十 双曲线的方程和几何质.doc

8.3 双曲线的方程和几何性质一、选择题：1.设，则方程表示的曲线是（ ）A.焦点在轴上的椭圆 B. 焦点在轴上的椭圆C. 焦点在轴上的双曲线 D. 焦点在轴上的双曲线2.已知点，动点满足，当点的纵坐标是时，点到坐标原点的距离是（ ）A. B. C. D.23.椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是（ ）A. B. C. 5 D .94.中心在原点，一个焦点为(3，0)，一条渐近线是2x-3y=0的双曲线方程是（ ）A. B.C. D.5.与双曲线有共同的渐近线，且一顶点为(0，9)的双曲线方程是（ ）A. B. C. D.6.翰林汇66双曲线2kx2-ky2=1的一焦点是F(0，4)，则k等于 ( )A. B. C. D.7.双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2，则k的取值范围是 ( )A（-,0） B. (-3,0) C. (-12,0) D. (-12,1)翰林汇8.以y =x为渐近线的双曲线的方程是（ ）A.3y22x2=6 B.9y28x2=1 C.3y22x2=1 D.9y24x2=369下列各对双曲线中，既有相同的离心率，又有相同的渐近线的是( )A.y2=1与y2=1 B.y2=1与C.y2=1与x2 D.y2=1与10.已知双曲线b2x22y2 = 2b2的两渐近线的夹角为2，则离心率e为( )Aarcsin B. C. D.tan2二、填空题：11.以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为 12.与椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线方程为 。13.若双曲线的一条渐近线为，则双曲线的离心率为 14.设中心在原点的椭圆与双曲线有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程为 。15.已知椭圆和双曲线的离心率分别是一元二次方程的两根，则 ， 。16.经过点，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为 。17.如果双曲线上一点到右焦点的距离为8，则到它的左准线的距离为 18.、是双曲线的两个焦点，在双曲线上，且，则的面积是 。19双曲线的离心率e(1, 2)，则k的取值范围是 20.双曲线的离心率e=2，则它的一个顶点把焦点之间的线段分成长、短两段的比是 三、解答题：21.求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1），经过点，焦点在轴上；（2），经过点 、点。22.判断方程所表示的曲线.23.已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，且实轴长与虚轴长之和为14，离心率为，求此双曲线方程。24求经过点和，焦点在y轴上的双曲线的标准方程.25.等轴双曲线的一个焦点是，求它的标准方程和渐近线方程。26.证明从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长。27.已知、是双曲线的两个焦点，为双曲线上一点，若，且，求双曲线的离心率。28.通过双曲线的一个焦点作轴的垂线，求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离。29、已知双曲线的右准线为，右焦点，离心率，求双曲线的方程。30.在双曲线上求一点，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的2倍。31.求以曲线 和 的交点与原点的连线为渐近线，且实轴长为12的双曲线的标