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文档简介
平阳二中2015学年第一学期质检考试高二数学一、选择题(共10小题,每题4分,共40分)1、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是 ( ) a平行 b 相交 c 异面 d 以上都有可能2、下列命题中,正确的是 ( )a三角形绕其一边旋转一周后成一个圆锥 b一个直角梯形绕其一边旋转一周后成为一个圆台c平行四边形绕其一边旋转一周后成为圆柱 d圆面绕其一条直径旋转一周后成为一个球3若点n在直线上,直线又在平面内,则点n,直线与平面之间的关系可记( )anbncndn4、若一个正三棱柱的三视图如下图所示,则这个正三棱柱的高和底面边长分别为 ( )2 左视图主视图俯视图 a. 2,2 b. 2,2 c. 2,4 d. 4,25、已知等边三角形abc的边长为,那么它的平面直观图的面积为 ( ) a b c d 6、已知正方体外接球的体积是,那么正方体的棱长等于 ( )a b c d 7、下图代表未折叠正方体的展开图,将其折叠起来,变成正方体后的图形是 ( )a b c d8、对于平面和共面的直线m、n,下列命题中真命题是 ( )a.若m,mn,则n b.若m,n,则mnc.若m,n,则mn d.若m、n与所成的角相等,则nm9、如图,e、f分别是三棱锥p-abc的棱ap、bc的中点,pc10,ab6,ef7,则异面直线ab与pc所成的角为 ( )a60b45c0 d12010、如图所示,在正方体中,为上一点,且,是侧面上的动点,且平面,则与平面所成角的正切值m1c(第10题图)构成的集合是()ab cd二、填空题(共7小题,每题4分,共30分)11、已知一个球的表面积和体积相等的,则它的半径为_。 12、半径为r的半圆卷成一个圆锥,则圆锥的底面半径为_,它的体积为_。13、已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6,这个长方体的对角线长是_ 14、过两条异面直线中的一条可作_个平面与另一条平行15、在三棱柱abca1b1c1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点d是侧面bb1c1c的中心,则ad与平面bb1c1c所成角的大小是 16、如图,是正方体,分别是所在棱的中点,则下列结论错误的有_gh和mn是平行直线;gh和ef是相交直线gh和mn是平行直线;mn和ef是相交直线gh和mn是相交直线;gh和ef是异面直线gh和ef是异面直线;mn和ef也是异面直线17、如图所示,四棱锥pabcd的底面是边长为的正方形,侧棱pa底面abcd,且bepc于e, pa=,,点f在线段ab上上,并有ef平面pad.则_三、解答题(共4小题,共50分)18、(本小题共12分)已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位: cm),(1) 求这个几何体的体积;(2) 求这个几何体的表面积。 19、(本小题共12分) 如图,在正方体中,o为底面abcd的中心,p是的中点,设q是上的点,(1)求证:bd1平面pao(2)当点q在什么位置时,平面平面pao,并证明你的结论20、(本小题共13分)如图,四棱锥sabcd的底面是正方形,sd平面abcd,sdada,点e是sd上的点,且dea(01). ()求证:对任意的(0,1),都有acbe:()若直线de与平面ace所成角大小为450,求的值。21、(本小题共13分)如图,四面体abcd中,o、e分别bd、bc的中点,ca=cb=cd=bd=2ao=2,ab=ad。()求证:ao平面bcd;()求异面直线ab与cd所成角的余弦值;()求点e到平面acd的距离.平阳二中2015学年第一学期质检考试高二数学一、选择题(共10小题,每题4分,共40分)12345678910ddbcdabcac二,填空题:本大题共7小题,两空每题6分,一空的每题4分,共30分。11. 3 ; 12. ; ;13. ; 14. 1 ;15. 60 ; 16. ;17. 1:2 ; 三、解答题:本大题共4小题,共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. (本题满分12分)(1)v=(2)s=600+200+10019(本题满分12分)略20(本题满分13分)()证发1:连接bd,由底面是正方形可得acbd。 sd平面,bd是be在平面abcd上的射影,由三垂线定理得acbe.(ii)解法1:连接bd交ac与o,易证:deo就是直线de与平面ace所成角在rtode中,od=, de= ,所以od=de,解得=21本题满分13分)(i)证明:连结oc在中,由已知可得而即 平面(ii)解:取ac的中点m,连
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