初三圆的知识点总结与练习题.doc

学科教师辅导教案 学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师：授课内容圆教学目的1、 本节课使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念2、 初步会运用本节的概念判断真假命题 授课日期及时段 2014年7月13日10:00-11:30教学内容知识梳理：一、引入1. 举出生活中的圆三、四个 2你能讲出形成圆的方法有多少种？二、圆的定义在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”问题：根据圆的定义可以得到圆的哪些特征？圆的新定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。我们又把 连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB； 经过圆心的弦叫做直径，如右图中线段AB； 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以A、C为端点的弧记作AC”，读作“圆弧AC”或“弧AC”大于半圆的弧（如图所示ABC叫做优弧，小于半圆的弧（如图所示）AC或BC叫做劣弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆能够重合的两个圆叫等圆，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。问题：圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？ 三、垂直于弦的直径如图，AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足为M。1） 如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？ 2） 你能发现图中有哪些等量关系？说一说你理由垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧还可以得到：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。四、圆心角我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。问题：旋转AOB，可以得到哪些相等关系？结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等练习：判断上面三个图中哪些是圆心角。例题讲解一、判断下列语句是否正确？为什么？1半圆是弧 2 弧是半圆 3 两个劣弧之和等于半圆 4 两个劣弧之和等于圆周长5 直径是弦；6 弦是直径； 7 半圆是弧，但弧不一定是半圆； 8 半径相等的两个半圆是等弧； 9、长度相等的两条弧是等弧；二、3、 如图，在O中，AB、CD是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为EF。（1） 如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？ （2） 如果OE=OF，那么弧AB与弧CD的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？AOB与COD呢？课堂练习1、如图，在半径为5的O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 63、如图3和图4，MN是O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，APM=CPM。（1） 由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由 （2） 若交点P在O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由4、课后作业1、 如果两个圆心角相等，那么（ ） A这两个圆心角所对的弦相等; B这两个圆