利用运算放大器搭建回转器电路仿真报告.doc

利用运算放大器构成回转器电路的研究电22 王明轩 2012010905 电22 李自帅 2012010916摘要：回转器是基本的电路元件之一，它在电力处理和信号处理电路中具有广泛的应用。本文以采用运算放大器实现回转器的电路为例，讨论了回转器的端口特性及其性质，并运用Multisim对分析结果进行了仿真验证。关键词：回转器 运算放大器 仿真一、背景介绍回转器(Gyrator)的是现代网络理论中使用的一种双口电阻元件，其元件符号如图所示：回转器(gyrator)是一种具有电阻倒换或电感与电容倒换性质的二端口元件，由特勒根提出并加以命名的基本电路元件。目前，回转器已做成IC模块供用户使用，是无电感滤波器中的重要元件。它在信号处理和元件转换中具有独特的作用。课上学习回转器过程中，对其“回转”功能（尤其是可以将电容转变为电感应用在集成电路中）产生浓厚兴趣。因此选取课本上所给的由运算放大器构成的回转器电路结合仿真进行研究，电路如右图所示。二、原始电路分析1.理论分析（1）回转器的实现电路如下： 由运放的“虚短”和“虚断”可得：U2=U1=Ui由电阻的串联可知：U3=2U2=2Ui故：if=i1+U3-U1R=i1+UiR，故U2=U1-if*R=-Ri1类似的，可以求出：U1=Ri2故：U1U2=0R-R0i1i2满足回转器的参数矩阵，及实现了回转器的要求。（2）利用回转器实现电容到电感的回转。在电路的又端口接一个电容原件C，此时有：I2=-CdU2dt由回转器的特性方程可得：U1=-ri2=-r-CdU2dt=rCdri1dt=r2Cdi1dt可以令L=r2C便实现了电容到电感的回转。2.仿真验证仿真过程中，令所有R=1k，电源内阻rr=500。（1）直流特性令负载RL=1k，连接仿真电路如图：进行直流扫描分析其回转功能，输出值即为U2/I1、 U1/I2,结果如图：可见当电压绝对值在一定范围内时，这两个比值绝对值都恒定在1k附近，符合理论分析的回转器回转特性。如果输入电压绝对值过大或过小，运放不再工作在线性工作区，回转特性无法实现。（2）交流特性及将电容“回转”为电感的功能。输入换为交流电源，并将负载换为10F电容，仿真电路如图：进行交流分析，输出量为输入电压和电流，结果如图由其相频特性曲线可看出在中频段时，电流领先电压约为90，即实现了由电容回转为电感的功能。该功能常用于集成电路中的电感，使得小体积大感值的电感成为可能。三、对回转器中电路参数对其性能影响的探究1.理论分析回转器功能实现的探索电路图如下：由节点电流方程结合理想运放的“续断”和“虚短”，可得：U2=U1-i1R7-R7R3R1R2)U1若要满足回转器应有：1-R7R3R1R2=0可得：R7R1=R2R3，并且有：U2=-i1R7在输出端有节点电流方程可得：R5R4R6-i1R7-1+R2R1U1+i1+i1+U1R7=0类似分析可得若要满足回转器条件应有R7R5=R4R6，并且有：U1=i2R3因此要实现回转器应有：R3=R7，为了简化计划，令级间电阻R4=R5，此时可以得到实现回转器的电路参数要求为：R3=R7=R6R1=R2R5=R4级间电阻R4、R5的值对电路功能影响不是很大。因此将R3、R6、R7和R1、R2作为两组参数，可改变其值探究对回转器功能的影响。2.仿真验证（1）在直流输入下验证。（I）首先改变R1、R2值为50，同样进行直流扫描，输出U2/I1、 U1/I2。（所加负号是由于仿真电路与实际二端口的回转器参考方向选取不同）。结果如图：可见电源电压在0.5V1.5V间时，放大器工作在线性工作区，U2/I1约为-1k，U1/I2约为1k，能够实现回转器功能。但是也可以看出其对输入电压幅值有很大要求，能正常工作的幅值范围相比修改R1、R2前小了很多。但如果R1、R2值太大，运放很难工作在线性工作区，电路无法正常工作。因此应根据实际情况选择合适的电阻。（II）改变R3、R6、R7为10k，同样进行直流扫描，输出U2/I1、 U1/I2。（所加负号是由于仿真电路与实际二端口的回转器参考方向选取不同）。结果如图：可见回转器参数r变为10k左右，r与R3（R6、R7）值相等，符合理论分析。同时可以看出，随着r的增大，其正常工作的电压幅度范围也增大了。四、结论1.运用运算放大器搭建的该电路可以实现回转器的功能。2.该电路实现回转器功能的条件为：R3=R7=R6R1=R2R5=R4其中，为了简化计划，将级间过度电阻设定为：R4=R53.改变R1、R2的值会影响使电路正常工作的电压范围，R1越大，电路的工作电压范围越大，电路的适用性也越好。4.改变R7、R3、R6的值会改变二端口网络的r的值，且始终有r=R7。5.增大R7、R3、R6的值时，电路正常工作的电压范围变大。6.运用回转器可以实现电容到电感的“回转”或者电感到电容的“回转”，这对集成电路的发展有重要意义。五、总结收获通过这次仿真，初步了解了回转器具体电路实现方法，对回转器的功能实现有了深一步的理解，复习了电路原理课堂所学知识。同时，又一次熟悉了Multisim12 仿真环境下电路的一些分析方法。对我们所感兴趣的回转器“回转”功能，尽管没有机会通过实际实验进行体会，但是此次已经通过仿真对其有了一定的了解，相信会对以后学习甚至工作中此原件的应用有一定的帮助。附：小组分工情况李自帅负责理论计算与分析，王明轩负责仿