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第六次月考数学文试题【新课标1版】a b c d4.已知直线,则“”是“的( )。 a充分不必要条件b.必要不充分条件 c充要条件d.既不充分也不必要条件5直角坐标系中坐标原点o关于直线:的对称点为a(1,1),则的值为( )。a b c d6已知点d为等腰直角三角形abc斜边ab的中点,则下列等式中不恒成立的是( )。a bc d7若是等比数列的前项和,,则数列的公比的值为( )。a b或 c或 d8. 把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为( )。a b c d9某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )。a b c d10.已知点和圆c:,过作的切线有两条,则的取值范围是( )a. . . d.11. 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点,则的值等于( )。 12已知函数,若有两个不相等的实根,则实数的取值范围是( )。a b c d二、填空题(每题5分共20分)13已知等差数列的前项和为,若,则=_。14. 已知椭圆,直线为圆的一条切线,若直线的倾斜角为,且恰好经过椭圆的右顶点,则椭圆离心率为 。15.直角三角形中,,m为ab的中点,将沿cm折叠,使a、b之间的距离为1,则三棱锥外接球的体积为 。16已知实数,函数,则,则a的值为_。三、解答题 17(本小题满分12分)已知数列中,. (1)求证:是等比数列,并求的通项公式;(2)数列满足,求数列的前项和为. 18. (本小题满分12分)在中已知(1)求的大小;(2)若,求的面积。19(本小题满分12分)已知四边形为平行四边形,平面,为线段的中点,为线段的中点,为线段的中点。(1)求证:;(2)求四棱锥的体积。20. (本小题满分12分)已知在平面直角坐标系中,椭圆,长半轴长为4,离心率为, (1)求椭圆的标准方程; (2)若点,问是否存在直线与椭圆交于两点且,若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在,请说明理由. 21. (本小题满分12分)已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-1.(i)求的值及函数的极值; (ii)证明:当时,。22(本小题满分10分)如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点,垂直交圆于点.(1)证明:;(2)设圆的半径为1,延长交于点,求外接圆的半径参考答案,,四棱锥的体积 20.(1)(2)存在,21. (1)a=2 ;(2)略22. 解:(1)证明:如图,连接de,交bc于点g.由弦切角定理得,abebce.而abecbe,故cbebce,bece.又因为dbbe,所以de为直径,则dce90,由勾股定理可得dbdc.(2)由(1)知,cdebde,dbdc,故dg是bc的中垂线,所以
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