辽宁省新民市第一高级中学高三数学第三次模拟考试试题 理 新人教B版.doc

辽宁省新民市第一高级中学2014届高三数学第三次模拟考试试题 理 新人教b版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1已知，则（ ）.a. b. c. d.2下列说法错误的是（ ）a若命题，则 ；b“”是“”的充分不必要条件；c命题“若，则”的否命题是：“若，则”；d已知，则“”为假命题.3.已知点( )abcd4已知数列是公差为3的等差数列，且成等比数列，则等于( )a. 30 b. 27 c.24 d.335函数的图象大致是（ ）.6函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ）.a向左平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向右平移个单位长度7已知偶函数对满足，且当时，则的值为（）a.2011 b.2 c.1 d.08在abc中，内角a,b,c的对边分别是a,b,c，若，则a=（ ）.a. b. c. d.9若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则的取值范围是（）a. b. c. d.10数列的首项为1，数列为等比数列且，若，则 （ ）a20 b.512 c.1013 d.102411若，均为单位向量，且=0，（-）（-）0，则的最大值为（ ）a. b.1 c. d.212已知，则函数的零点个数为 ( ) a1 b2 c3 d4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知函数,则满足不等式的x的范围是_ _14已知函数的图象关于直线对称，则的单调递增区间为 15函数的部分图像如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图像解析式为_16记定义在r上的函数的导函数为如果存在，使得成立，则称为函数在区间上的“中值点”那么函数在区间2，2上“中值点”的为_三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分) 已知向量，记， （1）求的值域和单调递增区间； （2）在中，角a、b、c的对边分别是a、b、c，且满足，若，试判断的形状。18. (本小题满分12分)在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比为，且， （1）求与；（2）求的取值范围19（本小题满分12分）将函数 在区间（0，+）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列an(nn+)（i）求数列an的通项公式（ii）设bn=2nan，数列bn的前n项和tn，求tn的表达式。20.(本小题满分12分)已知函数（i）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（ii）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；21（本小题满分12分）已知函数 （i）求函数f（x）的极值和单调区间： （ii）对于x0的任意实数，不等式恒成立，求实数a的取值： （iii）数列 请考生在题22，23，24中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。做题时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。（本小题满分10分）22.如图，o1和o2 的公切线ad和bc相交于点d，a、b、c为切点，直线do1与o1交于e、g两点，直线do2交o2于f、h两点。 （1）求证：； （2）若o1和o2的半径之比为9：16，求的值。23在平面直角坐标系xoy中，已知曲线，以平面直角坐标系xoy的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线 （1）试写出直线的直角坐标方程和曲线c1的参数方程； （2）在曲线c1上求一点p，使点p到直线的距离最大，并求出最大值。24. 已知a和b是任意非零实数。 （1）求的最小值； （2）若不等式恒成立，求实数x的取值范围。高三第三次模拟考试数学卷答案一、选择题123456789101112cbaadacaadbd二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17、(1),值域，单调增区间是(2)，所以三角形为等边三角形。20.解：（i）在上恒成立，令，有 得 得 6分（ii） 假设存在实数，使， 有最小值3， 当时，在上单调递减，（舍去），当时，在上单调递减，在上单调递增，满足条件当时，在上单调递减，（舍去），综上，存在实数，使得当时有最小值3 12分2122（1）证明：ad是两圆的公切线，ad2=dedg，ad2=dfdh,dedg= dfdh, ，又edf=hdg，defdhg。4分 （2）连结o1 a，o2a，ad是两圆的公切线，o1aad，o2aad，o1o2共线，ad和bc是o1和o2公切线，dg平分adb， dh平分adc，dgdh，ad2= o1ao2a，8分设o1和