2017-2018学年广东省广州市黄埔区九年级(上)期末数学试卷.doc

2017-2018学年广东省广州市黄埔区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列各点中在反比例函数的图象上的点是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）2（3分）抛物线y（x2）21的对称轴是（）Ax2Bx2Cx1Dx13（3分）如图，点A，B，C都在O上，CAB70，则COB的度数为（）A70B80C120D1404（3分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A30B45C90D1355（3分）若方程3x2+6x40的两个根为x1，x2，则（）Ax1+x26Bx1+x26Cx1+x22Dx1+x226（3分）“任意画一个三角形，其内角和是360”，这一事件是（）A必然事件B不可能事件C随机事件D以上选项均不正确7（3分）已知圆的直径为10cm，圆心到某直线的距离为4.5cm，则该直线与圆的位置关系是（）A相交B相切C相离D以上都不对8（3分）在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是（）ABCD9（3分）函数yx2x+的最小值是（）ABCD10（3分）一次函数yx+1的图象与反比例函数y的图象交点的纵坐标为2，当3x1时，反比例函数y中y的取值范围是（）ABCD3y1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是 12（3分）从一副扑克牌中级抽取一张，抽到王牌；抽到Q；抽到梅花上述事件，概率最大的是 13（3分）一个扇形的圆心角是120它的半径是3cm则扇形的弧长为 cm14（3分）一个矩形的长比宽多2，面积是100，若设矩形的宽为x，列出关于x的方程是 15（3分）如图，点A、B、C、D、都在O上，AB是直径，弦AC6，CD平分ACB，BD5，则BC的长等于 16（3分）如图，正方形ABCD中，AB3cm，以B为圆心，1cm为半径画圆，点P是B上一个动点，连接AP，并将AP绕点A逆时针旋转90至AP，连接BP，在点P移动的过程中，BP长度的取值范围是 cm三、解答题（本大题共9小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（9分）解方程：x2+2x30（公式法）18（9分）在网格图中，作出ABC绕点B顺时针方向旋转90得到的ABC19（10分）如图，ABC（1）尺规作图：求作ABC的外接圆O；（2）点D在劣弧AC上，弧AB弧DC，连接BD，CD，求证ABCDCB20（10分）二次函数yax2+2x+c的图象经过（1，0）（3，0）两点（1）求该二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象与y轴交点的坐标21（12分）某公司2530岁的员工共5人，其中25岁的只有两人，现从5人中任抽两人参加长跑活动，求下列事件的概率：（1）抽到的两人都是25岁；（2）抽到的两人至多1人是25岁的22（12分）已知反比例函数的图象的一支位于第一象限（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求w的取值范围；（2）点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，点C与点A关于原点O对称，若ABC的面积为4，求w的值23（12分）已知关于x的一元二次方程（a+4）x2+（a2+2a+10）x6（a+1）0有一根为1（1）求a的值；（2）x1，x2是关于x的方程x2（a+m+2）x+m2+m+2a+10的两个根，已知x1x21，求x12+x22的值24（14分）如图，在O中，半径OC6，D为半径OC上异于O，C的点，过点D作ABOC，交O于A，B，点E在线段AB上，AECE，点P在线段EC的延长线上，PBPE（1）若OD2，求弦AB的长；（2）当点D在线段OC（不含端点）上移动时，直线PB与O有怎样的位置关系？请说明理由；（3）点Q是O上的一个动点，若点D为OC中点时，线段PQ的最小值为多少？请说明理由25（14分）已知抛物线yx22mx+m23（m是常数）（1）证明：无论m取什么实数，该抛物线与x轴都有两个交点；（2）设抛物线的顶点为A，与x轴两个交点分别为B，D，B在D的右侧，与y轴的交点为C求证：当m取不同值时，ABD都是等边三角形；当|m|，m0时，ABC的面积是否有最大值，如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由2017-2018学年广东省广州市黄埔区九年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1B； 2A； 3D； 4C； 5D； 6B； 7A； 8D； 9C； 10C；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（2，3）； 12抽到梅花； 132； 14x（x+2）100； 158； 16（31）cmBP（3+1）；三、解答题（本大题共9小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17； 18； 19； 20； 21； 22； 23； 24； 25；声明：试题解