一元一次方程的实际应用——电话计费问题.docx

课题：利用一元一次方程解决电话计费问题授课时间：2016 年11月18日（星期五）学情分析：利用方程建立模型解决实际问题为学生面临的最大难题，一方面我们的学生面对文字题目有压力，其次，学生没有办法根绝题目意思建立数学模型，反过来进行结局实际问题，但生活中的数学问题大多数是具有开放性的综合问题，所以想通过本节课进一步体验“建模解题”的过程，渗透以建模思想。内容分析：应用题是初中的难点，本节课的内容又是应用题中的难点，电话计费问题是生活中的常见问题，具有一定的开放性，如果直接应用课本例题探究，则会出现学生压力太大，因此想通过降低问题难度，引导学生“建立模型”，培养学生的分析，转化能力。在电话计费问题中建立模型的关键有两个，一是应用分类思想对不同情形分别进行分析；二是发现并利用相等关系确立方程模型。分类思想是解决综合性问题时的重要策略，需要学生在适当条件下具有较强的分类节点的能力。教学目标：1、 体验建立方程模型解决问题的一般过程。2、 体会分类思想和方程思想，曾强应用意识和应用能力。重点、难点： 重点：建立电话计费问题的方程模型 难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。教学过程：教学环节教学内容学生活动分析环节一引入：1、 对问题的初步认识通过PPT展示，让学生了解现在的手机收费问题，师问：大家是否都用过手机，是否了解自己用的手机收费问题？通过问题引入本节课的题目，提高学生的学习兴趣。也可以建议学生回家咨询下父母自己家里的手机都是怎么样缴费，用的是什么套餐，帮父母计算下用那个套餐划算？教学环节教学内容学生活动分析利用PPT，了解相关的移动电话计费模式：师问：你了解表格中的数字含义吗？目的：教师提问，让学生思考、回答。在学生回答过程中对回答的方向适当提示，如“月使用费的比较”“超时费的比较”等，然后列举出一两个具体时间，让学生通过简单的计算回答相应的费用。通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力，引导学生对表格信息做初步梳理和简单加工；通过对各种套餐的主叫时间的话费计算，最后得到分类的方法。环节2引入问题：师说：上面表中计算相对复杂，我们先研究一些简单的电话资费问题：为了准备下个月的初一综合实践活动与同学联系，一位同学买了一部新手机，但他不知道买哪种套餐卡使用，你有什么好的建议吗？全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分(1) 如果该同学一个月内在本地使用全球通通话，则通话200分钟需缴费 元；通话300分钟需缴费 元；通话x分钟需缴费 元。(2) 如果该同学一个月内在本地使用神州行通话，则通话200分需缴费 元:；通话300分需缴费 元，, 通话x分钟需缴费 元。（2）对于该同学的本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样的情况吗？（只列方程不解）根据“两种收费方式的收费一样”可列方程： 师问：你觉得选择那个套餐实际和那个量有关系？学生先审题，思考几分钟后，先初步做出来，再找学生讲评。 特别对第二问进行重点讲评，寻找等量关系，解决实际问题。环节三通过两次变形，对电话计费问题进行更深入的了解以及应用，找到合适自己的方法解决问题！看我36变！某移动通讯公司升级了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。根据上述资料：(1)你认为一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？(2)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些？简单的第一次变形， 例题的一个数字变换，让学生对问题再深入的理解。只列方程不解方主要是想让学生先能认真审题列好方程，本节课的主要内容是理解题意，解决实际问题。环节四看我72变！某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元。厂方开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 买一套西装送一条领带； 西装和领带都按定价的90%付款。现某客户要购买西装20套，领带x条（x 20）.(1)若该客户按方案购买，需付款 元（用含x的式子表示，下同）： 若该客户按方案 购买，需付款 元。（2）当x=30时，通过计算说明此事按那种方案购买较为合算？（3）讨论：可能存在两种方案付款一样的情况吗？本题主要是想让学生知道其实电话费的解题策略，在很多地方都可以用的，所以要建立解决这种类型题目的模型，这样才能以1通3，掌握学生的真谛。环节五通过PPT回到课本上的题目，让学生考虑如何去做的问题？ 并引导学生去完成最初的题目 通过简单的引入，然后回归课本，提升层次。环节六小结：1、 选择话费的关