变动为静的函数问题解析.doc_第1页
变动为静的函数问题解析.doc_第2页
变动为静的函数问题解析.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

变动为静的函数问题解析四川省达州市渠县第三中学 徐文清 试题（四川达州 第23题）：如图1，抛物线与轴相交于A、B两点（点A在点B右侧），过点A的直线交抛物线于另一点C，点C的坐标为（，）（1）求的值及直线AC的函数关系式；（2）P是线段AC上一动点，过点P作轴的平行线，交抛物线于点M，交轴于点N求线段PM长度的最大值；在抛物线上是否存在这样的点M，使得CMP与APN相似？如果存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标（不必写解答过程）；如果不存在，请说明理由BCMPN O 图 1解答：（1）由题意可知，点为直线与抛物线的交点之一，代其入二次函数关系式得，；抛物线的函数解析式为，与轴交于B（，）、A（，）设直线AC：，则有解得；直线AC：（2） 解决这类问题的关键是建立恰当的函数关系式，在确定的取值范围内，求出相应函数的最值分析：由本小题求线段PM长度的最大值可知，PM应由代数式表示出来由于P、M两点在平行于轴的直线上即同一竖直直线上，因此P、M两点的横坐标相同，并且它们的纵坐标都可由同一个字母的横坐标表示出来，所以PM的长度是点的纵坐标减去点的纵坐标的绝对值这样就转化成函数关系求最值问题了因此，可设P的横坐标为（)，则点P的坐标（， ），点M的坐标（，）；PM=，当时，PM的最大值为解决这类问题除要求有一定的空间想象能力以及较强的计算能力外；在解题方法的选择上也非常重要，本题解题方法主要有转化的思想，动静结合，最后是变动为静；重点考查学生对知识点相似、一次函数与二次函数、方程组与一元二次方程等综合运用的能力分析：如何变动为静，变抽象为实际是本题的关键，细细一想不难发现无论P点在A、C两点之间怎么来回滑动APN始终是直角三角形，ANP为直角；因为CMP与其相似，所以CMP也必为直角三角形，并且RtCMP中CPM始终为锐角；由此就只可得出两种可能：如图2，当CMP是直角，则CMPANP在此条件下，点O（N）、P、M在同一直线轴上，并且直线CM平行于轴，即M点坐标为（0，6）A O ABCF EMPN O D图 2 图 3当MCP是直角，则MCP与ANP相似由图3可知点M是直线CM与抛物线的交点之一，只要能求出直线CM的解析式则本题就迎刃而解了求直线CM的解析式可转化成求E点的坐标过点作直线CM直线CP交轴于E，CF轴于F由直线AC：可得(，），则线段DO，线段AO，线段D又因RtACFRtADO，线段CF为；可得线段AF，线段AC，线段C由RtEDCRtADO，可得；即ED5，则线段OE7（，）；由（，），得直线EC：由，得即（，）， 即M（，）. 满足条件的点M的坐标为（，）、（，）不过本题（2）中“不必写解答过程”给学生思维会带来一定干扰以及误
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论