重庆市涪陵第十九中学校七年级数学下册 9.3 一元一次不等式组导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

解一元一次不等式组1学习目标：1、理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念；2、会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集.3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。学习重难点： 重点：解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集.难点：在数轴上确定解集学 法：自主学习、合作交流 一、自学内容： 1、一元一次不等式： 2、二元一次方程组:_3、二元一次方程组的解:_4、一元一次不等式组：含有_个未知数,且未知数的次数是_的两个不等式,组成一元一次不等式组.5、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中的两个不等式的 _的 _部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.6、解一元一次不等式组: 自 疑我的疑惑：把你的疑惑写出来，等待在课堂上与老师和同学共同探究解决。自探 活动一 一元一次不等式组的定义问题1：组成一元一次不等式组至少需要几个不等式？【答案】问题2：一元一次不等式组能不能由一个等式及一个一元一次不等式组成？【答案】问题3：组成一元一次不等式组的不等式中含有几个未知数？【答案】问题4：你能总结出一元一次不等式组的定义吗？【答案】归纳总结：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.可从四个方面理解：（1）“一元”：所有的不等式必须是同一未知数的不等式，且未知数的意义相同.（2）“一次”：所有的不等式都是一元一次不等式.（3）“几个”：两个或两个以上一元一次不等式.（4）每个不等式在不等式组中的地位是相同的，位置并不固定.活动二 一元一次不等式组的解集 xa xa xa（1） (2) (3) (4) xb xb xb答案：归纳总结; 组成不等式组的各个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，当它们没有公共部分时，就称这个不等式组 无解.活动三 解一元一次不等式组问题1：解一元一次不等式组是一个什么过程？【答案】转化为求各个一元一次不等式解集的过程.问题2：若想求出一个一元一次不等式组的解集，首先应先求什么？【答案】问题3：求出各个一元一次不等式的解集后根据什么判断一元一次不等式组解集的情况？【答案】归纳总结：解一元一次不等式组的一般步骤为：（1）分别解不等式组中的每一个不等式；（2）将每一个不等式的解集在数轴上表示出来，找出它们的公共部分；（3）写出这个不等式组的解集. 解不等式组问题1：两个不等式的解集分别是什么？问题2：两个不等式的解集在数轴上是否有公共部分？ 解：自结我的知识网络图 定义 一元一次不等式组 解集 一元一次不等式组的解法 【释疑点拨】解不等式组时，要先把每个不等式解出来，取每个不等式解集的公共部分，才是不等式组的解集自测1. 下列各不等式组，是一元一次不等式组的是（ ） x+23 x+y2 x0 2x4 x62.下列不等式组中，以x2为解集的是（ ） x3 x3 x2 x1a b c d x2 x2 x1 x23、写出下列不等式组的解集 【训练提升】1、 不等式组的解集为 2、三角形三边长分别为4，1-2a，7，则a的取值范围是 3、代数式1-m的值大于-1，又不大于3，则m的取值范围是( ) 4下列不等式组中无解的是（）.ab.c.d. 5、如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是( ) a.-4a5 c.a-4 d.无解6不等式组的正整数解是（ ）a.0和1b.2和3c.1和3d.1和27不等式组的最小整数解为（ ）a.1b.0c.1d.4 一元一次不等式组2学习目标：1. 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式组解决简单的实际问题，提升综合分析问题、解决问题的能力；2通过独立思考及小组合作，探究解一元一次不等式组实际问题的步骤；3激情投入，全力以赴享受学习的快乐.重点：一元一次不等式组在实际问题中的应用.难点：在实际问题中建立一元一次不等式组的数量关系.自习同学们，带着这些问题阅读教材，看看你有什么收获？1. 一元一次不等式的定义是怎样的？2. 一元一次不等式组解集的定义及其在数轴上的表示方法.3. 解一元一次不等式组的步骤是什么? 4. 已知一个矩形的相邻两边长是3cm和xcm，若它的周长小于14cm,面积大于6cm2 则x的取值范围 是（ ） 5.在海拔200米的山顶放飞一个气球，若气球平均每秒上升1.5米，那么放飞多少秒后气球位于海拔500800米的高空？6.已知李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33，求李红的年龄。我的疑惑： 自究 活动一 一元一次不等式组的应用问题1：利用一元一次不等式组解决实际问题时，题目中一般会出:现什么样的字眼？答案：问题2：利用一元一次不等式组解决实际问题体现了什么数学思想？答案：转化.问题3：类比利用一元一次不等式解决实际问题的步骤，用不等式组解决实际问题时首先应做什么？答案：找出题中各量之间的不等关系.归纳总结：用不等式组解决实际问题的基本过程为：（1）审题、设未知数；（2）找不等关系；（3）列不等式组；（4）解不等式组；（5）根据实际情况写出答案.活动二 一元一次不等式组在实际生活中的应用例1.一个两位数，它的十位数字比个位数字小3，又已知这个两位数大于36而不大于69，求这个两位数。十位数字个位数字数值x-3x10(x-3)+x例2.一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。你能得出宿舍可能有多少间、多少名学生？ 自测 1.某工厂生产机器零件，如果每天比预定计划多做一件，那么8天所做的零件超过100件，如果每天比预定计划少做一件，那么9天所做的零件不到100件，问预定计划每天做几件？2.一堆玩具发给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件. 求小朋友的人数与玩具