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等差数列与等比数列的基本运算（一） 【复习目标】1掌握等差、等比数列的定义及通项公式。会由定义判定一个数列是否为等差、等比数列。2掌握等差、等比数列的前项和公式，并会运用公式和解方程技能处理五个基本量关系。3掌握等差中项、等比中项的定义，并会利用其性质解决一些简单数列问题。【重点难点】处理掌握等差、等比数列的五个基本量关系【课前预习】1 等差数列的定义的数学表达式是 ；等比数列的定义的数学表达式是 .2已知等差数列 中，则 。3已知等比数列 中，则= 。4在数列 中，若（），2，则 。5等差数列 的公差为，前项和为，若=10，=3，则= ， = 。6等比数列中，若=1，=，前项和=，则公比= ，项数= 。【典型例题】例1 填写下表：等差数列等比数列定 义等价定义通项公式公式变形通项性质前n项和公式例2 在公差不为零的等差数列中，为方程的根，求通项公式.例3 有四个数，前三个数成等比数列，后三个成等差数列，首末两项的和为21，中间两项的和为18，求这四个数。例4（1）等差数列中，若，求的值；（2）等比数列中，各项都是正数，且，求【巩固练习】1一个三角形的三内角既成等差数列，又成等比数列，则三内角的公差为 。2设2a=3,2b=6,2c=12，则数列a,b,c （ ） A.是等差但不是等比数列 B.是等比但不是等差数列 C.既是等差又是等比数列 D.既不是等差数列又不是等比数列3在等比数列an中，a1+a2+a3+a4+a5=31,a2+a3+a4+a5+a6=62，则此数列的通项公式an是 .4在等差数列中，求.5在1与100之间能被7整除的数有多少个？并求它们的和。6一个等差数列共有项，它的奇数项和为96，偶数项和为80，求其中间项及项数。7在数列an中，an=lg ,证明该数列是等差数列。8.设正项数列的前项和，求证：数列是等差数列。9设数列an是公差不为0的等差数列，正项数列bn是等比数列，且a1=b1,a3=b3,a7=b5.若a15=bm，求m.10有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数。答案：
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