高考理科数学模拟试卷23.doc

高考理科数学模拟试卷23 本试卷分第卷(选择题 共60分)和第卷(非选择题 共90分)，考试时间为120分钟，满分为150分.第卷 (选择题 共60分)注意事项： 1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上. 3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合P=(x，y)|x|+|y|=1，Q=(x，y)|x2+y21，则 A.PQ B.P=Q C.PQ D.PQ=Q2.已知函数则ff()的值是 A.9 B. C.-9 D.3.将直线x+y=1绕(1，0)点顺时针旋转90后，再向上平移1个单位与圆x2+(y-1)2=r2相切，则半径r的值是 A. B. C. D.14.复数z满足arg(z+2)=则|z-2|的最小值是 A.1 B.2 C.2 D.25.等差数列an的前n项和为Sn，若a3+a17=10，则S19的值 A.是55 B.是95 C.是100 D.不能确定6.过定点P(0，2)作直线l，使l与曲线y2=4(x-1)有且仅有1个公共点，这样的直线l共有 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条7.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x2(0x240，xN)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是 A.100台 B.120台 C.150台 D.180台8.对于已知直线a，如果直线b同时满足下列三个条件：与a是异面直线；与a所成的角为定值；与a的距离为定值d.那么，这样的直线b有 A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条9.某学生计划用不超过10元的钱购买单价分别为0.5元、0.6元的铅笔和练习本.根据需要，铅笔至少买7枝，练习本至少买6本，则不同的选购方式共有 A.10 B.15 C.19 D.2010.为了使函数y=sinx(0)在区间0，1上至少出现50次最大值，则的最小值是 A.98 B. C. D.10011.在f1(x)=，f2(x)=x2，f3(x)=2x，f4(x)=x四个函数中，当x1x21时，使成立的函数是 A.f1(x)= B.f2(x)=x2 C.f3(x)=2x D.f4(x)=x12.设P(x，y)是曲线C：x2+y2+4x+3=0上任意一点，则的取值范围是 A.， B.(-，)，+ C.， D.(-，)，+高考理科数学摸拟试题解析样本24第卷 (非选择题 共90分)注意事项： 1.第卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题 号二三总 分171819202122分 数得分评卷人 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13.已知双曲线(a0，b0)的半焦距为c，若b2-4ac0，则它的离心率的取值的范围是_.14.地球北纬45圈上有两点A、B，点A在东经130处，点B在西经140处，若地球半径为R，则A、B两点在纬度圈上劣弧长与A、B两点的球面距离之比是_.15.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10，则a=_，b_.16.有下列命题：G=(G0)是a、G、b成等比数列的充分非必要条件；若角、满足coscos=1，则sin(+)=0；若不等式|x-4|+|x-3|a的解集非空，则必有a1；函数y=sinx+sin|x|的值域是-2，2. 其中错误命题的序号是_.(把你认为错误的命题的序号都填上)得分评卷人 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分) 已知ABC中，三内角A、B、C满足ABC=122. 求1-cosA+cosB-cosAcosB的值.18.(本小题满分12分) 如图，矩形ABCD中，|AB|=1，|BC|=a，PA面ABCD且|PA|=1. (1)BC边上是否存在点Q，使得PQQD？并说明理由； (2)若BC边上存在唯一的点Q使得PQQD，指出点Q的位置，并求出此时AD与平面PDQ所成的角的正弦值； (3)在(2)的条件下，求二面角QPDA的正弦值.19.(求小题满分12分) 若一个箱内装有分别标有号码1，2，50的50个小球，从中任意取出两个球把其上的号码相加，计算： (1)其和能被3整除的概率； (2)其和不能被3整除的概率.20.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2x3+ax，g(x)=bx2+c的图象都过点P(2，0)，且在点P处有公切线，求a、b、c及f(x)、g(x)的表达式.21.(本小题满分12分) 如图，已知ABC的三边分别为a、b、c，A为圆心，直径PQ=2r，问P、Q在什么位置时，有最大值？22.(本小题满分14分) 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象的顶点坐标是(，)，且f(3)=2. (1)求y=f(x)的表达式，并求出f(1)、f(2)的值； (2)数列an、bn，若对任意的实数x都满足f(x)g(x)+anx+bn=xn+1，nN*，其中g(x)是定义在实数集R上的一个函数，求数列an、bn的通项公式； (3)设圆Cn：(x-an)2+(y-bn)2=rn2，若圆Cn与圆Cn+1外切，rn是各项都是正数的等比数列，记Sn是前n个圆的面积之和，求(nN*).参考答案 一、选择题 1.A 集合P表示正方形，集合Q表示圆面. 2.B 3.A 用d=r去研究线圆相切. 4.D 用数形结合的方法去研究. 5.B S19=19a10=19 6.C 直线与抛物线相切或与抛物线的对轴平行. 7.C 8.D 9.D 10.B 由题意149T，其中T为周期. 11.A 研究函数的图象，用数形结合切实理解题中的意义. 12.C 数形结合，表示点(x,y)与原点连线的斜率. 二、填空题 13.(1,2+)化b2-4ac0为c2-a2-4ac0，从而变为，解关于的一元二次不等式，注意1. 14.34 15.4,-11或-3,3 由题意得f(1)=10,(1)=0，解之即得. 16. 在中，a=1时，不等式的解集仍为空集，故错. 三、解答题 17.解：由题意得A=36,B=C=72，原式可化为, 而=(2cos36sin18)2，5分 ,10分 故原式=.12分 18.解：(1)若BC边上存在Q，使PQQD，因PA面ABCD，知AQQD.矩形ABCD中，当a2时，直线BC与以AD为直径的圆相离，故不存在点Q使AQQD，故仅当a2时才存在点Q使PQQD；4分 (2)当a=2时，以AD为直径的圆与BC相切于Q，此时Q是唯一使AQD为直角的点，且Q为BC的中点，作AHPQ于Q，可证ADH为AD与平面PDQ所成的角，且在RtPAQ中可求得sinADH=；8分 (3)作AGPD于G，可证AGH为二面角QPDA的平面角，且在RtPAD中可求得 sinAGH=.12分 19.解：因为基本事件总数n=，从1到50中能被3整除的数有3、6、9等16个数，被3除余1的数有17个，被3除余2的数有17个，按题意 (1).7分 (2).12分 20.解：f(x)=2x3+ax的图象过点P(2,0), 故a=-8，所以f(x)=2x3-8x.5分 (x)=6x2-8,(2)=16. 由g(x)=bx2+c的图象过点P(2,0),得4b+c=0. 又(x)=2bx,(2)=4b=(2)=16,b=4.从而c=-16. f(x)=2x3-8x,g(x)=4x2-16.12分 21.解： =-r2+ =.5分 设BAC=,PA的延长线与BC的延长线交于D，PDB=, 则=bccos-r2+racos. a、b、c、r均为定值，只需cos=1，即APBC时，有最大值.12分 22.解：(1)由已知得f(x)=a(x-)2-(a0)，由f(3)=2,得a=1. f