福建省泉州市安溪县高三数学上学期期末质量检测试题新人教A版.doc

2012届安溪县高中毕业班期末质量检测数 学 试 卷第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知集合,则p的子集共有( )a.2个 b.4个 c.6个 d.8个2、若，则复数=（ ）a. b. c. d.3、已知向量，若为实数，则= （ ）a b c d4、下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ ）（a） （b） （c） （d）5、数列an的前n项和为sn，若a1=1, an+1 =3sn(n1),则a6=（ ）（a）3 44 （b）3 44+1(c) 44 （d）44+16、若定义在r上的偶函数和奇函数满足，则（ ）a.b.c.d. 7、若抛物线y=4x的焦点是f准线是l,则过点f和点m(4,4)且与准线l相切的圆有（ ）a 0个 b 1个 c 2个 d 4个 332正视图俯视图图1第8题第9题8、图是设某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）a侧视图9、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）a.3 b.38 c.11 d.12310、已知球的直径sc=4，a,b是球面上的两点ab=2,bsc=asc= 45 则棱锥s-abc的体积是（ ）a b c d 11、设函数,则( )a.在单调递增,其图象关于直线对称b.在单调递增,其图象关于直线对称c.在单调递减,其图象关于直线对称d.在单调递减,其图象关于直线对称12、过点a（2,1）作曲线f(x)=x-x的切线的条数最多是（ ）a ,3 b ,2 c , 1 d, 0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、关于x的方程=k(x-2)+1有两解则k的取值范围是 14、函数f(x)= 的单调递减区间是 15、已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有 16、在锐角三角形abc中bc=1,b=2a则ac的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（12分）在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c.已知.（1）求的值；（2）若cosb=，18、（12分）如图，四棱锥p-abcd中，pa底面abcd，abad，点e在线段ad上，且ceab。（1） 求证：ce平面pad；（11）若pa=ab=1，ad=3，cd=，cda=45，求四棱锥p-abcd的体积19、（12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩7076727072（1）求第6位同学成绩，及这6位同学成绩的标准差；（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间中的概率20、（12分）已知函数（x）=,a是正常数。（1）若f(x)= （x）+lnx,且a=,求函数f(x)的单调递增区间；（2）若g(x)=lnx+（x）,且对任意的x,x（0,2，且xx，都有-1，求a的取值范围21、（12分）已知抛物线c:y=4x，f是c的焦点，过焦点f的直线l与c交于 a，b两点，o为坐标原点。（1）求的值；（2）设=，求abo的面积s的最小值；（3）在（2）的条件下若s，求的取值范围。四、选考题（本小题满分10分）（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2b铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑）22、（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲第22题图如图，d，e分别是ab,ac边上的点，且不与顶点重合，已知为方程的两根，（1） 证明 c,b,d,e四点共圆；（2） 若，求c,b,d,e四点所在圆的半径。23选修44：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度已知直线经过点p(1,1),倾斜角（1）写出直线的参数方程； （2）设与圆相交于两点a、b，求点p到a、b两点的距离之积24、（不等式选做题）若不等式对任意恒成立，则的取值范围是高三文数学答案一、选择题1、b 2、b 3、b 4、a 5、a 6、d 7、c 8、d 9、c 10、c 11、d 12、a二、填空题13、（0，】 14、(0,1),(1，e) 15、10, 16、（，）三、解答题17、解析 (1)由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2(2)由(1)知=2,所以有,即c=2a,又因为的周长为5,所以b=5-3a,由余弦定理得：，即，解得a=1，所以b=2.18、【解析】(1)证明:因为pa平面abcd,ce平面abcd,所以pace,因为abad,ceab,所以cead,又paad=a,所以ce平面pad.(2)解:由(1)可知cead,在直角三角形ecd中,de=cd,ce=cd.又因为ab=ce=1,abce,所以四边形abce为矩形,所以=,又pa平面abcd,pa=1,所以四棱锥p-abcd的体积等于1920、=-1=0x2或0x，所以函数的单调增区间为（0，）和（2，+）3分因为-1，所以0，所以f=在区间（0,2】上是减函数。 当1x2时，f=ln+，由在x上恒成立。设，所以0（1x2），所以在1,2上为增函数，所以当0x1时，f=-ln+，由-=在x（0,1）上恒成立。令=0，所以在（0,1）上为增函数，所以，综上：的取值范围为 12分21、根据抛物线的方程可得焦点f（1,0），设直线l的方程为x=my+1，将其与c的方程联立，消去x可得-4my-4=0.设a、b点的坐标分别为（，），（，）（0），则=-4.因为=4，=4，所以=1，故=+=-3 4分(2)因为=，所以（1-，-）=（-1，）即 1-=- -=又=4 =4 ，由消去，后，得到=，将其代入，注意到0，解得=。从而可得=-，=2，故oab的面积s=因为2恒成立,故oab的面积s的最小值是2(8分).(3)由 解之的 12分 22（i）连接de，根据题意在ade和acb中， 即.又dae=cab,从而adeacb 因此ade=acb 所以c,b,d,e四点共圆。（）m=4, n=6时，方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2,x2=12.故 ad=2，ab=12.取ce的中点g,db的中点f，分别过g,f作ac，ab的垂线，两垂线相交于h点，连接dh.因为c，b，d，e四点共圆，所以c，b，d，e四点所在圆的圆心为h，半径为dh.由于a=900，故ghab, hfac. hf=ag=5，df= （12-2）=5.故c,b,d,e四点所在圆的半径为523.解：（i）直线的参数方程是-（5分）