陕西省西安市高三数学 专题6 概率统计,算法,复数与推理证明复习题.doc

专题6 概率统计,算法,复数与推理证明 1.(2013河南省郑州市第一次质量预测)我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰截机起降飞行训练中，有架歼飞机准备着舰如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法 a. b. c. d. 【答案】c【解析】分三步：把甲、乙捆绑为一个元素，有种方法；与戊机形成三个“空”，把丙、丁两机插入空中有种方法；考虑与戊机的排法有种方法。由乘法原理可知共有种不同的着舰方法。2. (2013安徽省池州市期末)2012年10月18日全国第二届绿色运动会在池洲隆垦开幕。本次大会的主题是“绿色、低碳、环保”，为大力宣传这一主题，主办方将这6个字做成灯笼悬挂在主会场（如图所示），大会结束后，要将这6个灯笼撤下来，每次撤其中一列最下面的一个，则不同的撤法种数为（ ）a36b54c72d90【答案】d【解析】3.(2013杭州市第一次质检)二项式的展开式中第四项的系数为 【答案】【解析】第四项，系数为 4.(2013湖南师大附中级月考5）的展开式中，系数最大的项为第_项.【答案】3或5【解析】的展开式中系数与二项式系数只有符号差异，又中间项的二项式系数最大，中间项为第4项其系数为负，则第3，5项系数最大. 5.(2013湖南师大附中第六次月考)已知，或，对于，表示u和v中相对应的元素不同的个数（）令，存在m个，使得，则m= ；（）令，若，则所有之和为 【解析】：（）； （）根据（）知使的共有个=两式相加得 =6.(2013杭州市第一次质检)从0,1,2,3中任取三个数字，组成无重复数字的三位数中，偶数的个数是 (用数字回答)【答案】10【解析】考虑三位数“没0”和“有0”两种情况。 (1)没0：2必填个位，种填法； (2)有0：0填个位，种填法； 0填十位，2必填个位，种填法； 所以，偶数的个数一共有+=10种填法。7.(2013成都市一诊)【答案】b.8.(2013西工大附中适应性训练)已知的展开式中,末三项的二项式系数的和等于121,则展开式中系数最大的项为 . 【答案】【解析】9.（2013西安市一中期末）的展开式中的常数项为（ ）a. b. c.6 d.24【答案】d10.(2013辽宁省五校协作体摸底)在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（ ）a56个b57个c58个d60个【答案】c11.(2013福建省福州市期末)在2012年第30届伦敦奥运会上，中国队教练想从5名女运动员中选出3名参加乒乓球女子团体比赛，不同选法有a35种 b53种 c种 d种【答案】d12.(2013漳州市五校期末)展开式中常数项为 . 【答案】413.(2013武汉市部分学校联考)在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步， 程序和在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（ ）a 种 b种 c种 d种【答案】c14. (2013黄冈市期末)【答案】c【解析】15.（2013石室中学高一诊）的展开式中的系数等于的系数的4倍，则n等于 【答案】816.（2013潮州市期末）某校有名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手，抽到高一男生的概率是，现用分层抽样的方法在全校抽取名奥运志愿者，则在高二抽取的学生人数为_高一高二高三女生男生【解析】依表知，于是，高二抽取学生人数为17.（2013惠州市第三次调研）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为（ ）a19、13 b13、19 c20、18 d18、20【答案】a【解析】甲中位数为19，甲中位数为13故选a18（ 2013安徽示范高中名校联考）为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观样本容量1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在6,14)内的频数为（） a. 780 b. 680 c. 648 d. 46019.（2013乌鲁木齐地区一诊）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据 收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为_ .【答案】【解析】设遮住部分的数据为，由过得，故.20.(2013湖南师大附中第六次月考)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷a，编号落入区间451,750的人做问卷b，其余的人做问卷c.则抽到的人中，做问卷b的人数为 .【答案】10【解析】采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即，第k组的号码为，令，而，解得，则满足的整数k有10个.21.(2013湖南师大附中月5）一个样本a,3,5,7的平均数是b，且分别是数列的第2和第4项，则这个样本的方差是( )a3 b4 c5 d6【答案】c【解析】由已知， 则22.（ 2013安徽省级示范高中名校联考）在棱长分别为1，2，3的长方体上随机选取两个相异顶点，若每个顶点被选的概率相同，则选到两个顶点的距离大于3的概率为（）a. b. c. d.【答案】b【解析】 从8个顶点中任取两点有种取法，其线段长分别有1，2，3，其中12条棱线，长度都；其中4条，边长(1, 2)对角线；故长度的有，故两点距离大于3的概率.23.(2013广州市调研)在区间和分别取一个数,记为, 则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为 a b c d 【答案】b【解析】方程表示焦点在轴且离心率小于的椭圆时，有 ，即，化简得，又，画出满足不等式组的平面区域，如右图阴影部分所示，求得阴影部分的面积为，故24.(2013丹东市四校协作体零诊)在长为10 cm的线段ab上任取一点c，并以线段ac为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为25.（2013深圳市南山区期末）将一枚骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和m，则函数在1，+)上为增函数的概率是a. b. c. d.26.(2013湖南师大附中级月考5)如果一个位十进制数的数位上的数字满足“小大小大小大”的顺序，即满足：，我们称这种数为“波浪数”；从1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数，这个数为“波浪数”的概率是（ ）a. b. c. d.【答案】a【解析】显然中必有一个数字为5，由对称性，不妨先设，则. 若，则是的任意排列都满足，即种； 若，则是1,2的任意排列，且，即2种； 则满足条件的概率是： 27.（2013四川省成都市一诊）已知数列满足，一颗质地均匀的正方体骰子，其六 个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，得到的点数分别记为a,b,c则 满足集合a,b,c=a1,a2,a3的概率是（ ） a. b. c. d.28. （2013浙江省考试院高考数学测试卷）从3男2女这5位舞蹈选手中，随机(等可能)抽出2人参加舞蹈比赛，恰有一名女选手的概率是 【答案】【解析】29.（2013蚌埠市第一次质检）如果随机变量，且，则 【答案】【解析】根据对称性可知，所以。30.（2013西工大附中适应性训练）已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站的概率为,则他在3天乘车中,此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为( )a b c d 【答案】c【解析】设此班次公共汽车准时到站的天数为随机变量x，则此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率p=31.(2013湖南师大附中第六次月考)如果一个随机变量，则使得取得最大值的的值为 .【答案】8，9【解析】，则只需最大即可，此时32.(2013辽宁省重点中学期末)设随机变量服从正态分布，函数没有零点的概率是， ( ) a. b. c. d. 不能确定【答案】b【解析】由没有零点则解得故,又正态分布是对称的，所以选择b33.(2013云南省玉溪一中高三第五次月考理)设随机变量服从正态分布，若，则的值为 （ ）a5 b3 c d【答案】d【解析】因为服从正态分布，所以随机变量关于直线对称，因为，所以关于对称，所以，即，解得，选d.34.(2013北京市丰台区高三上学期期末理)从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是 a. b. c. d. 【答案】c【解析】从袋中任取2个球，恰有一个红球的概率，选c.35.(2013河南省三门峡市高三第一次大练习)某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中之多命中一次的概率为，则该队员的每次罚球命中率为a. b. c. d.【答案】b【解析】设该队员的每次罚球命中率为，则两次罚球中至多命中一次的概率为=，解得=，故选b.36.(2013云南玉溪一中第四次月考试卷)某学习小组共12人，其中有五名是“三好学生”，现从该小组中任选5人参加竞赛，用表示这5人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于的是（ ）a.b.c.d.【答案】b【解析】,所以，选b.37.(2013湖南师大附中月考） 已知随机变量服从正态分布，且，则等于 .【答案】0.3【解析】，则，又分布图像关于直线， ，则， 38.(2013汕头市期期末）已知，若均为正实数），类比以上等式，可推测a,t的值，则=_.【答案】-29【解析】类比等式可推测，则39.（2013南昌市调研）已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），,则第57个数对是_【答案】5【解析】发现如下规律，即可得第57个数对是（1，1）和为2，共1个（1，2），（2，1）和为3，共2个（1，3），（2，2），（3，1）和为4，共3个（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）和为5，共4个（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）和为6，共5个40.（2013福建省福州市期末）已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段ab总是位于a、b两点之间函数图象的上方，因此有结论成立运用类比思想方法可知，若点a（x1，sinxl）、b（x2，sinx2）是函数y=sinx（x（0，）的图象上的不同两点，则类似地有_成立【答案】；【解析】函数在 x（0，）的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段ab总是位于a、b两点之间函数图象的下方，所以. 41.(2013安徽省黄山市第一次质检)已知n为正偶数，用数学归纳法证明 时，若已假设为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（ ）时等式成立 ab cd【答案】b【解析】根据数学归纳法的步骤可知，则为偶数）下一个偶数为，故答案为b. 42.（2013安徽省黄山市第一次质检）已知数列满足.定义：使乘积为正整数的叫做“简易数”.则在内所有“简易数”的和为 .43.(2013广州调研)已知i为虚数单位，则复数ii对应的点位于a第一象限b 第二象限c第三象限 d第四象限【答案】a【解析】，其对应的点为，位于第一象限 44.(2013湖南师大附中月考）复数满足（其中为虚单位），则 .【答案】【解析】 45.(2013郑州第一次质量预测)执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出的值为 a b. c. d.【答案】d【解析】依程序运算得满足“是”，输出.46.(2013湖南师大附中月考）阅读下面算法语句：i=1while i*(i+1)20 i=i+1wendprint “i=”；iend则执行图中语句的结果是输出 .【答案】i=4【解析】这是当型循环语句，输出结果不是数字4，而是i=4.提醒学生注意细节.47. (20