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解直角三角形单元测试题姓名： 号次： 成绩： 满分100分，时间120分钟.一、选择题（每题2分，共30分）1、在RtABC中，C=90，a1，c4,则sinA的值是（）A. B. C. D. 3、已知ABC中，C=90，tanAtan 501，那么A的度数是（）A. 50 B. 40 C. () D. ()4、在RtABC中，C90，a、b、c分别为A、B、C的对边， 则下列各式正确的是（）5、下列各式正确的是（）Asin46cos46tg46 Bsin46tg46cos46Ctg46cos46sin46 Dcos46sin46tg466、在RtABC中，C=90，已知a和A，则下列关系式中正确的是（）A. csinA B. c C. ccosB D. c7、下列等式中正确的是（ ）（A） （B）cos30+cos45=cos75（C） （D）2cot2230=cot45=1根，则此三角形为( )A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等边三角形9、化简的结果为( )A. tan50sin50 B. sin50tan50C. 2sin50tan50 D. sin50tan5010、ABC中，则ABC是（ ）（A）等腰三角形 （B）等边三角形 （C）直角三角形 （D）等腰直角三角形11、如果角为锐角，且，那么在（ ）（A）与30之间 （B）30与45之间（C）45与60之间 （D）60与90之间12、已知，4590，则cossin=（ ）（A） （B） （C） （D）13、在RtABC中，AD为斜边BC上的高，则下列结论中不成立的是（ ）（A） （B） （C） （ D）.14、如图，在四边形ABCD中，A=60，B=D=90，BC=2，CD=3，则AB=（ ） （A）4 （B）5 A （C） （D） D B C15、在RtABC中，C=90，tan A=3，AC等于10，则SABC等于( )A. 3 B. 300 C. D. 150二、填空题（每题2分，共20分）16在RtABC中，C=90，2a=b，则tanA=_，sinA=_。17sin55、cos36、sin56的大小关系是_。18若cos4324=0.7266，则sin4636=_.19一个直角三角形有两条边长为3和4，则较小锐角的正切值是_。20tan230tan260cos30sin60_21若RtABC中锐角A与B的正切tanA、tanB分别为方程 x2mxm0的两根，则m为_22、当x 时，无意义.（00x900 ）23、如图：一棵大树的一段BC被风吹断，顶端着地与地面成300角，顶端着地处C与大树底端相距4米，则原来大树高为_米.24、某人沿坡度为1：3的斜坡前进了100米，则他上升的最大高度为 米。25、已知：tanx=2 ，则_.三、解答题（共50分）：26（8分）计算： 27（8分）28、（8分）如图，在ABC中，C=90，AC=5cm，BAC的平分线交BC于D，ADcm,求B，AB，BC。29（本题8分）： ，求BC长 30（9分）如图，某船在A处测得灯塔B在北偏东30方向，现该船从A处出发以每小时24海里的速度向正北方向航行15分钟到达C处，在C处测得灯塔B在北偏东45的方向，求A到灯塔B的距离（结果取准确值）31（9分）已知方程的两根分别是一个直角三角形两个锐角的正弦值，求m的值。答案:一、1、C 2、D 3、B 4、C 5、D 6、B 7、A 8、C 9、C 10、B 11、D 12、B 13、D 14、B 15、D 二、16、 17、 18、0.7266 19、 20、 21、5 22、 23、4 24、10 25、4 三、 26、解原式= 27、解：过A作AEBC于E，在RtABE中，tgB3AE3BE15，ADBC2BE15梯形面积为30028、解：如图，在ABC中，C=90，AC=5cm，AD为A的平分线，设DAC=30,BAC=60，B=9060=30从而AB=52=10(cm)BCACtan605（cm）29、 解法一：过B做BEAC交AC延长线于E，在ABE中，DC为ABE中位线DCBBCE90，解法二：过D做DEAC，则BE为AC中位线，DEDC，在解法三：做EBDC交CD延长线于E，在DEB和DCA中，BDECDA，ADDB，BEDACDRtDEBDCAEBAC530、6海里 31、解：设这个直角三角形的两锐角为、，则+=而:=1故:即:解之得：m=-7 或 m=10但m=-7时0不