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初二数学压轴题1、如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数的图象,直线PB是一次函数的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。 (1)用分别表示点A、B、P的坐标及PAB的度数; (2)若四边形PQOB的面积是,且CQ:AO=1:2,试求点P的坐标,并求出直线PA与PB的函数表达式; (3)在(2)的条件下,是否存在一点D,使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由。2、如图,在RtABC中,已知A=90,AB=AC,G、F分别是AB、AC上的两点,且GFBC,AF=2,BG=4。(1)求梯形BCFG的面积;(2)有一梯形DEFG与梯形BCFG重合,固定ABC,将梯形DEFG向右运动,直到点D与点C重合为止,如图. 若某时段运动后形成的四边形BDGG中,DGBG,求运动路程BD的长,并求此时的值;设运动中BD的长度为x,试用含x的代数式表示出梯形DEFG与RtABC重合部分的面积S。3、已知如图,直线与x轴相交于点A,与直线相交于点P求点P的坐标请判断的形状并说明理由FyOAxPEB动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合),过点E分别作EFx轴于F,EBy轴于B设运动t秒时,矩形EBOF与OPA重叠部分的面积为S求: S与t之间的函数关系式解1:(1)在直线中,令,得 点A(,0)在直线中,令,得 点B(,o)由 得 点P 在直线中,令,得,即有AO=QO 又AOQ=90,PAB45 (2),AO=CO,而CQ:AO1:2而过点P作PE垂直x轴于点E (舍去)得 P()PA的函数表达式为,PB的函数表达式为 1分 (3)存在 过点P作直线PM平行于x轴,过点B作AP的平行线交PM于点,过点A作BP的平行线交PM于点,过点A、B分别作BP、AP的平行线交于点 AB且AP,是平行四边形此时,易得; AB且BP,是平行四边形此时,易得;AP且BP,此时是平行四边形AP且B(2,O),。同理可得由 得 解2:(1)在RtABC中,ABAC,ABCACB45又GFBC,AGFAFG=45AGAF2,ABAC6 (2)在运动过程中有DGBG且DGBG,BDGG是平行四边形当DGBG时,BDGG是菱形BDBG4 如图,当BDGG为菱形时,过点G作GMBC于点M 在RtGDM中,GDM45,DG4,DMGM且 DM=GM=,BM=连接GB在RtGBM中, 当ox时,其重合部分为梯形,如图在RtAGF与RtABC中,,过G点作GH垂直BC于点H,得G
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