福建省霞浦县高一数学上学期期中试题.doc

2017-2018学年第一学期期中考试高一数学试卷(满分:150分; 时间:120分钟)注意事项：1.答卷前，考生务必将班级、姓名、座号填写清楚。2.每小题选出答案后，填入答案卷中。3.考试结束，考生只将答案卷交回，试卷自己保留。第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分,共60分，每小题只有一个正确答案）1设，则 =a. b. c. d.2下列各组函数中，表示同一函数的是a. b. c高一数学试题第2页，共4页. d.3函数在上是增函数，则实数的取值范围是a. b. c. d.4下列判断正确的是a.函数是偶函数 b.函数是偶函数c.函数是奇函数 d.函数是奇函数5已知函数，则的值是a. b. c. d.6. 红豆生南国,春来发几枝?如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y的散点图,那么红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好? a. b.c. d.7根据表格中的数据，可以判定函数的一个零点所在的区间是-101230.3712.727.3920.0923456 a. b. c. d. xy11oxyo11oyx11oyx118当时,在同一坐标系中,函数的图象是 a b c d9已知是定义在r上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是a. b. c. d.10已知函数在区间上的值域为，则实数的取值范围是a. b. c. d.11定义为中的最小值，设，则的最大值是 a.1 b.2 c.3 d.5 12已知函数是偶函数，且，当时，则方程在区间上的解的个数是 a.7 b.8 c.9 d.10第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13函数的定义域是 .14 已知集合，若，则实数的取值集合为_.15已知是奇函数，且，若，则_.16方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)计算（）；（）18（本小题满分12分）已知集合（）求；（）若，求实数的取值范围19（本小题满分12分）已知函数（）若的图象经过点,求实数的值；（）若，求的取值范围20（本小题满分12分）某市出租车收费标准如下：起价费元（即里程不超过公里，按元收费），超过 公里，但不超过公里的部分，每公里按元收费，超过公里的部分，每公里按元收费（）请建立某市出租车收费总价关于行驶里程的函数关系式；（）某人租车行驶了公里，应付多少钱？21（本小题满分12分）已知函数（为常数）是定义在上的奇函数，且.（）求函数的解析式；（）判断在上的单调性，并用定义证明；（）解关于x的不等式22（本小题满分12分）已知函数有如下性质：该函数在上是减函数，在上是增函数（）已知，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；（）对于(1)中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围20172018学年第一学期期中考试高一数学试题参考答案及评分标准（1）本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分（2）解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.（3）评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1d 2a 3b 4d 5c 6a 7c 8b 9a 10d 11.b 12.d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 14. 15. -2 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分17（本小题满分10分） 18（本小题满分12分）解：（1）由可得，1分解得，所以3分所以. 5分(2)6分则10分解得12分19（本小题满分12分），20（本小题满分12分）解：（1）由题意得，当0x5时，y=10；2分当5x20时，y=10+（x5）1.5=2.5+1.5x；4分当x20时，y=10+151.5+（x20）1.8=1.8x3.5，6分（2）x=30，y=543.5=50.5元11分答：租车行驶了30公里，应付50.5元12分21（本小题满分12分）（）依题意，解得，所以.2分（）函数在上单调递增，证明如下：3分任取，则，从而4分所以，所以函数在上单调递增.7分（）原不等式可化为：，即8分由（）可得，函数在上单调递增，所以10分解得，即原不等式解集为.12分22. 解: (1) 2分设ux1，x0,3，1u4，则yu，u1,4 3分由已知性质得，当1u2，即0x1时，f(x)单调递减；所以减区间为0，1；.4分当2u4，即1x3时，f(x)单调递增；所以增区间为1，3 ;.5分由f