六中高一期末测试卷.doc

姓名_ 班级_ 座位号_20122013学年高一第二学期期末测试（时间120分钟 满分100分）一.选择题1.数列的一个通项公式是A. B. C. D. 2.在中，则等于A. B. C. D. 3. ，下列命题正确的是A. B. C. D. 4.若则事件与的关系是( )A互斥且对立. B.对立不互斥 C.互斥不对立 D.以上答案都不对 5.某校高三一班有学生54人,二班有学生42人,现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演,则一班和二班分别被抽取的人数是()A.8,8 B. 9,7 C. 10,6 D.12,46.一个等差数列的前3项之和为10，前6项之和为40，则前9项之和为A.30 B.60 C.90 D.1307.不等式的解集是A. B. C. D. 8.先后抛掷质地均匀的硬币3次，则至少一次正面朝上的概率是( )A. B. C. D. 9. 某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：甲乙988177996102256799532030237104根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）A甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值D甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定10.各项为正数的等比数列，则A.5 B.10 C.15 D.2011.执行右面的程序框图,如果输入a=4,那么输出的n的值为().A.2B.3 C.4D.512.数列的通项公式是，若前项和为10，则项数等于( )A.11 B.99 C.120 D. 121二.填空题13.线性回归直线方程必过定点_.14. 不等式组，所表示的平面区域的面积等于_.15.已知数列的前项和，则其通项_.16.已知两个等差数列，且则=_三.解答题17.在ABC中，求此三角形的面积.18.袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a,b的2个黑球和编号为c,d,e的3个红球,从中任意摸出2个球.(1)写出所有不同的结果;(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率;(3)求至少摸出1个黑球的概率.19.已知，求的最小值.20.某车站在春运期间为了改进服务,随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时,单位:min).下面是这次抽样的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:分组频数频率一组0t500二组5t1010三组10t15100.10四组15t20五组20t25300.30合计1001.00 (1)这次抽样的样本容量是多少?(2)在表中填写缺失的数据并补全频率分布直方图.(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组?(4)若每增加一个购票窗口可使平均购票用时缩短5 min,要使平均购票用时不超过10 min,那么你估计最少要增加几个窗口?21.某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元.现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为多少元？22.已知正项等差数列的前项和为，若，且，成等比数列.（1）求的通项公式；（2）记的前项和为，求.参考答案一、选择题1.B 2.C 3.C 4.A 5.B 6.C 7.A 8.D 9.D 10.C 11.B 12.C二、填空题13、 14、3 15、 16、 三、解答题17、解：由得： 当时，当时，所以ABC的面积为或.18. 解:(1)用树状图表示所有的结果为所以所有不同的结果是ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de.(2)记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件A,则事件A包含的基本事件为ac,ad,ae,bc,bd,be,共6个基本事件,所以P(A)=0.6,即恰好摸出1个黑球和1个红球的概率为0.6.(3)记“至少摸出1个黑球”为事件B,则事件B包含的基本事件为ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,共7个基本事件,所以P(B)=0.7,即至少摸出1个黑球的概率为0.7.19. 解：所以，有最小值5.20、解:(1)样本容量为100.(2)分组频数频率一组0t500二组5t1010(0.10)三组10t15100.10四组15t20(50)(0.50)五组20t25300.30合计1001.00(3)设旅客平均购票时间为s min,则有s,解得15s20,故旅客购票用时平均数可能落在第四小组.(4)设需增加x个窗口,则20-5x10,解得x2,故至少需要增加2个窗口.21、解:设甲种设备需要生产x天,乙种设备需要生产y天,此时该公司所需租赁费为z元,则z=200x+300y.甲,乙两种设备生产A,B两类产品的情况如下表所示: 产品设备 A类产品(件)(50)B类产品(件)(140)租赁费(元)甲设备510200乙设备620300 解得即A(4,5),则直线z=200x+300y,即过A(4,5)时,z=200x+300y取得最小值，即所需租赁费最低，为2300元.22、解:(1)设等差数列an的公差为d,2a1,a2,a3+1成等比数列,=2a1(a3+1),(a1+d)2=2a1(a1+2d+1).则有解