福建省福州市八县市一中高三数学上学期期中联考 文【会员独享】.doc

福建省福州市八县（市）一中2011-2012学年度高三第一学期期中联考（数学文）考试日期：11 月 10 日 完卷时间： 120 分钟 满分：150 分第卷（选择题 共60分） 一、选择题、(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合，则（ ）a b c d 2、已知向量则向量的夹角为（ ）a b c d 3、已知命题：，命题q：,那么命题是命题q的成立( ) a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件4、函数在内 （ ）a没有零点 b有且仅有一个零点c有且仅有两个零点 d有无穷多个零点5、为等差数列有前项的和，已知，求（ ）a25 b30 c35 d 1056、已知，则（ ）a b c d 7、实数a，的大小关系正确的是( ) aacb babc cbac dbca8、的内角的对边分别为，若，=则（ ）a b c1 d9、函数向左平移（）个单位后所得到的图像关于原点对称，则的最小正值是（ ）a b c d 10、已知等比数列公比，其中成等差数列，则（ ）a b c d 11、已知函数定义在r上为偶函数,且时, 0，,解关于的不等式的解集为（ ）a. b. c. d.12、设d、e、f分别是abc的三边bc、ca、ab上的点，且则与( )a.反向平行b.同向平行c.互相垂直d.既不平行也不垂直第卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡相应位置）13、命题“xr，x22x40”的否定是 14、已知实数满足不等式组，则的最大值为 15、已知实数满足，求的最小值是 16、对于三次函数（），定义：设是函数yf(x)的导数y的导数，若方程0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”有同学发现“任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为 （ ）；计算= 三、解答题：（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题满分12分）已知等差数列满足（1）求的通项公式；（2）求的前和的最大值18、（本题满分12分）设(2cos,1),(cos,sin2),，r. 若0且,求的值； 若函数 ()与的最小正周期相同，且的图象过点(，2)，求函数的值域及单调递增区间.19（本题满分12分）某县水产局连续6年对该县鳗鱼养殖业的规模（总产量）进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：甲图调查表明：每个鱼池平均产量直线上升,从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只乙图调查表明：全县鱼池总个数直线下降，由第1年30个减少到第6年10个请你根据提供的信息说明：（）求出全县每个鱼池出产的鳗鱼年平均产量，全县鱼池年总个数；（其中为年份）（）哪一年的规模（即总产量）最大？说明理由，并求出总产量的最大值。20、（本题满分12分）设集合，（1）集合，若,且,试求实数的取值范围；（2）若命题,命题,且“且”为假,“或”为真,试求实数的取值范围。21、（本题满分12分）已知数列的前和满足且；数列满足（1）、求的通项公式；（2）、证明为等差数列；（3）、数列满足，当时有 问是否存在最小的正整数使得对任意的正整数都成立，若存在求出，若不存在说明理由？22、（本题满分14分）已知函数（）（1）、若，求曲线在点处的切线方程；（2）、若且函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；（3）、若函数在存在极值，求实数的取值范围2011-2012学年度第一学期八县（市）一中期中联考（参考答案和评分标准）高中 三 年 数学（文） 科试卷一、选择题：（每小题 5 分，共60分）题号123456789101112答案baabcdcbacdb 二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）13、14、1 15、8 16、，三、解答题：（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题满分12分）解：（1）等差数列公差 3分的通项公式为6分（2）由得当时有最大值9分12分18、（本题满分12分）解：（1）=3分由得=0,6分（2）由（1）知8分10分 的值域为，单调递增区间为.12分19、（本题满分12分）（1）3分 6分 （2）设年总产量为则9分时总产量最大（万只）11分答：第2年规模最大，最大值为万只12分20、（本题满分12分）解：（1）， 3分,且且6分（2）“且”为假,“或”为真，则中一真一假7分1）若真q一假则有解得：9分2）若真q一假则有解得：11分综上所述的取值范围为12分 21、（本题满分12分）解：（1）当时有由-整理得2分是以，公比的等比数列通项公式为4分（2）证明：为常数且是以，公比为等差数列7分（3）由（2）知当时有9分=即11分存在最小的正整数=5使得对任意的正整数都成立12分22、（本题满分14分）解：（1）若，1分直线斜率=2，切点为（1，0）所以曲线在点处的切线方程：3分（2），4分在定义域内是增函数，在内恒成立即在上恒成立 5分（法一）即在上恒成立，设 6分则 ， ，当且仅当时取等号 7分 ，即，所以实数的取值范围是 8分（法二）令，在定义域内是增函数，在内恒成立6分由题意，的图象为开口向上的抛物线，对称轴方程为，7分，解得 实数的取值范围是8分（3）