福建省三明市宁化县城东中学八年级数学上学期第二次质检试题（含解析）.doc

福建省三明市宁化县城东中学2015-2016学年八年级数学上学期第二次质检试题一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）：1“9的算术平方根”记作，其值是（）a3b3c3d92平面直角坐标系内的点a（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）a（3，2）b（2，3）c（2，3）d（2，3）3李婷是一位运动鞋经销商，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，李婷最感兴趣的数据代表是（）a平均数b中位数c众数d方差4一次函数y=x1的图象不经过（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5下列命题是真命题的是（）a同位角相等b平行于同一直线的两条直线平行c点（2，3）在直线y=2x+3上d函数y=x+1中y随x的增大而增大6以下计算正确的是（）ab =9c =3d =107如图，将一副直角三角尺如图放置，已知aebc，则afd的度数是（）a65b75c85d不能确定8如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于（）a2cmb3cmc4cmd5cm9估算的值是（）a在5与6之间b在6与7之间c在7与8之间d在8与9之间10如图，在平面直角坐标系中，点a在第一象限，点p在x轴上，若以p，o，a为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点p共有（）a2个b3个c4个d5个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）：11若点a在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点a的坐标为12直线y=ax3与直线y=bx1的图象有交点（ 2，1 ），则方程组的解为：13如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若1=40，则当2=度时，ab14观察并分析下列数据，寻找规律：，那么第10个数据应该是15如图，点a的坐标为（1，0），点b在直线y=x上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为16如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是cm三、解答题（本大题共小8题，合计62分）：17计算：18解方程组：19已知一次函数y=2x4（1）完成列表，并作出该函数的图象；（2）设图象与x、y轴分别交于点a、b，求线段ab的长20如图，abc中，ab=ac，ae是外角dac的角平分线（1）填空：若dac=140，则b=；（2）求证：aebc21我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 高中部 85 10022某种以汽油为燃料的机器，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（升）与工作时间x（小时）之间的函数关系如图所示（1）求y与x的函数关系式；（2）该机器的油箱加满后有多少升油？23为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）；某农户承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表（二）问：该农户种树、种草各多少亩？表（一）种树、种草每亩每年补粮补钱情况表种树种草补粮150千克100千克补钱200元150元表（二）该农户收到乡政府下发的当种树种草亩数及年补偿通知单种树、种草补粮补钱30亩4000千克5500元24如图1，直线l1：y=x+1与l2：y=2x+6相交于点c，直线l1分别与x轴、y轴相交于点a、d，直线l2分别与x轴、y轴交于点b、e（1）填空：线段ab=；点c的坐标为；（2）求证：abc是直角三角形；（3）直线l1向上平移几个单位后，以点a、b、e、d为顶点的图形是轴对称图形？（直接写出答案）2015-2016学年福建省三明市宁化县城东中学八年级（上）第二次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）：1“9的算术平方根”记作，其值是（）a3b3c3d9【考点】算术平方根【分析】根据此定义即可求出结果【解答】解：32=9，9算术平方根为3故选a【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键2平面直角坐标系内的点a（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）a（3，2）b（2，3）c（2，3）d（2，3）【考点】关于原点对称的点的坐标【专题】压轴题【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于原点的对称点是（x，y）”解答即可【解答】解：根据中心对称的性质，得点a（2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，3）故选b【点评】关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆3李婷是一位运动鞋经销商，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，李婷最感兴趣的数据代表是（）a平均数b中位数c众数d方差【考点】统计量的选择【分析】经销商最感兴趣是哪种鞋号的人最多根据众数的意义可得答案【解答】解：经销商最感兴趣的是哪种鞋卖的多，而众数就是一组数据出现次数最多的数，所以经销商最感兴趣的是这组数据的众数故选c【点评】此题主要考查统计量中平均数、中位数、众数、方差的意义要求学生根据题意来选择合适的统计量来分析数据4一次函数y=x1的图象不经过（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据直线y=kx+b（k0）的k、b的符号判定该直线所经过的象限【解答】解：一次函数y=x1的10，该直线经过第一、三象限又10，该直线与y轴交于负半轴，一次函数y=x1的图象一、三、四象限，即该函数不经过第二象限故选：b【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b（k0）所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交5下列命题是真命题的是（）a同位角相等b平行于同一直线的两条直线平行c点（2，3）在直线y=2x+3上d函数y=x+1中y随x的增大而增大【考点】命题与定理【分析】利用同位角的性质、平行线的性质、一次函数的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：a、两直线平行，同位角相等，故错误，为假命题；b、平行于同一直线的两条直线平行，正确，为真命题；c、22+33，点（2，3）在直线y=2x+3上错误，为假命题；d、k=10，函数y=x+1中y随x的增大而增大错误，为假命题故选b【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解同位角的性质、平行线的性质、一次函数的性质，难度不大6以下计算正确的是（）ab =9c =3d =10【考点】实数的运算【分析】找出同类二次根式，根据二次根式的加减法则合并即可判断a，根据立方根的性质即可判断b，根据二次根式的性质即可判断c，根据二次根式的乘法即可判断d【解答】解：a、和不能合并，故本选项错误；b、=3，故本选项错误；c、=3，故本选项正确；d、（）（+）=52=3，故本选项错误；故选c【点评】本题考查了二次根式性质，二次根式的加减，立方根的性质，运用乘法公式进行计算等7如图，将一副直角三角尺如图放置，已知aebc，则afd的度数是（）a65b75c85d不能确定【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质及三角形内角定理解答【解答】解：由三角板的性质可知ead=45，c=30，bac=ade=90aebc，eac=c=30，daf=eadeac=4530=15afd=180adedaf=1809015=75故选：b【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，平行线的性质：两直线平行同位角相等，同旁内角互补三角形内角和定理：三角形的内角和等于1808如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于（）a2cmb3cmc4cmd5cm【考点】勾股定理【专题】几何图形问题【分析】先根据勾股定理求得ab的长，再根据折叠的性质求得ae，be的长，从而利用勾股定理可求得cd的长【解答】解：ac=6cm，bc=8cm，c=90ab=10cm，ae=6cm（折叠的性质），be=4cm，设cd=x，则在rtdeb中，42+x2=（8x）2，x=3cm故选：b【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方9估算的值是（）a在5与6之间b在6与7之间c在7与8之间d在8与9之间【考点】估算无理数的大小【分析】直接利用接近的特殊数化简求出即可【解答】解：，的值在2.5与3之间，+3.5在6与6.5之间故选：b【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近的有理数是解题关键10如图，在平面直角坐标系中，点a在第一象限，点p在x轴上，若以p，o，a为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点p共有（）a2个b3个c4个d5个【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【专题】压轴题【分析】分为三种情况：oa=op，ap=op，oa=oa，分别画出即可【解答】解：以o为圆心，以oa为半径画弧交x轴于点p和p，此时三角形是等腰三角形，即2个；以a为圆心，以oa为半径画弧交x轴于点p（o除外），此时三角形是等腰三角形，即1个；作oa的垂直平分线交x轴于一点p1，则ap=op，此时三角形是等腰三角形，即1个；2+1+1=4，故选c【点评】本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，主要考查学生的动手操作能力和理解能力，注意不要漏解啊二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）：11若点a在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点a的坐标为（2，3）【考点】点的坐标【分析】应先判断出点a的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标【解答】解：点a在第二象限，点a的横坐标小于0，纵坐标大于0，又点a到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，点a的横坐标是2，纵坐标是3，点a的坐标为（2，3）故答案填（2，3）【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点及点的坐标的几何意义，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值12直线y=ax3与直线y=bx1的图象有交点（ 2，1 ），则方程组的解为：【考点】待定系数法求一次函数解析式；解二元一次方程组【专题】计算题【分析】将点（2，1）代入两直线方程可分别得出a和b的值，然后代入解方程组即可得出方程组的解【解答】解：将点（2，1）代入两直线方程，可得a=2，b=1，原方程可化为：，解得故答案为：得【点评】此题考查待定系数法求函数解析式及解方程的知识，解答本题的关键是掌握待定系数法的应用，难度一般，注意细心运算13如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若1=40，则当2=50度时，ab【考点】平行线的判定【分析】由直角三角板的性质可知3=180190=50，当2=50时，2=3，得出ab即可【解答】解：当2=50时，ab；理由如下：如图所示：1=40，3=1809040=50，当2=50时，2=3，ab；故答案为：50【点评】本题考查了平行线的判定方法、平角的定义；熟记同位角相等，两直线平行是解决问题的关键14观察并分析下列数据，寻找规律：，那么第10个数据应该是3【考点】算术平方根【专题】规律型【分析】观察数据，得出规律：第n个式子为，即可求出第10个数据【解答】解：观察数据，得出规律：，第n个式子为所以第10个数据应该是=3故答案为：3【点评】本题主要考查了算术平方根，解题的关键是根据数据得出规律第n个式子为15如图，点a的坐标为（1，0），点b在直线y=x上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为（，）【考点】一次函数综合题【分析】先过点a作abob，垂足为点b，由于点b在直线y=x上运动，所以aob是等腰直角三角形，由勾股定理求出ob的长即可得出点b的坐标【解答】解：先过点a作abob，垂足为点b，由垂线段最短可知，当b与点b重合时ab最短，点b在直线y=x上运动，aob是等腰直角三角形，过b作bcx轴，垂足为c，bco为等腰直角三角形，点a的坐标为（1，0），oc=cb=oa=1=，b坐标为（，），即当线段ab最短时，点b的坐标为（，）故答案为：（，）【点评】本题考查了一次函数的性质、垂线段最短和等腰直角三角形的性质，找到表示b点坐标的等腰直角三角形是解题的关键16如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是80cm【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用【分析】设水的深度为xcm，根据两根铁棒露出水面的长度占自身长度的比例，可得第一根的长度为x，另一根的长度为x，根据两根铁棒长度之和为220cm，列方程求解【解答】解：设水的深度为xcm，由题意得， x+x=220，解得：x=80，即水深80cm故答案为：80【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解三、解答题（本大题共小8题，合计62分）：17计算：【考点】二次根式的混合运算【分析】先把二次根式化简和多项式的乘法运算，最后再去括号，合并同类二次根式【解答】解：原式=4（8+4）=484=8【点评】本题主要考查了二次根式的化简、加减及乘法的计算，比较简单18解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】先用加减消元法，再用代入消元法即可【解答】解：，2，得4x2y=6 ，+，得7x=7，x=1代入，得2y=3，y=5方程组的解为【点评】本题考查了解二元一次方程组，解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法19已知一次函数y=2x4（1）完成列表，并作出该函数的图象；（2）设图象与x、y轴分别交于点a、b，求线段ab的长【考点】一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）根据描点法，可得函数图象；（2）根据自变量为零时，可得图象与y轴交点的纵坐标，根据函数值为零时，可得函数图象与x轴的交点的横坐标，然后根据勾股定理即可求得【解答】解：（1）列表：x02y40描点：函数图形过两点（0，4），（2，0），画线：过两点画直线，如图所示（2）当x=0时，y=4，图象与y轴的交点b坐标是（0，4）当y=0时，2x4=0，解得x=2，图象与x轴的交点a坐标是（2，0），ab=2【点评】本题考查了一次函数的图象以及一次函数图象上点的坐标特征，利用了描点法画函数图象，注意一次函数的图象是一条直线，可用两点法画函数图象20如图，abc中，ab=ac，ae是外角dac的角平分线（1）填空：若dac=140，则b=70；（2）求证：aebc【考点】等腰三角形的性质；平行线的判定【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到b=c，由三角形的外角的性质得到b+c=dac，于是得到结论；（2）欲证aebc，已知b=c可得dac=b+c=2c，ae是bac外角dac的平分线，可按内错角相等两直线平行判定【解答】（1）解：ab=ac，b=c，b+c=dac，=70；故答案为：70（2）证明：b=c，dac=b+c=2c，ae是dac的平分线，dac=2eac，c=eac，aebc（内错角相等，两直线平行）【点评】本题考查了平行线的判定，角平分线的性质和三角形外角的性质，熟记平行线的判定定理是解题的关键21我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部85 8585 高中部 8580 100【考点】条形统计图；算术平均数；中位数；众数【专题】压轴题【分析】（1）根据成绩表加以计算可补全统计表根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；（3）分别求出初中、高中部的方差即可【解答】解：（1）填表：初中平均数为：（75+80+85+85+100）=85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）（2）初中部成绩好些因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些（3）= （7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+（10085）2=70，= （7085）2+（10085）2+（10085）2+（7585）2+（8085）2=160，因此，初中代表队选手成绩较为稳定【点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数22某种以汽油为燃料的机器，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（升）与工作时间x（小时）之间的函数关系如图所示（1）求y与x的函数关系式；（2）该机器的油箱加满后有多少升油？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据题意列出一次函数解析式，将两点坐标代入解析式即可求得答案；（2）将x=0代入（1）中所求解析式求出y的值便可【解答】解：（1）设解析式为y=kx+b，将x1=2，y1=30和x2=6，y2=10代入，得，解得所以解析式为y=5x+40；（2）将x=0代入y=5x+40，得y=50+40=40，即该机器的油箱加满后有40升油【点评】本题主要考查了一次函数的实际应用，利用待定系数法求出函数的解析式是解题的关键，属于中档题23为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）；某农户承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表（二）问：该农户种树、种草各多少亩？表（一）种树、种草每亩每年补粮补钱情况表种树种草补粮150千克100千克补钱200元150元表（二）该农户收到乡政府下发的当种树种草亩数及年补偿通知单种树、种草补粮补钱30亩4000千克5500元【考点】二元一次方程组的应用【分析】设该农户种树x亩、种草y亩，根据种树的亩数+种草的亩数=30亩，共补粮4000千克列方程组求解即可【解答】解：设该农户种树x亩、种草y亩根据