高2012级高三上期9月月考文科 数学考试试题 说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷.docx

高2012级高三上期9月月考文科数 学 考 试 试 题说明：1本试卷分第卷和第卷两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟2考试结束后只交第5页至第8页的答题卷部分第 卷 (满分60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，总分共60分在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求，将答案填涂在机读卡中1已知集合A=1，3，5，7，9，B=0，3，6，9，12，则ACNB= ( )A.1，5，7 B.3，5，7 C.1，3，9 D.1，2，32下列函数中，既是偶函数又在(2，+)单调递增的函数是 ( )A. B. C. D.3设S、M、N是三个非空集合，已知xS是xM且xN成立的充要条件，那么xM是xS成立的 ( )A.充分条件 B.必要条件C.充要条件 D.既不是充分条件，也不是必要条件4设an是公比为正数的等比数列，若a1=1,a5=16,则数列an前7项的和为 ( )A.63 B.64 C.127 D.128 5若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则=( )A. B.() C.() D.() 6某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，10小时后细胞存活数是( )A.65个 B.512个C.1025个 D.2049个7已知函数f(x)=，若f(2-a2)f(a)，则实数a的取值范围是 ( )A.(-，-1)(2，+) B.(-1，2)C.(-2，1) D.(-，-2)(1，+)8对于函数f(x)与g(x)，规定：当f(x)g(x)时，f(x)* g(x)=f(x)，当f(x)g(x)时，f(x)*g(x)=g(x)，已知f(x)=2x，g(x)=3-x则f(x)* g(x)的最大值为 ( )A.4 B.2 C.1 D.39以下命题中假命题的个数是 （ ）命题“若，则”的逆命题命题“全等三角形是相似三角形”的否命题命题“若，则方程有实根”的逆否命题命题“若，则全为”的否命题A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10定义在2，4上的函数f(x)=3x-m的图象过点(2，1)，则函数F(x)=-的值域为 ( )A.2，5 B.1，+) C.2，10 D.2，1311定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x)，当x3，4 时，f(x)=x-2则关于函数f(x)的以下判断：f(x)是以T=2为周期的周期函数；f(x)在-1，0上为减函数；当x0，1 时，f(x)=2-x；f(x)的图象关于直线x=k(kZ)对称；方程f(x)=1(xR)的解为x=2k+1(kZ)其中正确判断的个数是 ( )A.5 B.4 C.3 D.212已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1，g(x)=mx，若对于任一实数，f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是 ( ) A.(0，2) B.(0，8) C.(2，8) D.(，0)第卷（非选择题，总分90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卷中相应题目的横线上13函数y=(x1)的反函数是 14已知函数y=flg(x+1)的定义域为0，9，则f(x)的定义域为 15若函数f(x)=，则f(1)+f(2)+f(3)+ f(8)等于 16已知a为实常数，函数f(x)=在区间0，3上的最大值为g(a)当g(a)的值为2时，则实数a的值为 三、解答题：本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)求使函数取得最大值的集合18(本题满分12分)某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；(2)这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率19(本题满分12分)如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD 中，ABAC，PA平面 ABCD，且PA=AB，点 E 是 PD 的中点. (1)求证：ACPB； (2)求证：PB平面 AEC； (2)求二面角 EACB 的大小yOFxl20(本题满分12分)已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。(1)求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；(2)设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段AB的中点在直线上，求直线AB的方程21(本题满分12分)在数列an中，a1=2，an+1=an(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=(nN*)，求数列bn的前n项为Sn22(本题满分14分)已知函数g(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)的导函数为f(x)，a+b+c=0，且f(0)f(1)0 (1)求证：方程f(x)=0有两个不同的实根；(2)求证：-20 (1)求证：方程f(x)=0有两个不同的实根；(2)求证：-20(a0)故方程f(x)=0有两个不同的实根；(2)f(0)=c，f(1)=3a+2b+c=2a+b，由f(0)f(1)0且c=-a-b(a+b)(2a+b)0(+1)( +2)0-2-1，(3)f(x)=3a