鸡兔同笼.docx

人教版四年级数学下册鸡兔同笼说课稿 新兴街小学 柴永欢教材分析 “鸡兔同笼”师我国民间广为流传的古代数学趣题，最早出现在孙子算经中，教材一方面意在 让学生感受丰富的古代数学文化，另一方面在解决问题的过程中体验解决这类问题的不同方法和策略。通过经历猜测，列表，假设，推理等学习活动，培养学生初步的探究能力和逻辑推理能力。 学情分析 对于四年级学生而言，学生的逻辑推理能力还不是很强，自主探究解决问题困难较大，因此，教学中教师要充分发挥引领作用，通过情景感受，化繁为简，猜测，列表，画图，假设等方法帮助学生参与探究活动，使学生借助展开想象，促进数学思考，找到问题解决的方法，有鉴于以上分析，本节课我的设计如下： 教学目标： 1.掌握运用列表法、画图法、假设法解决“鸡兔同笼”问题； 2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力； 3.使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握用列表法、画图法、假设 法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点：掌握假设法，能运用假设法解决数学问题教法：主要采用引导启发法，课件展示为探究辅助。 学法：猜测，列表，画图等，合作讨论交流。 教具准备：学习卡、多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题1、 师：同学们，你们知道吗？大约在一千五百年前，我国古代有一部著名的数学名著叫孙子算经，里面记载了许多数学名题，其中，有这样一个非常有趣的问题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何？” （课件出示）师：这句话中，你们有不明白的词语吗？谁来说一说，这道题目是什么意思？（学生说出自己的疑问，并解释题意。）师：今天我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”问题（板书课题）【设计意图：首先介绍”孙子算经“渗透数学历史文化，设置趣味故事悬念，激发学生的学习需求，并引领学生“发现数学信息”培养学生的审题习惯和能力】师：我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿，鸡和兔各有几只？【设计意图：化繁为简，让学生了解“经典”感受“经典”】二、合作探究，学习新知活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题1、 师：请大家自由读题，你们知道了什么数学信息？（鸡和兔一共有8个头， 26条腿，求分别几只？） 师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？ （鸡有2条腿，兔子有4条腿） 师：他还发现了隐藏条件，审题真信心。2、 先猜一猜，鸡兔可能各有几只？可能只有一种动物吗？为什么？（生猜测，汇报，不可能都是鸡，因为如果都是鸡，就会有16条腿，而题中是26条腿；也不可能是兔，是因为如果是兔就会有32条腿）【设计意图：出示鸡兔同笼问题后，鼓励学生“大胆猜想，验证”，培养学生研究数学问题的策略意识。让孩子们初步体验感悟数学思想方法。 】3、同学们猜测了这么多，那么我们该如何将你们所说的这些呈现出来呢？ （板书：列表法）（1） 请同学们在学习卡中，按照顺序列表试一试 （学生按照顺序在学习卡中填表格）（2） 说一说你是怎么想的？（3） 从尝试举例过程中，你发现了什么规律？（4） 你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？（和小组同学说一说） （交流反馈）小结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。【设计意图：借助图表，尝试枚举，解决问题，让学生感受猜测时也要遵循一定条件的必要性，为学生提供自主尝试解决问题的时机，再利用表格来辅助完善猜测的过程，通过不断调整，直到找到正确答案，从而引出列表法，通过提出鸡兔数量很多的情况，运用列表法解决有一些麻烦，不太合适，引出解决鸡兔同笼问题解法多样性的必要性。】活动二：探究用画图法解决“鸡兔同笼”问题1、师：同学们有没有更直观的方法表述出来？（小组合作画图表示）2、交流反馈。3、师：说得真好，那同学们结合我们的画图法与从表格当中数量之间存在的规 律，你们能想出更加简洁的方法吗？【设计意图：通过画图使学生展开想象，自主探究解决问题的方法，促进数学思考，使课堂更加激趣。】活动三：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 交流反馈（学生独立思考，小组交流，互相学习。）小组1：假设全部是鸡：28=16（条） 26-16=10（条） 4-2=2（条） 兔：102=5（只） 鸡：8-5=3（只）师：谁有不懂的问题要问他？你们看是不是这样（课件演示）同时是强调做完题 目不要忘记检验师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设？小组2：引导学生说出都是兔子，并演示师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想 吗？师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想，如果我们学会了用假设的数学思想，那我们就能解决生活中的很多问题，是不是啊？【设计意图：由于同学们在平时解决问题的习惯都是用写算式来解决，通过同学们观察列表并整合画图，建立假设，诱发学生探究算法的需求，通过同学们的小合作探究，尝试运用算式表示出来，并汇报清楚自己的解题思路，其次，教师运用数型结合再一次形象的用图形和算式来解决鸡兔同笼问题，并渗透了检验的思想，与此同时培养学生认真倾听和善于反思，善于总结的意识和能力。】 三、发散思考，加深理解1、师：同学们，敢不敢与古人比智慧，用自己喜欢的方法解决孙子算经中 鸡兔同笼原题把2、课本做一做龟鹤问题3、螳螂和螃蟹问题（课件出示）（生独立练习）【设计意图：鸡兔同笼问题是我们古代的一个数学趣题，通过不断的探究寻求到解决方案，又继而由浅入深解决较复杂的课始原题，又通过龟鹤问题、螃蟹与螳螂问题，拓宽鸡兔同笼问题的应用范围，培养学生联系比较，迁移类推，灵活变通的能力，主动建构，把“鸡兔同笼”作为一种数学思想和方法，自觉地选用自己喜欢的合适的方法解决问题，体会假设法解决问题的简化性 】四、课堂总结师：通过今天的学习，你有什么收获呢？（生总结） （课件演示） 【设计意图：这里用提问的方式引导学生回顾归纳所学知识内容、学习方法，能强化知识的理解和记忆，促进学生掌握学法。】5、 作业必做题：课本做一做第二题选做题：了解古人解决“鸡兔同笼”的算法。【作业紧扣本课知识，贴近