（课堂设计）高中数学 第三章 不等式章末检测 新人教A版必修5.doc

第三章 不等式章末检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1原点和点(1,1)在直线xya两侧，则a的取值范围是()aa2 b0a2ca0或a2 d0a22如果ar，且a2aaa2abaa2a2acaa2aa2da2aaa23不等式的解集是()a(，2)b(2，)c(0,2)d(，0)(2，)4设0a125在r上定义运算：xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立，则()a1a1 b0a2ca dab，则下列不等式成立的个数为()b3；2a2b；1；ac2lg(b21)；若ab且cd，则lg(ad)lg(bc)a0个 b1个 c2个 d3个7若实数x，y满足条件目标函数z2xy，则()azmax bzmax1czmax2 dzmin08下列不等式：a212a；|x|2；2 (a，b为正实数)；x21.其中正确的个数是()a0 b1 c2 d39设x，yr，a1，b1，若axby3，ab2，则的最大值为()a2 b. c1 d.10若正数a，b满足ab(ab)1，则ab的最小值为()a22 b22c.2 d.211若不等式组的整数解只有2，则k的取值范围是()a3k2 b3k2ck2 dk312若a是12b与12b的等比中项，则的最大值为()a. b. c. d.题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13不等式0，求u(ab)18(12分)解关于x的不等式x2(aa2)xa30.19(12分)已知不等式kx22x6k0 (k0)(1)若不等式的解集为x|x2，求k的值；(2)若不等式的解集为，求k的取值范围20(12分)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用a原料3吨、b原料2吨；生产每吨乙产品要用a原料1吨、b原料3吨销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗a原料不超过13吨、b原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是多少？21(12分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园abcd，公园由长方形的休闲区a1b1c1d1和环公园人行道(阴影部分)组成已知休闲区a1b1c1d1的面积为4 000平方米，人行道的宽分别为4米和10米(如图所示)(1)若设休闲区的长和宽的比x，求公园abcd所占面积s关于x的函数s(x)的解析式；(2)要使公园所占面积最小，休闲区a1b1c1d1的长和宽该如何设计？22(12分)某营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白质，0.06 kg的脂肪.1 kg食物a含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋白质，0.14 kg脂肪，花费28元而1 kg食物b含有0.105 kg碳水化合物，0.14 kg蛋白质，0.07 kg脂肪，花费21元为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物a和食物b多少千克？第三章章末检测1b2.b3.d4.c5.c6.c7.c8.c9c因为a1，b1，axby3，ab2，所以xloga3，ylogb3.log3alog3blog3ablog32log321，当且仅当ab时，等号成立10aabab11，(ab)24(ab)40，又a、b均为正数，ab22.11ax2x20x2.2x2(52k)x5k0(2x5)(xk)0.在数轴上考察它们的交集可得3k2.12b由题意知a2(12b)(12b)，a24b2124|ab|，|ab|，.当且仅当|a|2|b|时取等号13(，1)(6，)140,115(0,2)168解析这批货物从a市全部运到b市的时间为t，则t2 8(小时)，当且仅当，即v100时等号成立，此时t8小时17解ax|3x24x40，ab，u(ab).18解将不等式x2(aa2)xa30变形为(xa)(xa2)0.a2aa(a1)当a1时，aa2，解集为x|xa2当0a1时，a2a，解集为x|xa当a0或1时，解集为x|xr且xa综上知，当a1时，不等式的解集为x|xa2；当0a1时，不等式的解集为x|xa；当a0或1时，不等式的解集为x|xr且xa19解(1)不等式的解集为x|x2k1)(2)s1 6004 1605 760(当且仅当2x2.5)，即当x2.5时，公园所占面积最小此时a40，ax100，即休闲区a1b1c1d1的长为100米，宽为40米22解据已知数据列出下表：食物/kg碳水化合物/kg蛋白质/kg脂肪/kga0.1050.070.14b0.1050.140.07设每天食用x kg食物a，y kg食物b，总成本为z.那么目标函数为z28x21y二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组表示的平面区域，如图即可行域由z28x21y，它