，则实数a的取值范围是_解析：ax|x2x0，xrx|0x1，xr，x1,02xb，a0.答案：4设p是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、br，都有ab、ab, ab、p(除数b0)，则称p是一个数域例如有理数集q是数域；数集fab|a，bq也是数域有下列命题： 整数集是数域；若有理数集qm，则数集m必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域其中正确的命题的序号是_(把你认为正确的命题的序号填填上)解析：1z,2z，必须在整数集内，而z，故错误；设m中除了有理数外还有另一个元素，则qm，2z，2也必须在m内，而2m，故错误；设数域p，ap，bp(假设a0)，则abp，则a(ab)2abp，同理，nabp，bn，故数域必为无限集；形如mabx|a，bq，x为无理数这样的数集都是数域，故存在无穷多个数域答案：三、解答题5. 集合ax|2x5，bx|m1x2m1，(1)若ba，求实数m的取值范围；(2)当xz时，求a的非空真子集个数；(3)当xr时，没有元素x使xa与xb同时成立，求实数m的取值范围解：(1)当m12m1即m2时，b满足ba.当m12m1即m2时，要使ba成立，需，可得2m3.综上m3时有ba.(2)当xz时，a2，1,0,1,2,3,4,5所以，a的非空真子集个数为：282254个(3)xr，且ax|2x5，bx|m1x2m1，又没有元素x使xa与xb同时成立，即ab，则若b即m12m1，得m2时满足条件若b，则要满足条件有：或，解得m4，综上有m2或m4.6设ax|x2(a2)xa210，bx|x23x20，cx|x22x80(1)若abab，求a的值；(2)若ab，且ac，求a的值；(3)是否存在实数a，使abac？若存在，求a的值，若不存在，说明理由解：(1)abab，ab，a1.(2)b1,2，c4,2，且ab，ac.1a，此时a2a0，