福建省政和县第一中学高一数学下学期第一次月考试题.doc

2015-2016学年政和一中下学期第一次月考高一数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1的值是（ ）a b c d 2456角的终边相同的角的集合是（ ）a|=k360+456，kz b|=k360+264，kzc|=k360+96，kz d|=k360264，kz3已知，那么角是（ ）a第一或第二象限角 b第二或第三象限c第一或第四象限角 d第三或第四象限角4下列函数中，既是奇函数又存在零点的函数是（ ）a b c d5在abc中，c，b，若点d满足2，则等于()a.bc b.cb c.bc d.bc6已知，则 ( )a. b. c d.7.设yf(x)(xr)是定义在r上的以4为周期的奇函数，且f(1)1，则f(11)的值是()a1 b1 c2 d28函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）abcd9同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是减函数”的一个函数可以是（ ）a bc d1.函数ylog2(2cosx)的定义域为()a. b.(kz) c2k30，2k30(kz) d.(kz) 函数的图象大致为（ ）12函数的单调递增区间是（ ）a b c d 二、填空题。（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 .14已知角的终边过点，则 15将函数的图象上所有的点向左平移个单位（纵坐标不变），则所得图象的函数g(x)解析式是 .16给出命题：函数是奇函数；若是第一象限角且，则；在区间上的最小值是2，最大值是；是函数的一条对称轴。其中正确命题的序号是 三、解答题。(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17. （本小题满分10分）平面内给定三个向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)，请解答下列问题：(1)求满足ambnc的实数m，n ；(2)若(akc)(2ba)，求实数k18.（本小题满分10分）已知角的终边经过点p(4，3)，(1)求sin，cos，tan的值；(2)求的值19（本小题满分1分）在平行四边形中，已知，、分别是边和上的点，满足 ，.（）分别用，表示向量，；（）若=+,其中,r，求出的值.（本小题满分12分）设函数的部分图象如图所示oxy2（1）求函数的解析式；（2）当时，求的取值范围21（本小题满分12分）下表给出的是某港口在某季节每天几个时刻的水深时刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00水深/m5.08.05.02.05.08.05.02.05.0（1）若该港口的水深y（m）和时刻t（0t24）的关系可用函数y=asin（t）+b（其中a0，0，br）来近似描述，求a，b的值；（2）若一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4m，安全条例规定至少要有2.5m的安全间隙（船底与海底的距离），试用（1）中的函数关系判断该船何时能进入港口t(时)03691215182124y（米）1.01.41.00.61.01.40.90.41.022（本小题满分14分）已知函数（），其中，满足以下两个条件：两条相邻对称轴之间的距离为；（）求函数的解析式；（）求函数在内的单调递增区间；（）若方程在内有个不等实根，求实数的取值范围2015-2016学年政和一中下学期第一次月考高一数学试题参考答案（）一、选择题15dda 610d1112二、填空题13 1 1 16三、解答题17.(1)由题意得(3,2)m(1,2)n(4,1)，所以，得. 5分(2)akc(34k,2k)，2ba(5,2)(akc)(2ba)，2(34k)(5)(2k)0，k. 10分18. 解(1)r5，sin，cos，tan. 5分(2原式. 10分19. 6分,，不共线，解得： 12分20.象知，又，所以，得所以，将点代入，得，即，又，所以所以 6分（2）当时，所以，即 12分21.解：（1）由已知数据，易知y=f（t）的周期t=12，振幅a=3，b=5，所以= 4分（2）由（1）知y=3sin（t）+5（0t24）；由该船进出港时，水深应不小于4+2.5=6.5（m），当y6.5时，货船就可以进港，即3sin（t）+56.5， 7分sin（t）0.5，0t24，0t4t，或t，所以1t5或13t17 10分故该船可在当日凌晨1：005：00和13：00