陕西省黄陵中学高二数学下学期期中试题 文.doc

黄陵中学20152016学年第二学期高二文科期中数学试题【参考公式或数据】0.100.050.0102.7063.8416.635一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数z3i，则z在复平面内对应的点位于（ ）a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限2.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：第3题按照上面的规律，第5个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）a28 b32 c40 d423.根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ） a、12 b、19 c、14.1 d、-304. 已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（ ） x0123y1357 a、(1.5，4)点 b、(1.5，0）点 c、（1，2）点 d、（2，2）点5. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（ ）a.假设三内角都不大于； b.假设三内角都大于；c.假设三内角至多有一个大于； d.假设三内角至多有两个大于。6.根据下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）总经理总工程师专家办公室咨询部监理部信息部开发部财务部后勤部编辑部a、总工程师和专家办公室 b、开发部c、总工程师、专家办公室和开发部 d、总工程师、专家办公室和所有七个部7. 对变量x,y有观测数据（xi,yi）(i=1,2,10)，得散点图（1）；对变量u，v，有观测数据（ui,vi）(i=1,2，,10)，得散点图（2），由这两个散点图可以判断（ ） a.变量x与y正相关，u与v正相关 b.变量x与y正相关，u与v负相关c.变量x与y负相关，u与v正相关 d.变量x与y负相关，u与v负相关 8.有个小偷在警察面前作了如下辩解：是我的录像机，我就一定能把它打开。看，我把它打开了。所以它是我的录像机。请问这一推理错在（ ）a大前提 b小前提 c结论 d以上都不是 9. 对相关系数r，下列说法正确的是（ ） a越大，线性相关程度越大 b越小，线性相关程度越大 c越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大 d且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小10. 若定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是（ ） ab cd（）2、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。11.已知复数z，则它的共轭复数等于 ；13题12.下列表述：综合法是执因导果法；综合法是顺推法；分析法是执果索因法；分析法是间接法；反证法是逆推法。正确的语句有 ；（填序号）13.右面框图表示的程序所输出的结果是_；14.一个袋中有12个除颜色外完全相同的球，2个红球，5个绿球，5个黄球，从中任取一球，不放回后再取一球，则第一次取出红球时第二次取出黄球的概率为 ；15.在平面直角坐标系中，以点(x0，y0)为圆心，r为半径的圆的方程为(xx0)2(yy0)2r2，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点(x0，y0，z0)为球心，半径为r的球面的方程为_。 三、解答题：本大题共5小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.(本小题14分)求实数m的值，使复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i分别是 （1）实数； （2）纯虚数； （3）零。17.（本小题14分）为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别是否需要志愿者 男女需要4030不需要160270（1） 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2） 请根据上面的数据分析该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关吗18.（本小题15分）某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如下表所示年份2010+x（年）01234人口数y（十万）5781119 (1)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；(2) 据此估计2015年该城市人口总数。第19题19. （本小题16分） （1）求证 （2）如图，已知ab、cd相交于o，acobdo，ae=bf，证明：ce=fd。20. （本小题16分）甲、乙、丙三位同学完成六道数学自测题，他们及格的概率依次为、，求：（1） 三人中有且只有两人及格的概率；（2） 三人中至少有一人不及格的概率。黄陵中学20142015学年第二学期高二文科期中数学答案一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题，每小题5分，共50分)。题号12345678910答案dbcabccadc二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。11.2 12. 13. 1320 14. 15.(xx0)2(yy0)2(zz0)2r2 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共5小题，共75分） 16.（本小题满分14分）解：（1）当m2-3m=0,即m1=0或m2=3时，z是实数；（2）当即m=2时，z是纯虚数；（3）即m=3时，z是零。17.（本小题满分14分） 解：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为（2）根据表中数据计算得：。由于9.9676.635,所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。18. （本小题满分15分） 解：(1)， = 05+17+28+311+419=132，= 故y关于x的线性回归方程为=3.2x+3.6 (2)当x=5时，=3.25+3.6即=19.6 据此估计2015年该城市人口总数约为196万. 19.（本小题满分16分）（1） 证明：因为都是正数，所以为了证明只需证明展开得 即 因为成立，所以成立即证明了（2）证明：acobdo co=do，a