（原子与分子物理专业论文）强磁材料钕铁硼的冲击压缩特性研究.pdf

四川大学硕士学位论文 强磁材料钕铁硼的冲击压缩特性研究 原子与分子物理专业 研究生李巧燕指导教师孙悦 本文采用冲击压缩技术 m i e g r u n e i s e n 物态方程和体积相加原理 从实验 和理论两个方面研究了钕铁硼在高温高压环境下的状态方程 并讨论了其在外 源起爆装置设计方面的应用 基于阻抗匹配原理 在二级轻气炮上对钕铁硼样品进行平面冲击波加载 同时利用磁测速和电探针测试技术 分别获得了平均初始密度为7 3 4 6 9 c m 3 的 样品在压力1 9 7 8 g p a 范围内的h u g o n i o t 数据 精度 o 1 根据冲击压缩试验数据拟合出钕铁硼样品的d 1 l d 关系 d 2 3 6 8 6 1 0 5 9 u p 在忽略硼的贡献前提下 利用b o r n m e y e r 势 单质钕和铁的基本物性数据 重新推导了冷能 冷压近似公式 得到新的钕铁硼状态方程 厂 2 p h p o c 0 2 l 毒茹j 其中c o c o 1 l5 2 x 1 0 2 五兰五 1 08 2 1 0 2 r l i v p 0 将求出的h u g o n i o t 数据与实验结果对比可知 两者在高压段符合较好 而 在低压段则存在一定误差 关键字 钕铁硼 冲击压缩 物态方程 g r u n e i s e n 模型 体积相加原理 四川大学硕士学位论文 s t u d i e so ns h o c kc o m p r e s s i o nb e h a v i o ro f f e r r o m a g n e t i s mm a t e r i a ln d z f e x 4 b m a j o r a t o m i ea n dm o l e c u l a rp h y s i c s p o s t g r a d u a t e q i a o y a nl i s u p e r v i s o r y u es u n f r o mv i e w so f t h ee x p e r i m e n ta n dt h e o r y t h ee q u a t i o no fs t a t eo f n d 2 f e l 4 ba t h i g ht e m p e r a t u r ea n dh i g hp r e s s u r eh a sb e e ns t u d i e dw i t ht e c h n i q u e so f at w os t a g e l i g h tg a sg u n t h em i e g m n e i s e n sm o d e la n dt h ev o l u m ea d d i t i v ep r i n c i p l e a n d t h e n t h ep o t e n t i a la p p l i c a t i o n sf o rt h em a t e r i a la r ea l s od i s c u s s e di nt h i sp a p e r b a s e do nt h ei m p e d a n c em a t c h i n gt h e o r y t h et e c h n i q u eo fs h o c kw a v ec o a x i a l d e t e c t o ra n dt h em a g n e t i cm e a s u r e m e n to fv e l o c i t y t h ep r o p e r t i e so fn d 2 f e l 4 ba r e i n v e s t i g a t e dw i t h i nt h ep r e s s u r er a n g eo f1 9 g p a 7 8 g p a t h eh u g o n i o t sa n dd u r e l a t i o no fn d 2 f e l 4 1 3w i t hi n i t i a ld e n s i t yo f7 3 4 6 9 c m 3a r er e s p e c t i v e l ym e a s u r e d t h ee r r o ri sa b o u t o1 f i t t i n gt h ed ur e l a t i o no fn d 2 f e l 4 bc l o s et ot h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s t h ee r r o r i sa b o u t0 1 1a sf o l l o w d 2 36 8 6 1 0 5 9 u p n e wf o r m u l a eo fc o l de n e r g ya n dc o l dp r e s s u r ef o re l e m e n t a ln e o d y m i u ma n d f e r r u mh a sb e e nr e d e d u c t e db yb o r n m e y e r s p o t e n t i a lf u n c t i o na n dt h e i rb a s i c d a t a a n dt h eb o r o n sc o n t r i b u t i o n st os y s t e mi g n o r e dt h u s an e we q u a t i o no fs t a t e o f n d f f e l 4 bh a sb e e np r o p o s e da s p h 0 0 c 0 2 l 未剥 w h e r e c 0 c o 1 1 5 2 x1 0 2 五兰 1 0 8 2 x1 0 2 7 l 一瓦v 四川大学硕士学位论文 c o m p a r ec a l c u l a t e dh u g o n i o t sw i t he x p e r i m e n t a ld a t a t h ea g r e e m e n ti sw e l l b u t d i s a p p o i n t e da th i g h e ra n dl o w e rp r e s s u r er a n g e r e s p e c t i v e l y k e yw o r d s n d 2 f e l 4 b s h o c kc o m p r e s s i o n e q u a t i o no f s t a t e g r u n 9 i s e n sm o d e l e q u a t i o no fs t a t ev o l u m ea d d i t i v ep r i n c i p l e 一 四川大学硕士学位论文 声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果 据我所知 除了文中特别加以标注和致谢的地 方外 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果 也不包 含为获得四川大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意 本学位论文成果是本人在四川大学读书期间在导师指导下取得 的 论文成果归四川大学所有 特此声明 孔u 程 虏乃煎 四川大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 意义和背景 自从金属间化合物钕铁硼 n d 2 f e l 4 1 3 在上世纪8 0 年代被佐川真人等 l j 发现以来 这种具有高剩磁 高矫顽力和高磁能积 平均值为2 8 6k m 3 理 论值达5 2 5 4 k j m 3 的强磁材料在信息工程 电子技术以及新型武器装备等高 端研究得到了广泛应用f 2 1 其中引人注目的是 基于n d 2 f e l 4 b 的去磁脉冲电 源设计在减小体积 优化结构和扩展输出功率等方面的表现 正因为如此 近年来关于其加工工艺 电磁项目的开发和常态物性研究的文献也逐渐增多 3 6 1 随着设计 生产和理论研究水平的提高 目前n d 2 f e l 4 b 已成为综合性能 最好的强磁性材料1 7 例如 磁能积平均值目前已大于4 4 0k j m 3 这为其在 更广泛的领域应用 例如油管脱蜡和深海打捞等 奠定了坚实的基础 有关硬磁材料利用冲击波产生动态加载的实验研究和理论探索可以追述 到上世纪五十年代f 限于条件 这方面研究的进展较慢 目前 测试装置和 分析水平以及对理论模型的认识都已发展到很高的程度 这意味着人们已有 可能使用更安全 更节省和更有效的方法研究钕铁硼的高温高压物态方程 例如 利用到冲击去磁技术来研究其动压物性 9 就是一例典型应用 事实上 人们对n d f e b 高温高压结构及特性认识的不足 已经极大地限制了这一优 良的功能材料在更广泛领域的应用 例如 在急需解决的深地勘探 航天器 以及导弹有效载荷等难题方面 8 因此 有必要从理论和实验上研究 n d f e l 4 b 的高温高密度物态方程 为上述应用提供可靠的物性数据 1 2 研究现状 中科院物理所 金属研究所和吉林大学曾系统地研究了钕铁硼的高温磁性 能 为研制新型n d z f e l 4 b 材料提供了有价值的数据 l l 杨伏明也利用n d 2 f e l 4 b 的强磁场讨论了材料各向异性问题 12 而p a v l o v a s k i i 等用爆炸压缩n d 2 f e l 4 1 3 产生了1 6 0 0 t 的磁场 1 3 1 该方法只有在装备特殊仪器的s a r o v 实验中才能完成 目前只有俄罗斯的实验室还在从事该方法的研究 他们希望在p a v l o v a s k i i 的基 础上有所突破 产生出更强的适用磁场 宋玉刚描述了磁化场对钕铁硼磁测量 四川大学硕士学位论文 的影响 l 彭涛等在脉冲强磁场发展技术中 1 5 1 阐述了钕铁硼材料的应用 这些 实验奠定了对钕铁硼高温高密度特性研究的基础 s h k u r a t o v 等利用爆炸塔研究 了2 82 3 8 7 g p a 压力范围内n d z f e l 4 1 3 的磁相变 1 6 他们先忽略微量硼的影响 然后利用文献 1 7 给出的合金数值计算方法得到了近似的h u g o n i o t 数据 韩周 礼等研究了钕铁硼永磁合金粉燃烧爆炸特性 1 3 l 韩彩芹利用热力学理论讨论了 铁磁体的物态方程与相变 1 9 l 等 这些方面的研究对钕铁硼合金物态方程方面探 讨很少 是一个值得深入探讨的研究课题 最近 我们利用二级轻气炮对钕铁硼 进行了冲击波加载实验p 获得了1 9 7 8 g p a 压力范围内的h u g o n i o t 数据 为 理论计算提供了实验数据参考 经国内外文献检索证明 本文的实验内容符合 创新 的要求 理论计算 方法对类似复杂混合物的研究也有参考价值 本论文对硬磁材料钕铁硼在高温高压下的物性研究从两个方面展开 第 一是利用冲击波加载技术确定钕铁硼的冲击压缩物理特性 第二是借助 g r u n e i s e n 物态方程对钕铁硼进行高温高密度状态方程的理论计算 并将实验 与计算的结果进行比较 检验新导出的计算模型对钕铁硼实验数据的可用性 四川大学硕士学位论文 第二章钕铁硼样品的冲击压缩实验研究 2 1 实验物态方程 2 1 1 冲击绝热线的实验测量 基于冲击波阵面上的质量 动量和能量守恒关系 r a n k i n e h u g o n i o t 关系 写作 2 l p 一只 岛 d u o 一z o 2 1 一a 肚哪一嚣 2 1 b e e o 寺 p p 0 一矿 21 一c 式中p 甜 d p 和e 分别为冲击波阵面后的密度 粒子速度 冲击波速度 冲击压力和比内能 下标 0 表示相应的初始状态量 凝聚物质的基本性质可用d u 关系描述 其一级近似形式为口1 d c 砌 2 2 式中其中c o 为初始声速 九为斜率 h u g o n i o t 状态方程可以用冲击波速度 d 卜粒子速度 u 关系 即 2 2 式来表 征 其中c o 和九也被称为h u g o n i o t 状态方程参数 由上式可得h u g o n i o t 曲线 的解析表达式 乓3 置2 风c 0 2 f r 订 2 3 其中r 1 一v 代表材料体积的相对变化 2 12 粒子速度的确定 考虑到样品材料与比对材料间界面两边的压力相等 分两种情况确定粒子 速度 1 对称碰撞 当飞片与靶基板材料相同时 有如下关系 乃 p o 一d 一 2 4 弓 岛6d f 坼 25 式中下标f b 分别代表飞片和靶基板 下标0 代表碰撞前的状态 由于飞 四川大学硕士学位论文 叮 l 一瓦v 26 则式 2 5 和 2 6 可改写为 弓 岛 u f w 2 2 7 忍砜篆 2 8 若岛 岛6 毋 且冲击波速度不高时 1 9 有 u i 2 9 二 2 非对称碰撞 当飞片与靶基板的材料不同时可用阻抗匹配法 2 l 求解 即 2 晰p u f 叻 叻 风 色毪 式中下标的意义与对称碰撞时相同 根据飞片脾b 基板界面连续条件 联 立 2l o 式得到一个一元二次方程a u 2 b u c 0 求解该方程得到 一b 4 a c 一 2 a a p b f x 一p k 式中 b 一岛 c o l 一2 w p o 一岛6 k 2 1 5 c p n w c o i 斗九 式中下标f 代表飞片参数 2 1 4 2 2 实验方法 利用二级轻气炮驱动铜或铝飞片高速撞击靶基板 在基板中形成的冲击波 进入样品 对样品高密度压缩 用数字记忆示波器记录飞片速度和冲击波速度 完成一个实验点的测量 四j i i 大学硕士学位论文 实验装置包括二级轻气炮 磁测速系统 微分耦合电路 数字记录系统和 样品靶组成 如图2 1 所示 硼舀 啪 枷融蝌妇i 曲b p l 翻e g 麟麟g 黼n 图2 1 实验装置示意图 2 2 1 样品初始参数的测定 确定被测样品的冲积压缩状态 其状态参数是不可或缺的 这些参数包括 样品的初始密度 或比容 压力 比内能等 鉴于实验中的钕铁硼样品是强磁材料 我们借助分析天平 o 1 m g 和游标卡 尺 o 0 1 m m 来分别测量钕铁硼样品的质量和体积 厚度和半径 以此来确定其 初始密度 见表2 1 在测量厚度时 由于样品是机械加工 故存在厚度的不均匀性 为确保测 量的精确性 我们对每块钕铁硼的边缘厚度和中心厚度都作了测量 其绝对测 量值准确在小数点后第三位 因此尺寸厚度的测量误差应为0 0 4 仅占极小 的份额 这样使得小距离上的速度测量中 距离的相对误差占可以忽略的地位a 表中h lh 2h 是每块钕铁硼的边缘厚度 中心厚度 厚度平均值 r 是半径 v v 2 v 是对应每块样品的体积 2 2 2 靶体的设计 靶体由探针架 探针 基板 样品 聚酯薄膜等构成 其中探针架用有机玻璃 加工 探针选用光杆探针 根据需要 基板可选用铜 铝 钽三种材料 四川大学硕士学位论文 表2 1n d 2 f e i b 样品密度的实验测量 样h lh 2h v 1v 2 vm p r 品 m m m m m m m i l l 1 n m r a m 3 q e e m n 一 一 一 l 3 0 2 030 3 23 0 2 35 3 36 7 7 65 3 5 7 9 8 l5 3 4 2 0 7 73 8 9 0 97 2 8 3 57 5 0 0 2 29 9 33 0 0 02 9 9 55 2 8 9 0 6 35 3 0 1 4 3 35 2 9 2 5 9 73 8 5 2 07 2 7 8 17 5 0 0 3 3 0 0 030 1 03 0 0 35 3 01 4 3 35 3 1 9 1 0 55 3 0 6 7 3 53 8 5 8 17 2 7 0 275 0 0 4 3 0 0 03 0 1 030 0 3 5 3 0 1 4 3 35 3 1 9 1 0 55 3 0 6 7 3 5 3 8 3 7 7 7 2 3 1 87 5 0 0 5 2 9 8 02 9 9 02 9 8 35 2 6 6 0 9 05 2 8 3 7 6 25 2 7 1 3 9 23 8 1 4 17 2 3 5 57 5 0 0 6 2 9 9 02 9 9 02 9 9 05 2 8 3 7 6 25 2 8 3 7 6 25 2 8 3 7 6 23 8 5 2 572 9 1 27 5 0 0 7 3 0 0 03 0 0 4 30 0 1 5 3 0 1 4 3 35 3 0 8 5 0 25 3 03 2 0 03 8 6 0 572 7 9 67 5 0 0 p e 一 一 一 一一 7 2 6 7 1 一 4 0 0 0 3 用抛光法使基板面的粗糙度和平行度均为1 2 1 t m 靶面探针的布局如图2 2 所示 p i n sp i n s 图2 2 电探针布局示意图 电探针按6 0 0 角均匀的分布在前界面中1 9 m m 8 1 3 号 与后界面0 8 m m i 6 号 的圆周上 前后界面上的电探针分别旋转交错3 0 0 以便于校正斜碰撞误 差 中心位置上的弹簧探针用于开启计数门 其余的均用于关闭计数门 为了保持靶板平面性在安装过程中不被破坏 探针的安装是在光学平台上 进行的 如图23 探针与基板 样品表面之间用6 口m 的m y l a r 膜绝缘 两个 7 四川大学硕士学位论文 探针阵面间距为x 用尖头探针确保受冲击时能刺破m y l a r 膜 通过靶体接地 图2 3 探头安装方法示意图 探针和探针架 探针架和靶体都用5 0 2 胶粘接 样品靶的组合安装全过程通过 预先制定的工艺流程和严格的质量标准控制 以确保冲击波速度的测量精度 2 3 测试系统 2 3 1 脉冲网络源与微分耦合电路 网络源是产生脉冲信号的高压电源 其工作原理是当冲击波未作用到探针 时 网络源对电容充电 而冲击波导致探针导通时 电容通过负载r 对地放电 图2 4 高压网络源的工作原理 形成微分电压脉冲 当脉冲电压高于阀值时 时间间隔仪被启动一截止 注意 四川大学硕士学位论文 每次实验之前都必须检查每 路探针一高压网络 确信探针一网络无一漏电 c l 图25 微分耦台电路原理图 实验中采用微分耦合电路来有效地利用数字示波器的记录通道 r c 微分 电路是由5 0 f 2 的电阻和2 0 c i p f 的电容组成 是将前后两个台面上相邻的两个探 针信号合并成一路 这样 用示波器的一个通道就可以记录到不同台面上两个 探针的两个时间信号 见图2 5 其作用是缩短脉冲上升时间 提高脉冲前沿陡 度 2 3 2 冲击波速度与飞片速度测量 2 3 2 1 冲击波速度的测量 采用对冲击波到达不同探针阵面的时间做精确测量的方法确定抖 击波速度 该方法在目前的冲击波实验测量中是最常用也是较为成熟的一种力 法 将靶体探针后焊接的同轴电缆接入网络源 实验中以与磁测速信号同路的 号中心探针作为记录的开门触发信号 其它探针的触发信号作为关门触发信号 以开门触发信号为记录时间基点 由记录仪中读出第一阵面探针触发时间t 1 及 第二阵面探针触发时间t 2 冲击波速度d 测量原理见图2 6 冲击波速度d 由下式计算 n x 2 1 6 f 17 t 2 由于不同的测试电缆其传输特性是有差别的 实验前应对电缆的信号传输 时间进行标定以便对实验结果进行修正 四川大学硕士学位论文 图2 6 冲击波速度测量原理 2 3 2 2 飞片速度的测量 飞片碰靶前的速度由电磁感应测速系统进行测量 系统安装在二级轻气炮 炮口处 系统中磁感应线圈位于飞片飞行的空间轨道上 其间距l 在实验前 或 系统制成时 精确测定 基于法拉第定律的飞片速度w 测量原理图见图2 7 即 可读出飞片经过磁测速线圈的时间 则飞片速度即可得到 测量误差在a o 2 以内 2 2 1 磁环 图27 磁测速测量飞片速度的原理图 从磁测速测量到的波形图上读取时间为 针对第一下降沿接近o v 处读得一 个时间t 再在另一下降沿同一电压处读得一个时间值t 2 记录飞片通过线圈 时产生的感应电压时间间隔t 见图2 8 为示波器记录的典型电压波形图 即可 四川大学硕士学位论文 方便地求出飞片速度 w l 乍 2 1 7 a m o i s l 图2 8 磁测速测得的电压波形图 通常为了保证实验测量精度和可靠性 磁测速多采用多个线圈串联取平均 的方法测速 2 4 实验数据处理方法 飞片经发射管加速后 碰撞面可能发生倾斜或弯曲变形 这种畸变主要是 由炮口的几何形变 飞片形状的加工误差 以及安装不当引起的 此外 飞片 的磨损以及高压气体推动的不对称性等因素 可能进一步加剧这种变形 若有 形变的飞片与靶基板碰撞时的倾角就会造成探针触发时间的误差 一般 二级轻 气炮的弹丸的碰撞端面倾斜度较大 约为o 5 l o 2 3 1 本文冲击波实验测量的误差来源主要是对飞片速度的测量误差和对样品中 冲击波速度测量的误差 下面说明这些误差的估算方法 2 41 飞片速度测量误差估计 该装置测量飞片速度误差主要来源于装置中感应线圈装配误差及示波器读 数误差可由下式估计 四川大学硕士学位论文 a t t 式中 为感应线圈之间的距离 t 为测量时间间隔 w w 由分别为飞片 两次测量值与修正值 实验中对飞片速度的修正值可见下表 表2 2 飞片速度的修正值 肆峨 一删 融哦 黝i 胸哦 2 2 0 72 2 0 42 2 0 6 1 6 3 91 6 3 9 1 6 3 9 3 4 5 83 4 6 73 4 6 2 3 2 9 73 2 9 23 2 9 2 3 1 9 23 1 9 5 3 1 9 4 3 6 0 43 5 5l3 5 7 7 39 4 53 9 4 63 9 4 6 2 4 2 冲击波速度d 测量误差估计 冲击波速度的误差主要由冲击波传播时间测量误差及两探针台面间距离x 的测量误差决定 误差可表示为本实验探针台面间距离x 的测量误差a x 为0 0 0 2 m m 一00 0 3 m m 时间间隔测量误差比较复杂 包括不同探针之间响应误差 时间间隔测量仪的测量离散等 般 3 2 路时间间隔测量仪的测试精度不大于 5 n s 2 4 2 5 1 对于探针本身响应带来的误差在本实验条件下不会超过2 0 n s 从冲击波在前后两个探针台面倾斜角的计算值来对冲击波速度进行修正 d d 是按碰撞角度修正前后的值 具体计算值见表2 3 根据实验数据 对冲击波速度的修正常用两种方法 1 对角线探针平均数值处理方法 由于飞片在飞行过程中可能会发生变形 由平面转变为曲面形状 且可能 与样品靶以一定的角度相碰撞 对此需进行必要的修正 表2 3 冲击波速度的修正 件群群错甜甜雒 四川大学硕士学位论文 f o r e s i d eb a c k d 1 d 2d e d 2 2 d 娥 蜮 一黛磐蝓 善溪 叠 逐磐盘 薅型趣 黛蜮 瞧 1 5 1 8 32 0 94 6 4 1 4 5 7 74 6 0 94 6 4 1 4 5 7 74 6 0 9 2 1 1 5 51 0 8 443 1 242 9 2 43 0 24 3 1 24 2 9 24 3 0 2 3 0 6 6 8l 7 7 459 9 85 9 1 05 9 5 45 9 9 8 5 9 1 1 5 9 5 5 4 1 5 5 7 1 3 3 8 57 2 7 5 6 6 35 6 9 55 7 2 75 6 6 45 6 9 5 5 0 9 1 70 8 0 04 9 3 74 9 1 94 9 2 84 9 3 74 9 1 949 2 9 6 0 5 1 80 8 3 85 0 7 050 0 9 5 0 4 05 0 7 15 0 0 95 0 4 0 烈0 8 4 7l 6 4 6 6 1 7 64 8 565 5 l66 1 86 4 8 565 5 6 假设飞片以一定的倾角击靶时 探针记录的冲击波达到每 圆周所测的平 均时问 乞 玎幽 幽 幽 219 2 2 2 3 l 一7 引掣 掣 掣l 2 z o 1 3 l 2 22l 7 t 1 t 2 分别为冲击波到达前界面和后界面的时间 2 类曲面光滑处理方法 当碰撞既有倾斜 冲击波又有弯曲时 可以采取一种类曲面光滑处理的方 法 即 分别将前后界面上的圆形分布探针按极坐标0 轴展开 这样便得到一 个关于0 角的时间函数 t7 曰 厂p j 1 2 22 1 将实验测到的前后界面上各探针的时间分别按相同阶次的多项式拟合 便得到 两条光滑的时间曲线 冲击波到达前后界面的时间差为 一m 0 啊 归一22 t k z z z a o 计算结果见表2 4 1 3 四川大学硕士学位论文 表2 4 冲击波速度测量两种数据处理方法所得结果的比较 v v v v v v v 0 v v v v h dn w wv 一 图2 9 为其中一发实验所得冲击波到达不同探针位置的脉冲波形及时间分布 图2 9 a 冲击波到达不同探针位置的波形分布 1 4 四j i i 大学硕士学位论文 a n g l e o o i 图2 9 b 冲击波到达不同探针位置的时间分布 2 5 实验结果 本文共计作了七发实验 其中五发采用铝飞片 两发采用铜飞片 实验中 样品的初态密度为7 3 4 6 9 c m 3 取得数据的七发弹速在1 6 4 3 9 5 k m s 之间 实验中选用的飞片 基板材料的h u g o n i o t 参数如下表2 5 本文实验数据经处理后得到的得到的钕铁硼样品冲击压缩h u g o n i o t 参数 见表2 6 上表中w f 指实验中飞片速度 d 是样品中冲击波速度 u p 为冲击压缩后 样品粒子速度 p 为冲击压缩终态样品压力 v v 0 为冲击压缩终态样品与始态 样品的体积比 表2 6n d z f e l 届的冲击压缩实验测量数据 四川大学硕士学位论文 拟合冲击波速度d 和粒子速度 得到 d 3 6 8 6 1 0 5 9 u p 1 9g p a p 7 8 g p a f 2 2 3 由表中数据可绘制出相应的h u g o n i o t 曲线 见图2 1 0 图2 1 1 为钕铁硼的 d u p 关系 m 鹋sv e l o c i t y g n c s 图2 1 0 钕铁硼的实验d i l d 关系与文献比较 置130 l箸li 四川大学硕士学位论文 v v 0 图2 1 1 钕铁硼的实验p v 关系与文献比较 2 6 分析讨论 由混合l t f e 7 05 n d 2 95 1 及f e 和n d 已知的h u g o n i o t 关系 求得初始密度为9 0 7 4 0 0 9 c m3 的钕铁硼d u 关系为 d 3 9 1 3 1 4 乃坳 2 2 4 与实验得到的结果有较大的偏差 这可能是与样品的密度有关系 从压强随比 体积变化的图中 可以看到本实验的钕铁硼能量没有发生突变 而且满足一定 的单调连续变化关系 说明在此区间内材料一直维持相同的结构相 实验中由于第三发的实验数据在比容变化时相应压力点有一明显上升 而 随后要明显回落 与其他几发实验相比有较大出入 我们视之为错误点 最后 一发实验也有同样的明显上升 但随后的点还没测 因此可能是相变发生的点 我们对其还不能确定 等进一步实验研究决定 故在结论中采取了五个点进行 拟合分析 在图2 1 1 中 给出了本实验测得的p v v o 曲线和文献 2 6 1 文献 2 1 1 给出 的数据拟合曲线 文献 2 6 曲线是理论预测的钕铁硼曲线 文献 2 2 曲线是单质 一目山 一2 a a 四川大学硕士学位论文 铁的压缩曲线 在图2 1 l 中 实验曲线比文献值普遍偏低 而且冲击压力越高 偏差也越大 与单质铁相比 说明属于陶瓷相结构的钕铁硼合金相对晶体相结 构的单质铁组成要疏松些 在强冲击压缩下也容易压缩 那么合金的可压缩性 要比单质的可压缩性高 体系表现出软化或更容易压缩 与理论预测的曲线相 比 表明对不是按一般密度t e 合成的钕铁硼合金而言 低密度的样品对强冲击 波衰减作用较明显 介质的冲击阻抗下降 可压缩性较大 材料的冲击压缩特 性趋向于 软化 四川大学硕士学位论文 第三章钕铁硼物态方程的理论研究 3 1 理论方法 考虑到n d z f e l 4 b 属于合金的结构复杂性 采用g r u n e i s e n 物态方程结合体 积相加原理近似计算了其高温高密度特性 31 1g r u n e i s e n 物态方程 在1 0 0 g p a 量级以下的压力范围内 晶体状态的压强和能量可简单地分为 冷的和热的两部分 前者是体积的函数 后者是体积和湿度的函数 晶体的 匿强及能量可以表示为 e v t 乓 矿 只 矿 r 以t 3 1 e v t 艮 矿 e 矿 r e 矿 r 3 2 式中e c v 和p c v 分别是冷能和冷压 它们是绝对零度下电子 点阵及其相互 作用的总的贡献 e t v t 和p t d 分别是系统的热能和热压 e n v t 和p n v t 是点阵的热能和热压 即点阵热运动的贡献 而e e v t 和p e v t 是电子 的热能和热压 即电子热运动的贡献 对固体系统 在小于几百吉帕的压力范围内 在系统的物态方程中 一般 可略去电子项贡献 并用以下形式的g r u n e i s e n 物态方程描述 2 5 2 6 0 矿 专弓 矿 r 3 3 旭 兰 詈 一善 3 4 式中1 为g r u n e i s e n 系数 a 为表征固体中点阵振动特性的 个材料常数 上述方程表明 热压与热能之间存在固定比例关系r v 若给定p c 1 0 r 矽或丫 则可确定材料的g m n e i s e n 方程 但是 y 通常由实验确定 为从 理论上推导可用的计算公式 可从冷能和冷压的基本关系重新推导式 31 和 32 a 对于固体物质 其冷能 冷压可用b o r n m e y e r 势表示为 2 7 2 司 即 翌p o x l q q 1 6 1 8 巧七一t 3 s 哪 q e x p q 1 巧 一 3 6 缈歹 上 鲨砂 盟吼 四川大学硕士学位论文 式中8 v o k v po k 和v 0 k 分别为o k 条件下的初始密度和初始比容 q q 为材 料常数 冷能冷压在物质的内能和压强中占有很大比重 以铁为例 冲击压力为 1 0 g p a 时 比由能为0 0 4 2 k j g 相应的冷能和冷压分别为0 0 3 8 k j g 和9 7 7 9 g p a 若冲击压力为5 0 0 g p a 比内能为 1 3 7 0 4 k j g 相应的冷能和冷压分别为4 1 4 k j g 和2 5 8 7 6 g p a 由此可见 有效地计算物质的冷能和冷压对物质物态方程的正 确求解具有十分重要的意义p 考虑到冲诗波d u 关系 式 2 3 的成立条件 即p r i e t o 等建议的适用压力 上p l i t 3 2 1 为 纯元素4 g p a 合金2 g p a 无机化合物o 4 g p a 有机化合物o2 g p a 文献 3 3 从理论上导出了以下i 临界判据 只 2 p o c 0 2 丑 3 7 式中下标c 表示压力上限值 式 2 3 中 c o 九是表征材料特性的两个常数 c o 的物理意义是零压下的 体积声速 定义为 c 7 ks q ip x 0 黔 式中 k s o 为零压下的等熵体积模量 po k 零温初始密度 对于 a l d e r 3 4 认为 是物质结合能中与排斥势有关的一个常数 定义为 3 4 j 2 1 2 y 2 3 39 式中y 为g r u n e i s e n 系数 对于固体物质 上述论断的物理证明己由杨秀会等 3 5 完成 已知与式 2 3 对应的冲击压力p v 是f 2 1 f 1 一三1 庐衍简 1 0 卜l 卜剖 联立式 3 4 与式 3l o 并由p v 线和p c v 线在始点两阶相切的性质 可得 四川大学硕士学位论文 y v o k 2 五一 三 詈 3 1 1 进而把 36 式代入 3 4 式 可得另一关系式 帆 i 1 q 2 2 3 a 丁q 2 一 3 a 5 3 1 2 令式 3 1 1 和式 3 t 2 相等 整理后得0 4 a 土 鱼二 3 1 3 1 2 q 一2 另外根据零压体积声速的定义辟1 冉咄k o x v o k l 3 卜锐 3 1 4 把 3 6 式代入上式 不难得到以下关系式 c 0 2 q q 2 3 p o r 3 1 5 上式中的p 能 可以从其常态下密度值p d 通过下式计算得到 p o r p o 1 3 0 0 0 r v 3 1 6 3 1 3 3 1 5 两式就是根据实测冲击压缩往参数计算q q 的基本关系式 但是 应该注意 3 1 3 3 1 5 两式中 j c o 应是零温始态下的测量值 实 际情况是 冲击压缩性测量通常是在室温 大约3 0 0 k 始态下进行的 因此在利 用o 1 3 3 1 5 计算q q 前 必须对所得 九进行温度的修正 对冷能和冷压的热力学计算需要进行g 和 的零温校正 2 8 1 c o c o 2 a 一 手一 q 瓦 c 五 t 兰2 一苎8 王旯 一 吼 c 3 8 llj j 式中c o 和 分别表示材料在室温下的声速和斜率 估算一般金属材料岛 和五 由室温初态到零温初态修正的量值大小 通常金 属材料的有关参数大致是 兰2 a 7 1 5 及吼兰5 1 0 5 k 一 如果设t o 3 0 0 k 将以上数值代a 3 1 7 3 1 8 式子 得到的结果是 c o c o 1 1 5 2 x1 0 2 2 2 1 08 2 x1 0 2 31 9 3 2 0 四川大学硕士学位论文 即c o 约有15 的增加 五 约有15 的减少 考虑到在精确测量时c o 约有 o5 的误差 约有 o 9 的误差 3 4 3 5 1 所以进行c o a 值的非零温初态修 正是必要的 3 6 1 同时结合h u g o n i o t 关系 1 9 l 导出材料的g r u n e i s e n 物态方程为 p h p o c 0 2 l 毒药j o2 d 其中 i 二表示压缩比 3 1 3 体积相加j 尕理 混合法则规定p 7 1 混合物的比容和比内能与n 个组元的比容和比内能分别 遵循以下关系 矿 p 口 k p 3 2 2 卢1 e p g 互 p 1 1 o r i l 3 2 3 t l 式e e v e e p 为比体积和比内能 哎为第i 组元的质量百分比 设初值为零 则冲击波关系式可直接写出各组元的粒子速度u 为 或 u t 2 p 形 v 哎吩2 p v o v f 32 4 f 3 2 5 由上式子可知 混合物粒子速度u 为 2 强2 3 2 6 而冲击波速度d 由冲击波关系式有 p 窆簪 窆q 耻巧 v o v 3 2 7 t l s l 四川大学硕士学位论文 萨v o 窆t lq 万v o 3 2 8 流体力学声速 就是零压下的冲击波速度 由上式可直接写出计算c 0 的公 式为 筝 善n 筝 2 9 另外 声速c 0 也可将利用 3 2 8 式计算出的d 和利用式 3 2 6 算出的u 拟和 成直线关系d c o s l 而得到 混合物中第i 组元的g r u n e i s e n 方程为 导 p p c 乓一气 3 3 0 式中只为第i 组元的g r u n e i s e n 参数 利用式 3 2 3 有 p p c e e 33 1 根据定容比热c v 定义 第i 组元的定容比热c 0 为 g 飘 s 2 同样利用式 32 3 有 私 喜 掣h 等 s 因而有 c f q e 3 3 4 得到了混合物的基本参量 我们就可以把它等效为具有这些基本参量的纯 净物来进行混合物物杰方程的计算 3 2 计算结果与分析讨论 为了验证本方法的合理和可靠性 将表3 1 中数据代入前面各式 计算所 得钕铁硼的c o 旯值为 c o 33 6 5 k m s 五2 1 0 5 5 由 3 1 3 与 31 5 式 可求得 q 3 02 6 8 g p a q 77 0 0 四川大学硕士学位论文 表3 l 计算钕铁硼各组元的相关物性系数 为便于比较 分别将计算和实验得到的d u 关系和p v 关系与实验结果绘 于图3 i 和图3 2 图中理论和实验d u 关系的拟和表达式分别为 3 3 4 5 1 0 6 3 u p 和 d 3 6 8 6 1 0 5 9 u 容易看出 这两条直线在截距和斜率上都相差较小 这表明基于g m n e i s e n 方程导出的方程 3 5 和方程 36 是比较准确的 同时误差可能来源于计算 时对样品所选物理参数的取值及适用条件等不同 所得c o 值偏小也说明材料的 可压缩性增强 材料趋于软化 蜊劈 图3 1 理论冲击波速度一粒子速度与实验结果的比较 绷 秘 确 鹕 哟 肇 2 绕 四川大学硕士学位论文 由于考虑到方程中所涉及参数是在绝对零温下进行 鉴t c o 五从室温往零 温修正过程中所产生的修正值 对冷能与冷压值从初始非零温修正地求解是必 要的 图3 2 理论p v 关系与实验结果的比较 在图3 2 中 理论冲击绝热线在较高压力段与实验结果比较接近 但在较 低压力段偏差逐渐增大 考虑到文中计算过程中所选的g r u n e i s e n 方程 属于 近似的物态方程理论模型 在与实验相同的压力区域内的结果比较表明 在高 压端符合得较好 这是符合此理论模型在压力高时吻合要好的论断 表明该方 法在类似计算中有一定的参考价值 这在文献 4 0 1 中也有同样的结论 由此 本文的计算结果在一定范围是合理的 在低压段的偏差 有待于方法的进一步 修正 同时也表明该方法在固体混和材料物性的计算中有一定的推广价值 2 5 四川大学硕士学位论文 第四章结论 利用二级轻气炮对强磁材料钕铁硼的冲击压缩特性进行了实验研究 同时 根据g r u n e i s e n 方程和体积可加原理计算了钕铁硼在高温高密度环境下的物态 方程 取得了较好的结果 归纳如下 1 用电探针测试技术测量钕铁硼样品中的冲击波速度d 通过对对角线 探针平均和类曲面光滑处理数据的比较 两种方法所得到的结果非常一致 一 方面说明实验测试技术及处理方法有较高的可信度 另一方面说明对样品加载 的冲击波的平面性很好 2 在1 9 g p a 7 8 g p a 冲击压力范围内 获得了五个钕铁硼样品的h u g o n i o t 数据 拟合出d u 关系为d 3 6 8 6 1 0 5 9 u 表明其在此压力区域内 材料的 结构相没有明显的变化 同时实验数据弥补了理论上的不足 为更好的解决爆 炸去磁脉冲电源等类研究工作的相关实验提供了可资参考的依据 也为钕铁硼 在更广泛领域的应用提供了有价值的数据 3 在材料压缩性可用波恩一迈耶势描述其结合能 自由电子的热能贡献 可忽略不计 冲击波速度关系式可用直线关系描述的情况下 本文基于 g r u n e i s e n 方程和体积可加原理 对钕铁硼的高温高密度状态方程做了近似解析 计算 在与实验相同的压力区域内比较表明 在高压端符合得较好 这是符合 此理论模型在压力高时吻合要好的论断 这表明该方法在类似计算中有一定的 参考价值 4 在计算过程中 由于考虑到方程中所涉及参数是在绝对零温下进行 鉴于从室温往零温修正过程中所产生的修正值 对冷能与冷压的初始非零温修 正是必要的 否则 系统计算偏差将增大 5 计算结果在低压段与实验结果存在一定误差的事实表明 这种近似计算 方法还有待进一步改善 四川大学硕士学位论文 参考文献 1 s u g a w am f u j i m u r as t o g a w an j a p p lp h y s 5 5 6 1 9 8 4 2 0 8 3 2 2 林河成我国烧结钕铁硼永磁体的高速发展 上海有色金属 2 0 0 6 4 3 3 3 7 3 杨慧芳中国钕铁硼永磁的发展现状及存在的问题 科技情报开发与经济 2 0 0 5 1 5 1 4 1 2 6 1 2 7 4 1 t 新林中国稀土永磁和贮氢材料的进展 四川稀土 2 0 0 6 3 1 6 1 8 5 吴磊 n d f e b 磁体化学镀镍基合金的防腐性能及动力学研究 浙江大学硕士学位论 文 2 0 0 6 6 唐杰 刘颖 张然等 烧结钕铁硼永磁体矫顽力理论及其影响 材料导报 2 0 0 6 4 6 1 6 3 7 高汝伟 李华 姜寿亭等烧结n d f e b 永磁合金矫顽力机制的理论与实验研究 物理学 报 1 9 9 4 4 3 1 1 4 6 1 5 3 8 李亚峰n d f e b 永磁材料的应用领域与发展前景矿冶 2 0 0 5 1 4 2 6 7 6 9 9 k a n e k oy h i 曲e s tp e r f o r m a n c eo fn d f e bm a g n e to v o i 5 5 m g o e j i e e et r a m s m a g n 2 0 0 0 3 6 3 2 7 5 3 7 2 8 1 0 k u l t e r m a nrw n e i l s o nfw b e n e d i c kwb p u l s eg e n e r a t o rb a s e do nh i g hs h o c k d e m a g n e t i z a t i o no f f e r r o m a g n e t i cm a t e r i a l j ja p p l p h y s 1 9 5 8 2 9 3 5 0 0 5 0 1 l l 吴水清我国强磁场研究与技术的最新进展 j 物理 1 9 6 3 7 7 3 7 8 1 2 杨伏明 强磁场及其在固体物理中的应用 j 物理 9 5 4 2 2 4 2 7 1 3 h e r l a c he p h y s i e ab 2 0 0 1 2 9 4 2 9 5 5 0 0 5 0 4 1 4 宋玉刚磁化场对钕铁硼磁测量的影响 桂林 第四届全国钕铁硼会议 1 9 9 2 1 5 彭涛 辜承林等 脉冲强磁场发展技术 j 核技术 2 0 0 3 2 6 3 1 8 5 1 6 s h k a r a t o vsi t a l a n t s e veed i c k e n sjc e ta 1 s h o c kw a v ed e m a g n e t i z a t i o no f b a le l 扣1 9h a r df e r r i m a g n e f i c s j ja p