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陕西省定边县第四中学2013-2014学年高二数学上学期竞赛试题 文一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）、已知等差数列中，则首项和公差的值分别为（）、，、，、，、，、已知等比数列中，则的值（）、在中，则的值为（）、在中，则的值（）、5、abc中，ab=，c=75则bc= ( )a、3 b、 c、2 d、3+6、若，则下列不等式不一定成立的是（ ）a、 b、 c、 d、7、下列四个不等式的解集为的是（ ）a、 b、 c、 d、8、设，且，则的最小值是（ ）a、 9 b、 25 c、 50 d、 1629、不等式表示的平面区域在直线的（ ）a、左上方 b、左下方 c、右上方 d、右下方10、一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）a、63 b、108 c、75 d、83二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，将答案填在题后的横线上)11、已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为an=_ 。12、不等式的解集为： 。13、在中，且的面积为，则 。14、已知不等式的解集是，则 ， 。15、已知数列是一个公差不为0等差数列，且a2=2，并且成等比数列， 则=_ _。三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16、（本小题10分）设满足约束条件，求目标函数的最小值和最大值。17、（本小题10分）在中，求的值。18、建造一个容量为，深度为的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元，求水池的最低总造价。并求此时水池的长和宽。19、（本小题12分等差数列中，前三项分别为，前项和为，且。（1）、求和的值； （2）、求t=。20、（13分）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位，在b点处观测到灯塔a的方位角为半小时后，货轮到达c点处，观测到灯塔a的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离21、(本小题满分14分)叙述等比数列的通项公式及前项公式并证明。定边四中20132014学年第一学期学科知识竞赛2015届数学(文科)答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，将答案填在题后的横线上)三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16、画出图形得(3分),
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