OFDM系统仿真.doc

OFDM系统仿真一、OFDM基本原理把一个高速率的数据流分解成很多低速率的子数据流，以并行的方式在多个子载波上传输，子载波间彼此保持相互正交的关系以消除子载波间数据的干扰。1. 串并变换 在并行数据传输系统中，许多符号被同时传输 ，每个传输符号速率的在几十bit/s到几十kbit/s之间检错码和纠错码，数据加扰作为串并变换工作的一部分，通过把每个连续的数据比特随机的分配到各个子载波上来实现 ，将比特错误位置的随机化可以提高前向纠错编码对性能，并且系统的总的性能也得到改进。2. 子载波调制 一个OFDM符号之内包含多个经过相移键控（PSK）或者正交幅度调制（QAM）的子载波。其中，N表示子载波的个数，T表示OFDM符号的持续时间，d(i=0,1,2,.n-1)是分配给每个子载波的数据符号，fi是第i个子载波的载波频率，矩形函数rect(t)=1，则从开始的OFDM符号可以表示为：其中，s(t)的实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相和正交分量，在实际系统中可以分别于相应子载波的cos分量和sin分量相乘，其中，。在接收端将接收到的同相和正交分量映射回数据信息，完成子载波调解。OFDM系统基本模型框图3. OFDM的IDFT/DFT实现 对于N比较大的系统来说，式2中的OFDM复等效基带信号可以采用离散Fourier逆变化(IDFT)方法来实现。令式2中的，并且忽略矩形函数，对信号s(t)以T/N的速率进行抽样，即令t=kT/N,(k=0,1,.N-1),可以得到： 可以看到，等效为对进行IDFT运算。同样在接收端，为了恢复原始的数据符号，可以对进行逆变化，即DFT得到：由此可见，OFDM系统的调制和解调可以分别通过IDFT/DFT来实现，频域数据符号经过N点IDFT运算变换为时域符号，经过射频载波调制后，发送到信道中。其中每一个IDFT输出的数据符号都是由所有子载波经过叠加生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行抽样得到的。在OFDM系统的实际应用中，可以采用更加方便快捷的快速Fourier变换（FFT/IFFT）。N点IDFT运算需要实施N*N次的复数乘法,而IFFT可以显著的降低运算的复杂度。对于常用的基2IFFT算法来说，其复数乘法的次数仅为(N/2)。IDFT的计算复杂度会随N增加而呈现二次方增长，IFFT的算法复杂度的增加速度只是稍稍快于线性变化。对于子载波数量非常大的OFDM系统来说，可以进一步采用基4IFFT算法来实施Fourier变换。4. 保护间隔与循环前缀应用OFDM的一个重要原因在于它可以有效的对抗多径时延扩展，为了最大限度的消除符号间干扰，还可以在每个OFDM符号之间插入保护间隔，为了消除由于多径所造成的ICI，OFDM符号需要在其保护间隔内填入循环前缀信号。 插入保护间隔后的OFDM系统框图 当子载波个数比较大时，OFDM的符号周期T相对于信道的脉冲响应长度很大，则符号间干扰的影响很小；而如果相邻OFDM符号之间的保护间隔满足的要求，则可以完全克服ISI的影响。同时为了保持子载波之间的正交性，该保护间隔必须是循环前缀。此时，OFDM的符号周期为：保护间隔的离散长度，即样点个数为：这样根据图7，保护间隔、功率归一化的OFDM的抽样序列为：经过信道和加性高斯噪声作用后的接收信号为：接收信号r(t)经过A/D变换后得到接收序列,为对r(t)按T/N的抽样速率得到的数字抽样。ISI只会对接收序列的钱个样点形成干扰，因此将前个样点去掉，就可以完全消除ISI的影响。对去掉保护间隔的序列进行DFT变换，可得到DFT输出的多载波调解序列，得到N个复数点： 通过适当选择子载波个数N，可以使信道响应平坦，插入保护间隔还有助于子载波之间的正交性，因此OFDM有可能完全消除ISI和多径带来的ICI的影响，接收信号的频率表达为： (1-13)其中，为第n个子载波的复衰落系数，代表第个子信道的AWGN，它的实部与虚部均服从零均值高斯分布，且互相独立。噪声方差为：这个系统有N个并行的子系统，每个子系统经受乘性复干扰和加性白高斯噪声的影响。OFDM多载波系统的等效频域系统二、802.11a的帧结构1.OFDM物理层编码过程 （1）产生PLCP训练序列。此序列由10个重复的短训练序列和2个重复的加保护间隔（GI）的长训练序列构成。10个端训练序列用来进行接收端的自动增益控制、定时捕获以及完成频率的粗同步。长训练训练作用是在接受端正信道估计以及进行系统的细同步。 （2）根据发送端的速率位、长度位和业务位，再添加适当的比特得到PLCP头。PLCP中Rate和Length经过1/2速率的卷积编码，映射成一个单独BPSK编码的OFDM符号，这与Signal得到一个OFDM符号要经过统一的过程：卷积编码、交织、BPSK调制、插入导频、IFFT，最后是加保护间隔是数据速率达到6Mbit/s。Signal部分不需要扰码。 （3）根据发送端的Rate，计算每个OFDM符号所包含的数据比特率（记为)。编码速率（R），每个OFDM子载波中的比特数()。 （4）发送端服务区后跟着的是PSDU。通过添加适当的“0”（至少6个），使得比特流的长度是的整数倍。调整过后的比特流形成包中的Data部分。 （5）用非0初值产生的伪随机序列形成扰码，然后再与调整后的信息比特做与逻辑运算。 （6）用6个未成扰码的“0”比特替换后6个“0”经过扰码后形成的比特（这些比特能使接收端的卷积编码器回到零状态，而他们解码后只作为尾比特）。 （7)接下来对数据进行1/2速率的卷积编码，然后再根据编码速率的需要进行打孔(Puncture)。 (8)将编码输出的数据以NCBPS为长度单位分成若干组，对每一组进行交织(Interleaving)处理。(9)编码，交织完成后输出的数据流以NCBPS为长度单位分成若干组，再选择合适的调制方法，如BPSK或者QAM等进行调制。 （10)将调制后的复数信号按48为单位分成若干组，每一组可以形成一个OFDM符号。一组中的符号映射到编号为-26-22、-20-8、-6-1、16、820、2226的OFDM子载波上。编号为-21、-7、7、21的子载波用来插入导频。代表中心频率的0号子载波可以忽略，所以置为零。(11) 导频插入编号为-21、-7、7和21的4个子载波中，总的子载波是52。(12) (12)每一组从编号为-2626的子载波经过逆傅立叶变换转为时域信号。对逆傅立叶变换后的波形加循环前缀形成GI，并采用时间截短的方法对每一个周期的OFDM符号的波形范围进行加窗处理(Windowing)。(13) 以含有Rate和Length信息的Signal开始的OFDM符号流一个接一个地进入信道传输。 (14)根据理想信道的中心频率，将复基带波形上变频到RF频率上。OFDM系统的主要参数2. 训练符号 训练符号用来进行同步，训练符号由2部分组成：10个相同的短训练符t1t100（为正常OFDM符号时间的1/4）和2个相同的长训练符号T1T2（时间长等于正常的OFDM符号时间长度），总的训练时间长度为16us。 3. Signal域 训练符号之后紧跟着Signal域 Signal域中的信息比特经过BPSK调制以及效率为1/2的卷积编码，这样就可以得到6Mbit/s的信息传输速率，这也是IEEE 802.11a中规定的最低信息速率。 随后LENGTH域的长度为12个比特，用于指示MAC请求PHY发送的PSDU的字节个数。 4. Data域的扰码及解扰 Data域包括Service、PSDU、尾比特以及填充比特。在送入卷积编码器要先经过加扰处理，也就是用一长为127的帧同步码来对Data域进行加扰。 三、IEEE 802.11a系统的仿真单径信道2径信道源代码：clear all% 参数设置部分 %Nsp=52; %系统子载波数（不包括直流载波）Nfft=64; % FFT 长度Ncp=16; % 循环前缀长度Ns=Nfft+Ncp; % 1个完整OFDM符号长度noc=53; % 包含直流载波的总的子载波数Nd=6; % 每帧包含的OFDM符号数(不包括训练符号)M1=4; % QPSK调制M2=16; % 16-QAM调制sr=250000; % OFDM符号速率EbNo=0:2:30; % 归一化信噪比Nfrm=10000; % 每种信噪比下的仿真帧数ts=1/sr/Ns; % OFDM符号抽样时间间隔t=0:ts:(Ns*(Nd+1)*Nfrm-1)*ts; % 抽样时刻fd=100; % 最大多普勒频移h=rayleigh(fd,t); % 生成单径Rayleigh衰落信道h1=sqrt(2/3)*h;h2=sqrt(1/3)*rayleigh(fd,t);h2=zeros(1,4) h2(1:end-4);%训练符号频域数据,采用802.11a中的长训练符号数据Preamble=1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 1 . 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 1 1 1;Preamble1=zeros(1,Nfft);Preamble1(2:27)=Preamble(27:end); % 前导重排后的数据Preamble1(39:end)=Preamble(1:26);preamble1=ifft(Preamble1); % 训练符号时域数据preamble1=preamble1(Nfft-Ncp+1:end) preamble1; % 加入循环前缀% 仿真循环 %for ii=1:length(EbNo) %*发射机部分 * msg1=randsrc(Nsp,Nd*Nfrm,0:M1-1); % QPSK信息数据 msg2=randsrc(Nsp,Nd*Nfrm,0:M2-1); % 16-QAM信息数据 data1=pskmod(msg1,M1,pi/4); % QPSK调制 data2=qammod(msg2,M2)/sqrt(10); % 16-QAM调制并归一化 data3=zeros(Nfft,Nd*Nfrm); % 根据FFT要求，对数据重排 data4=zeros(Nfft,Nd*Nfrm); data3(2:27,:)=data1(27:end,:); data3(39:end,:)=data1(1:26,:); data4(2:27,:)=data2(27:end,:); data4(39:end,:)=data2(1:26,:); clear data1 data2; % 清除不需要的临时变量 data3=ifft(data3); % IFFT变换 data4=ifft(data4); data3=data3(Nfft-Ncp+1:end,:);data3; % 加入循环前缀 data4=data4(Nfft-Ncp+1:end,:);data4; spow1=norm(data3,fro).2/(Nsp*Nd*Nfrm); % 计算符号能量 spow2=norm(data4,fro).2/(Nsp*Nd*Nfrm); data5=zeros(Ns,(Nd+1)*Nfrm); % 加入训练符号 data6=data5; for indx=1:Nfrm data5(:,(indx-1)*(Nd+1)+1)=preamble1.; data5(:,(indx-1)*(Nd+1)+2:indx*(Nd+1)=data3(:,(indx-1)*Nd+1:indx*Nd); data6(:,(indx-1)*(Nd+1)+1)=preamble1.; data6(:,(indx-1)*(Nd+1)+2:indx*(Nd+1)=data4(:,(indx-1)*Nd+1:indx*Nd); end clear data3 data4; % 清除不需要的临时变量 data5=reshape(data5,1,Ns*(Nd+1)*Nfrm); % 并串变换 data6=reshape(data6,1,Ns*(Nd+1)*Nfrm); data51=zeros(1,length(data5); data61=zeros(1,length(data6); data51(5:end)=data5(1:end-4); data61(5:end)=data6(1:end-4); sigma1=sqrt(1/2*spow1/log2(M1)*10.(-EbNo(ii)/10); % 根据EbNo计算噪声标准差 sigma2=sqrt(1/2*spow2/log2(M2)*10.(-EbNo(ii)/10); for indx=1:Nfrm dd1=data5(indx-1)*Ns*(Nd+1)+1:indx*Ns*(Nd+1); dd2=data6(indx-1)*Ns*(Nd+1)+1:indx*Ns*(Nd+1); dd3=data51(indx-1)*Ns*(Nd+1)+1:indx*Ns*(Nd+1); dd4=data61(indx-1)*Ns*(Nd+1)+1:indx*Ns*(Nd+1); hh=h(indx-1)*Ns*(Nd+1)+1:indx*Ns*(Nd+1); % 当前帧的单径信道参数 hh1=h1(indx-1)*Ns*(Nd+1)+1:indx*Ns*(Nd+1); % 当前帧的2径信道参数 hh2=h2(indx-1)*Ns*(Nd+1)+1:indx*Ns*(Nd+1); % 信号通过单径衰落信道，并加入高斯白噪声 r1=hh.*dd1+sigma1*(randn(1,length(dd1)+j*randn(1,length(dd1); r2=hh.*dd2+sigma2*(randn(1,length(dd2)+j*randn(1,length(dd2); % 信号通过2径衰落信道，并加入高斯白噪声 r11=hh1.*dd1+hh2.*dd3+sigma1*(randn(1,length(dd1)+j*randn(1,length(dd1); r21=hh1.*dd2+hh2.*dd4+sigma2*(randn(1,length(dd2)+j*randn(1,length(dd2); r1=reshape(r1,Ns,Nd+1); % 串并变换 r2=reshape(r2,Ns,Nd+1); r11=reshape(r11,Ns,Nd+1); r21=reshape(r21,Ns,Nd+1); r1=r1(Ncp+1:end,:); % 移除循环前缀 r2=r2(Ncp+1:end,:); r11=r11(Ncp+1:end,:); r21=r21(Ncp+1:end,:); R1=fft(r1); % fft运算 R2=fft(r2); R11=fft(r11); R21=fft(r21); R1=R1(39:end,:);R1(2:27,:); % 数据重排 R2=R2(39:end,:);R2(2:27,:); R11=R11(39:end,:);R11(2:27,:); R21=R21(39:end,:);R21(2:27,:); HH1=(Preamble.)./R1(:,1); % 信道估计 HH2=(Preamble.)./R2(:,1); HH11=(Preamble.)./R11(:,1); HH21=(Preamble.)./R21(:,1); HH1=HH1*ones(1,Nd); HH2=HH2*ones(1,Nd); HH11=HH11*ones(1,Nd); HH21=HH21*ones(1,Nd); x1=R1(:,2:end).*HH1; % 信道补偿 x2=R2(:,2:end).*HH2; x3=R11(:,2:end).*HH11; x4=R21(:,2:end).*HH21; x1=pskdemod(x1,M1,pi/4); % 数据