六年级知识点梳理.doc

第五章 有理数1.有理数的分类 正整数 整数 零 注意点：整数看成分母为1的分数，所有有理数都是分数有理数 负整数 正分数分数 负分数. 1.原点 数轴三要素 2.正方向 注意点：数轴上可以表示任何一个有理数2 3.单位长度 相反数：如果两个有理数a和b满足a+b=0，那么a和b互为相反数，并且与原点的距离相等。 定义：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，因而绝对值是非负数，即 |a|03.绝对值 a，a0 注意点：绝对值在理解上所发生的错误|3.14-|=3.14- 表示：|a|= 0，a=0 -a，a0，0负数，正数负数 4.有理数的大小比较 两个正数中，绝对值大的数则大 两个负数中，绝对值小的数则大第2节 有理数的运算 1.取原符号 1.同号两数 2.绝对值相加1.有理数的加法法则 2.异号两数 1.绝对值相等，和=0 2.绝对值不等 1.较大绝对值 较小绝对值的差 3.一数加零=原数 2.取绝对值较大的符号 1.交换律 a+b=b+a 转化 加法运算律 2.结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 减法法则：减去一个数=加上这个数的相反数 a-b=a+(-b)1. 同号为正，绝对值相乘 =注意，几个不等于零的数相乘， 2.异号为负，绝对值相乘 积的符号由负因数的个数决定 积为负 负因数有奇数个 积为负 负因数有偶数个 3.与零相乘，得零 两数乘法法则 2.有理数 转化 除法法则：甲数除以乙数（零除外）=甲数乙数的倒数 1.交换律 ab=ba 乘法运算律 2.结合律 (ab)c=a(bc)3.分配律 a(b+c)=ab+ac 乘方：几个相同因数积的运算 注意：底数a指数 ，且n为正整数 a读作a的n次方 a的结果读作a的n次幂 1=1 0=0 1.先乘方3.有理数的混合运算 2.后乘除 3.再加减 a.先小括号 注意：在有理数运算中经常要添括号或 如果有括号 b.后中括号 去括号。括号前带负号，去掉后括号内 c.再大括号 各项要变号 (a+b)=-a-b (a-b)=-a+b4.科学记数法：把一个数写成a10（其中1|a|10，n是正整数），注意：a的范围： 1|a|5x-31=12x+200 概念：用 , , 或 表示的关系式 性质 1.不等式两边同加减同一个数或同一个含有字母的式子，不等4.不等式及其性质 号方向不变 ab，则a+mb+m ab，则a+mb且m0，则ambm ab且mbm 不等式的解：能够使不等式成立的未知数的值 1.去分母 2.去括号 重要依据：不等式的三条基本性质 3.移项5.一元一次不等式的解法 4.化成axb(或axa 无解 bxa xa xa xa xb 4种形式 xb xb xb或axCD；若D在AB延长线上，则ABCD。 度量法：分别量出每条线段的长度，再比较。2.线段的性质 两点之间的所有连线中，线段最短。3.两点之间的距离 联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离。4.两条线段的和、差 两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的和（或差）。5.线段的倍、分 线段的倍：（为正整数，是一条线段）就是求条线段相加所得和的意义。 也可理解为：线段的倍。 线段的中点：将一条线段分成两条相等线段的点叫这条线段的中点。6.角的概念 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；（顶点，边）一条射线绕着其端点旋转到另一个位置所成的图形。（始边，终边） 角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所称的图形。 角的表示：7.方位角 方位角的正方向与地图中一样，上北下南，左西右东； 处在四个直角平分线上的方向，分别称为：东南、东北、西南、西北方向； 其他方向要用到“偏”字：北偏东，北偏西，南偏东，南偏西。8.角的大小比较方法 度量法：用量角器量出角的度数来比较。 叠合法：把一角放在另一个角上，使它们的顶点重合，并将其中一边也重合，并使两个角的另一边都放在这条边的同侧，就可以比较两个角的大小。9.画相等的角 度量法：对中：将量角器的中心点与角的顶点重合；对线：将量角器的零度刻线与角的一边重合；读数。 尺规法：用直尺与圆规做图。10.角的和、差、倍的画法 度量法： 尺规作图法：11.角平分线的概念及画法 概念：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 画法：用量角器画图：量算画；用直尺与圆规作图12.余角、补角 余角：若两个角的度数的和是，这两个角互为余角，简称互余。其中一个角是另一角的余角； 补角：若两个角的度数和是，这两个角互补。其中一个角是另一个角的补角。 性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。13角的度量单位、角的换算及角的分类 角的度量单位：度、分、秒； 角的换算：，； 角的分类：小于且大于的角叫做锐角；等于的角叫直角；大于小于 的角叫做钝角。第八章 长方体的再认识第1节 长方体的元素1、 长方体有（六）个面，（八）个顶点，（十二）条棱。2、 看右图概括;、长方体的每个面都是（长方形）。、长方体的十二条棱可以分为（三）组，每组中的四条棱的长度（相等）。、长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状和大小都相同。注意：（正方体）是特殊的长方体。第1节 长方体直观图的画法3、 长方体直观图画法的步骤：第一步；画平行四边形ABCD，使AB等于长方体的长，等于长方体宽的二分之一，（）。第二步；过A、B分别画AB的垂线AE、，过C、D分别画的垂线CG、，使他们的长度都等于长方体的高。第三步：顺次联结、。第四步：将被遮住的线段改用虚线（隐藏线）表示。这样，长方体的直观图就画成了。第节长方体中棱与棱位置关系的认识、如果直线与直线在同一平面内，具有（唯一公共点），那么称这两条直线的位置关系为（相交），读作：直线与直线相交。、如果直线与直线在同一平面内，但没有（公共点），那么称这两条直线的位置关系为（平行），记作：，读作：直线AB与直线平行。、如果直线与直线既不平行，也不相交，那么称这两条直线的位置关系为（异面），读作：直线AB与直线异面。总结：空间两条直线有三种位置关系：（相交）、（平行）、（异面）。我们有以下两种划分：（一）、以两条直线是能在同一个平面为标准划分：在同一平面内（共面）-平行、相交；不能同在任何一个平面-异面（二）、以两条直线是否有交点的标准划分有公共点-相交；没有公共点-平行、异面。第4节 长方体中棱与平面位置关系的认识、直线PQ垂直于平面，记住：（直线PQ平面），读作：直线PQ垂直于平面。、如何检验直线与平面垂直呢？答：可以用“铅垂线”检验。(也可以用“长方形纸片”法)、直线PQ平行于平面，记住：（直线PQ平面），读作：直线PQ平行于平面。 第5节 长方体中平面与平面位置关系的认识10、如右图，平面a垂直于平面，记作：（平面平面），读作：（平面垂直于平面）11、如右图，平面a平行于平面，记作：（平面平面），读作：