重庆市七区2011届高三第一次联考文科数学试题.doc

重庆市七区2011届高三第一次联考数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟第I卷（选择题，共50分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上2每小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上3考试结束，监考人将本试题和机读卡一并收回一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）AB C D2在中，若，则是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形D无法确定3已知函数，是的反函数. 若的图象过点，则等于（ ）A B C D 4设：，：直线与直线垂直，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知，且，则（ ） A B CD6已知一个圆的圆心在轴的正半轴上，且经过点，直线被该圆截得的弦长为，则该圆的方程是（ ）A BC D7将函数图象按向量平移得函数的图象，则函数的单调递增区间是（ ）A( ) B () C () D ()8已知向量，曲线上一点到点的距离为，为 的中点，为坐标原点，则等于（ ）A B或CD或 9设是定义在上以为周期的函数，在内单调递减，且的图象关于直线对称，则下面正确的结论是（ ）ABCD 10在中，为边上的高，为的中点，若，则的值为（ ）A BCD 第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上11不等式的解集是 . 12.在等差数列中，已知，则等差数列的公差为 . 13. 已知满足约束条件 则的最小值为 . 14已知为上的奇函数，且，若，则 . 15直线与函数的图象在区间 内有两个不同的交点、，则线段的中点的坐标为 . 三、解答题：本大题6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应位置上16（本小题满分13分，（）小问7分，（）小问6分）在等比数列中，已知，（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和17. （本小题满分13分，（）小问9分，（）小问4分） 我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系，声音的强度用（单位：）表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平（单位：分贝）表示，它们满足公式： （，其中（），是人们能听到的最小强度，是听觉的开始请回答以下问题：（）树叶沙沙声的强度为（），耳语的强度为（），无线电广播的强度为（），试分别求出它们的强度水平；（）某小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在分贝以下（不含分贝），试求声音强度的取值范围18（本小题满分13分，（）小问6分，（）小问7分）已知函数（）求函数的最小值；（）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值 19.（本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分）已知函数（为常数）（）若，解不等式；（）解关于的不等式20（本小题满分12分，（）小问4分，（）小问8分） 已知函数，设， （）求，的表达式，并直接写出的表达式；（）设，若关于的函数在区间上的最小值为，求的值21（本小题满分12分，（）小问3分，（）小问5分，（）小问4分）已知抛物线（）的焦点为椭圆的右焦点，点、为抛物线上的两点，是抛物线的顶点， （）求抛物线的标准方程；（）求证：直线过定点； （）设弦的中点为，求点到直线的距离的最小值高2011级学生学业调研抽测（第一次）数学(文科)参考答案及评分意见一、选择题：15：C B D C A 610：B A B C D二、填空题：11 12 13 14 15三、解答题：16解：（）设等比数列的公比为，由题意得：， 2分解得： 5分 7分（）数列为等比数列，又， 数列以为首项，公比为的等比数列 10分 13分17.解：（）由得树叶沙沙声的强度为（分贝），3分耳语的强度为（分贝 ）， 6分无线电广播的强度为（分贝） 9分（）由题意得：，即 10分 ， 12分声音强度的范围是大于或等于，同时应小于13分18解：（） 4分函数的最小值 6分（）由知： 8分又向量与向量共线，9分由正弦定理得： 10分又由余弦定理得：，即 11分解得， 13分19解：（）当时，即解不等式不等式等价于 2分解得：的解集为：5分（），即 6分，即时，不等式的解集为：或； 8分，即时，不等式的解集为：且；10分，即时，不等式的解集为：或.12分20解：（）， 2分4分（） ， 6分 8分当，即时，函数在区间上是减函数，当时，即，该方程没有整数解10分当，即时，解得，综上所述，12分21解：（）椭圆的右焦点，由题意知 2分抛物线的标准方程为3分 （）解法一：设直线方程为， 由 得4分则 5分，7分直线的方程为，该直线恒过定点8分 解法二：当直