2013年邵东县初中水平考试数学学科试卷.doc

2013年邵东县初中水平考试数学学科试卷 姓名： 一、 选择题（每小题3分，共30分）1、下列各式中结果为负数的是 （ ）A.- B.- C.()2 D.（）2、若关于x的不等式x-m-1的解集如图所示，则m等于 （ ）A0 B.1 C.2 D.33、现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两种铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（ ）A.正三角形与正方形 B.正三角形与正六边形C.正方形与正六边形 D.正方形与正八边形4如右图，不能判定ABCD的条件有（ ）个。A.B+BCD=180 B. 1=2C. 3=4 D. B=5A.1 B.2 C.3 D.45已知菱形的周长是40cm，一条对角线长为16cm，那么这个菱形的面积是（ ）A.192cm2 B.96cm2 C.48cm2 D.40cm26.O的半径为R，若AOB=，则弦AB的长为（ ）A.2Rsin B.2Rsin C. 2Rcos D. Rsin7.已知，b,c分别是三角形的三边，则方程（+b）x2+2cx+( +b)=0的根的情况是（ ）A.没有实数根 B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根8、在平面直角坐标系中，A、B的圆心坐标分别是A(3,0),B(0,4),若这两圆的半径分别是3，4，则这两个圆的位置关系是（ ）A内含 B.相交 C.外切 D.外离9、如图是一个圆锥的主视图，则该圆锥的面积是（ ）A.6 B.3 C. D. 10.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21，3！=321，44321，则的值为（ ）A. B.99！ C.9900 D.2！二、填空题（每小题3分，共30分）11、我们知道，1纳米=10-9米，一种花粉直径为35000纳米，那么这种花粉直径用科学记数可记为 米。12、要使+有意义，则x应满足的条件是 。13.若关于x的方程x+3x=2的解是x=1，则的值是 。14.若反比例函数y=（2k-1）x3k-2k-1的图象经过二、四象限，则k= 。15、如图ABCD,=,COD的周长为12cm，则AOB的周长是 cm.16、把命题“同角的余角相等”改写成“如果，那么“的形式为： 。17在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为 。18、某校八位学生参加“湖南晚报小报童”活动，一天的卖报数如下表：成员ABCDEFGH卖报数（份）2528293027303025则卖报的众数和中位数分别是 。19、如右图，ABC中，C=90，AD平分BAC， AB=5,CD=2,则ABD的面积是 。20、在平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，已知A,B两点的坐标分别为A(-2,3),B(-3,4),若C的坐标为（3，4），则D的坐标为 。三、解答题（每题6分，共24分）21计算：-12012+（-3.14）0+(-)-3-4-+tan4522.为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两副尚不完整的统计图。（1）本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是 。（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估有多少人体能达标？23.先化简，再求值：（-）（x+1），其中x=2cos4524如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是O上一点，且AED=45，求证：CD是O的切线。四解答题（每题12分，共36分）25. 如图，抛物线y=-x2+x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.（1）求A、B、C三点的坐标（2）证明ABC为直角三角形（3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使ABP是直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.26. 在平面直角坐标系中，如图所示，AOB是边长为2的等边三角形，将AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD（1）求证：OC=AD；（2）求OC的长；（3）求过A、D两点的直线的解析式27. 重庆市某房地产开发公司在2012年2月以来销售商品房时，市场营销部经分析发现：随着国家政策调控措施的持续影响，大多市民持币观望态度浓厚，从2月起第1周到第五周，房价y1（百元/m2）与周数x（1x5，且x取正整数）之间存在如图所示的变化趋势：3月中旬由于房屋刚性需求的释放，出现房地产市场“小阳春”行情，房价逆市上扬，从第6周到第12周，房价y2与周数x（6x12，且x取整数）之间关系如下表：周数x6791012房价y2（百元/m2）6869717274（1） 根据如图所示的变化趋势，直接写出y1与x之间满足的函数关系式；请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y2与x之间的函数关系式；（2）已知楼盘的造价为每平米30百元，该楼盘在1至5周的销售量p1（百平方米）与周数x满足函数关系式p1=x+74（1x5，且x为整数），6至12周的销售量p2（百平方米）与周数x满足函数关系式p2=2x+80（6x12，且x取整数），试求今年1至12周中哪个周销售利润最大，最大为多少万元？（3）市场营销部分析预测：从五月开始，楼市成交均价将正常回落，五月（以四个周计算）每周的房价均比第12周