日历中的方程.doc

一教学目标依据对本节课教材内容的分析和七年级学生学情分析，制定本节课的教学目标如下：l 知识与技能目标1、理解日历中数与数之间的关系。2、利用数与数的关系审清题意，从而把握问题中的相等关系。3、选择合理方法列方程解决实际问题，并检验解的合理性。l 过程与方法目标1、通过探究日历中数与数之间的规律培养学生观察、归纳的能力。2、经历探究日历中数与数之间的规律，使学生产生从不同角度分析问题的意识，渗透分类思想与方法。3、经历运用方程解决实际问题的过程，发展学生抽象、概括能力，初步感受知识与方法的迁移。l 情感与态度目标 1、通过有趣的引入，问题悬念的设置、竞争氛围的营造，增强学生探究日历问题的兴趣和求知欲。2、通过不同的激励机制，让学生体验成功的喜悦，热爱数学。3、通过多角度挖掘实际背景，让学生感受数学源于生活又服务于生活，体会数学的应用价值。二 教学重、难点l 教学重点1、在准确把握日历中数与数之间的规律的基础上 ，建立等量关系。2、根据实际意义列方程，检验解的合理性。l 教学难点1、使日历问题“数学模型化”：相关量的代数式表示。2、根据实际意义，检验解的合理性。l 教学准备：1、日历 2、多媒体课件 3、投影仪l 教法：讲授法、引导法、实践法、，自主探究，合作交流三、 教学过程教学步骤教师活动学 生活 动设计意图及活动说明一、 创设情景 引入课题 多媒体播放：播放一张日历图片，告诉学生日历中蕴含了很多的数学知识， 通过魔术师与小雪人对话。提问：想知道日历中的奥秘吗？（引出板书课题：日历中的方程） 仔细观察 从学生感兴趣的活动引入新课，激发学生学习兴趣。二、 回顾日历中数的规律 提问：日历中数的规律有哪些？多媒体演示：1）观察日历中的数是一些什么数？最大是多少？最小是多少？（2）日历中横行上相邻两数有何规律？（3）日历中竖列上相邻两数有何规律？日历中有一个数是16,则周围的数是多少？ 1、回答日历中的规律2、填充16周围的8个数字3、将已填出的9个数字用代数式表示 先在各自的资料中填写，再发表意见学生在填写过程中回顾日历中数之间的规律,并体会从特殊到一般的发展过程 三、探索竖列连续3个日期（探索游戏奥秘） 某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为60，那么这三个日期分别是多少？ 你能列方程求解吗？ 日历中一竖列连续三个数，如果设其中一个数为x，那么其余两个数怎么表示？方法唯一吗？ 提问：观察：化简出来的代数式与3什么关系？请同学归纳日历上任意一竖列之和与3的关系 若已知游戏中告诉三数之和为60，可列出方程3X=60，而方程的解就是日历一竖列中间那个日期。引导学生发现游戏的奥秘方程 预设回答：有三种设法:可以设最大的数为X，可以设最小的数为X，也可以设中间一个数为X 预设回答：设中间数为X时，代数式最简单预设回答：差相等时预设回答：3的倍数学生归纳：日历上任意一竖列之和是中间数的三倍 学生从中充分体会方法的多样性，并自然地发现数学模型方程 巩固日历上任意一竖列之和是中间数的三倍这个结论四、你问我答游戏个别学生任意说出日历上一组数的和，学生抢答 学生抢答 激发学生的学习兴趣，并进一步拓展 五、探索方程解的合理性 1、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为75，那么这三个日期分别是多少？2.某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为50，那么这三个日期分别是多少？ 小组讨论，抽学生回答，学生可得到结论：列方程解应用题要检验解的合理性 学生分组讨论，培养学生分析和与人合作、交流的能力一题可能回答18号、25号、32号（或下个月1号）， 二题会出现小数。教师引导“一个竖列上相邻的三个日期”日常生活中不存在32号。日历中的日期都是正整数。引导学生能自己得出结论：要检验解的合理性六、探究二思考:某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和的范围：最小最大 学生再次观察日历中数的规律，思考，回答通过日历中一竖列连续三数和的范围的探究，加深学生对日历中数的规律的认识 七、点滴收获 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 教师引导，学生谈自己的收获 培养学生归纳和与人交流的能力八、作业回家与父母玩日历中猜日期的游戏 从生活中来，回生活中去 四：板书设计 日历中的方程、日历中数的规律 2、例题解答（学生板书） X-8X-7X-6X-1XX+1 X+6X+7X+8 七、教学反思教学反思：本节课从学生的基础出发，从学习的兴趣入手，利用学生日常生活中常用的日历，通过做魔术师和小矮人的对话引入，激发学生发现问题和解决问题的欲望；通过优化问题情境，让学生感受到数学就在身边，学有用的数学；通过师生间的互动和学生的互助学习，在问题解决过程中让学生经历知识的产生、发展的过程，让学生在快乐学习的同时，更享受发现新知的成就感，体现了他们的主体地位，而教师则通过启发、调整、激励来实现自己的主导作用。本节课有以下几个值得总结的成功点：1、重视教学的情境化。如在进行练习时充分考虑题目的背景，采用四个小朋友要考考大家的方式，对学生认知活动有积极的影响作用。2、尝试成功，体验创新快乐。心理学研究成果表明：一个人只要体验到成功的欣慰与快乐，便会激起再一次追求成功、胜利的信念和力量。为此，在教学的第六环节中设置了“猜座位号”的游戏，很好地为学生创造了成功的条件，活动能做到全员参与，积极性异常高涨，能全身心投入到自主探索的活动中去。3、重视教学面向全体学生。让优秀学生有发展的空间，让基础差的同学有回味空间。如在“座位号”的问题中，给出悬念让优生探索，合理引导让学困生思维跟上，分组活动，互助学习，讨论释疑，共同进步。4、重视课堂教学形式从单一走向多样化。把讲授法、引导法、交流法、实践法、互助学习及自主学习合情地、协调地安排在一起，从视觉、触觉和听觉发出多感官地综合刺激学生神经中枢，提高教学的实效性。5、主线清晰，主次分明，抓住“找等量关系”这个重点分层递进，多角度训练学生分析问题和解决问题的能力，在多变的题目中抓不变的规律，并借助可直观化的“画框图分析工具”让学习难点轻松突破。 八、 教学设计说明本堂课要求学生在掌握日历中数的规律的基础上，会利用方程解决日历中的数学问题，培养学生观察、归纳的能力，发展抽象、概括能力，初步感受知识与方法的迁移，通过多角度挖掘实际背景，让学生感受数学源于生活又服务于生活，体会数学的应用价值。设计依据：关于教育理念的认识过程情境化、氛围情感化、知识拓展适度化。1、学习是一种经历，学习需要情境化。任何经历或者活动都不能脱离环境的影响，一切学习都是情境化的。因此在教学设计中关注课堂的实施过程和方法，重视情境和活动设计。2、学习的过程是一种心理相融的过程。心理调节是本课教学设计所兼顾的又一个重要方面。在一个课堂上，对一位乐在其中、深受同学和老师喜爱的学生与另一位同班级格格不入或因受到批评而深感苦恼的学生，会具有完全不同的心理感受。为此，在教学设计中充分考虑到在教学过程“增趣”，设置激励手段，让学在快乐的同时，更享受成功。3、学习的过程是思维加工和智慧创新的过程。学习“日历中的方程”，又不局限于“日历中”，把“日历”迁移到“座位号中的规律”，“NXN方队”激活学生创新的细胞，开启思维发散的源泉。目标达成思路：为达到教学目标，本堂课的教学注重：从学生的基础出发，从学习的兴趣入手，以学习能力提升为目标。1、优化问题情境，激发学生发现问题和解决问题的欲望。本堂课从日历中问题的解决到座位号规律的探索都设置了现实背景，提高了学生学习的主动性和积极性，逐步树立自信心产生自豪感。2、抓三个环节，一个关键本节列方程解应用题的难点的有效突破需抓住以下三个环节：整体地、系统地审清问题；把握问题中的“等量关系”；判明解的