陕西省紫阳县高桥中学九年级数学上学期综合测试题 新人教版.doc

陕西省紫阳县高桥中学九年级数学上学期综合测试题1的相反数是（ ）a b c d2地球绕太阳公转的速度约是千米/时，将用科学记数法表示为（ ） a b c d3左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）（第3题图）4下列运算正确的是（）a b c d5若，则的值是（）a b c d6甲队修路与乙队修路所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修，设甲队每天修路依题意，下面所列方程正确的是（）a b c d7下列说法正确的是（）a了解某班同学的身高情况适合用全面调查b数据4、5、5、6、0的平均数是5c数据2、3、4、2、3的众数是2d甲、乙两组数据平均数相同， 甲组数据的方差较大，则甲组数据更稳定8已知二次函数，当时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（）a b c d9如图，有以下3个条件：ac=ab，abcd，1=2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（）a b c d10已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴为直线，判断点在第（ ）象限.(a) 一 (b) 二 (c) 三 (d) 四(第10题)（第15题图）（第16题图）（第9题图） 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11把多项式 因式分解，最后结果为 三解答题（共10小题，共96分）17（本题6分）计算：18（本题6分）如图，点e，f在ac上，abcd，ab=cd，ae=cf求证：bf=de（第18题图）19（1）（本题6分）解不等式组，并把解集表示在数轴上（2） （本题6分）解方程.20（本题8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形画出将rtabc向右平移4个单位长度后的rta1b1c1；（第20题图）再将rta1b1c1绕点c1顺时针旋转90，画出旋转后的rta2b2c1，并求出旋转过程中线段所扫过的面积（结果保留）（第22题图）21（本题9分）一不透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.22.（本题9分）如图，点a（m，6），b（n，1）在反比例函数图象上，adx轴于点d，bcx轴于点c，dc=5求m，n的值与反比例函数的表达式23.（本题10分）某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w(双) 与销售单价x(元)满足(20x40),设销售这种手套每天的利润为y（元）. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时, 每天的利润最大？最大利润是多少？ （第24题图）24（本题10分）如图，已知直线l与o相离，oal于点a，交o于点p，点b是o 上一点，连接bp并延长，交直线l于点c，若 ab=ac， （1）求证：ab是o的切线；（2）若pc=，oa=5，求o的半径和线段pb的长25（本题12分）在正方形abcd中，动点e，f分别从d，c两点同时出发，以相同的速度在直线dc，cb上移动（1）如图1，当点e在边dc上自d向c移动，同时点f在边cb上自c向b移动时，连接ae和df交于点p，请你写出ae与df的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，当e，f分别在边cd，bc的延长线上移动时，连接ae，df，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接ac，请你直接写出ace为等腰三角形时ce：cd的值（3）如图3，当e，f分别在直线dc，cb上移动时，连接ae和df交于点p，由于点e，f的移动，使得点p也随之运动，请你画出点p运动路径的草图若ad=2，试求出线段cp的最大值26 （本题14分）在平面直角坐标系中, 抛物线+与直线交于a, b两点，点a在点b的左侧.(1) 如图1，当时，直接写出a，b两点的坐标；(2) 在(1)的条件下，点p为抛物线上的一个动点，且在直线ab下方，试求出abp面积的最大值及此时点p的坐标；(第26题图)(3) 如图2，抛物线+ 与轴交于c，d两点（点c在点d的左侧）.在直线上是否存在唯一一点q，使得oqc=90？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由.开学质检答案参考 初三年段 数学学科 一选择题（每小题3分，共30分） abbbc daddd 二填空题（每空4分，共24分） 11 12 13 14 15 16 三、解答题（共96分）证明：abcda=cae=cfae+ef=cf+ef，即af=ceab=cdabfcde（sas）bf=de 17 18解： 原式（第18题图） 解：移项得：x22x=1，配方得：x22x+1=2，（x1）2=2，x1=，解得x1=1+，x2=1 19（1）解不等式组， （2）解方程.解：由得，x2， 由得，x1，故此不等式组的解集为：2x1 并把解集表示在数轴上 解如图所示rta1b1c1即为所求如图所示rta2b2c1即为所求在旋转过程中，线段a1c1所扫过的面积等于=420（第20题图）21解：列表如下： 小亮小明1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）由表可知，游戏共有9种等可能的结果，其中小明获胜的结果有3种p（小明获胜）=，同理p（小亮获胜）=，p（小明获胜）=p（小亮获胜），游戏规则对双方公平解：由题意得：，解得：，a（1，6），b（6，1），设反比例函数解析式为y=，将a（1，6）代入得：k=6，则反比例解析式为y=；22.（第22题图）解：（1）y=w（x20）=（2x+80）（x20）=2x2+120x1600；（2）y=2（x30）2+20020x40，a=20，当x=30时，y最大值=200答：当销售单价定为每双30元时，每天的利润最大，最大利润为200元23在rtoba中，ab2=52r2，在rtapc中，ac2=（2）2（5r）2，ab=ac，52r2=（2）2（5r）2，解得：r=3，即o半径为3，则ac=ab=4，pd为直径，oa直线l，dbp=pac，apc=bpd，dbpcap，=，=，pb=（1）证明：连接ob，oa直线l，pac=90，apc+acp=90，ab=ac，ob=op，abc=acb，obp=opb，bpo=apc，abc+obp=90，obab，ob过o，ab是o的切线；（2）延长ao交o于d，连接bd，设o半径为r，则ap=5r，ob=r，24.(第25题图)25. （1）ae与df的数量关系是 ae=df，位置关系是 aedf ，理由如下： ae=df，dae=cdf，由于cdf+adf=90，dae+adf=90aedf；（1）理由：四边形abcd是正方形，ad=dc，adc=c=90在ade和dcf中，adedcf（sas）（2） （1）中结论是否成立？ 是 （填“是”或“否”）ace为等腰三角形时ce：cd的值=或2 （3）由于点p在运动中保持apd=90，点p的路径是以ad为直径的圆，设ad的中点为q，连接qc并延长交圆弧于点p，此时cp的长度最大，在rtqdc中，qc=，cp=qc+qp=26解：（1）a（1，0），b（2，3）（2）设p（x，x21）如答图2所示，过点p作pfy轴，交直线ab于点f，则f（x，x+1）pf=yfyp=（x+1）（x21）=x2+x+2sabp=spfa+spfb=pf（xfxa）+pf（xbxf）=pf（xbxa）=pfsabp=（x2+x+2）=（x）2+当x=时，yp=x21=abp面积最大值为，此时点p坐标为（，）（3）设直线ab：y=kx+1与x轴、y轴分别交于点e、f，则e（，0），f（0，1），oe=，of=1在rteof中，由勾股定理得：ef=令y=x2+（k1）xk=0，即（x+k）（x1）=0，解得：x=k或x=1c（k，0），oc=k、假设存在唯一一点q，使得oqc=90，如答图3所示，则以oc为直径的圆与直线ab相切于点q，根据圆周角定理，此时oqc=90设点n为oc中点，连接nq，则nqef，nq=cn=on=en=oeon=neq=feo，eq