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河北省唐山市玉田县2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 文（扫描版）玉田县2014-2015第二学期期末考试高二文科数学参考答案一、选择题： abdcb accad ba二、填空题：13 等边三角形 14.（1）（2）；15. 16：12223242(1)n1n2(1)n1三、简答题：17.解：（i）. 3分 所以 5分（ii）把代入，即，得. 7分所以，解得. 9分所以实数的值分别为，. 10分18.解：（1）年龄/正误正确错误合计20301030403040107080合计20100120有的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关。- 8分（2）（2）设事件a为3名幸运选手中至少有一人在2030岁之间，由已知得2030岁之间的人数为2人，3040岁之间的人数为4人，从6人中取3人的结果有20种，事件a的结果有16种， - 12分19.解：(）由题意，（1分）假设在时取得极值，则有，=,（3分）而此时，函数在x=-1处无极值（5分）（）（），则有，设，令，解得或.（7分）列表如下：x-3(-3,-1)-1(-1,3)3(3,4)4+00+-9增减9增由此可知：f（x)在（-3，1），（3，4）上是增函数，在（-1，3）上是减函数.当x=-1时，f（x)取得极大值f（-1）=；当x=3时，f（x)取得极小值f（-3）=f（3）=-9，而f（4）=.（10分）所以或.（12分）20. 解: （1） 4分（） 数列是以4为首项，1为公差的等差数列.8分（）由于，所以，从而10分 11分由条件可知恒成立即可满足条件，设当时，恒成立，当时，由二次函数的性质知不可能成立，当时，对称轴 ，在为单调递减函数， 时恒成立。综上知：时，恒成立12分21. 1.解：（1）圆的参数方程为（为参数）所以普通方程为. 3分圆的极坐标方程：. 6分（2）点到直线：的距离为8分的面积所以面积的最大值为12分212.解：（1）当时，不等式化为.设函数，则 其图象如图所示，从图象可知，当且仅当时，.所以原不等式的解集是.6分（2）当时，. 不等式化为.所以对都成立，故，即.从而的取值范围为12分22.（1）令， 当时，令令 在是减函数，在是增函数；当时，当时，在是减函数，在是增函数； 当时，在，是减函数，在是增函数； 综上可知：当时，在是减函数，在是增函数；当时，在，是减函数，在 是增函数 8
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