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第三章符号检验法 在有了一个样本之后 很自然地想要知道它所代表的总体的 中心 在哪里 例如 在对人们的收入进行了抽样之后 就自然要涉及 人均收入 和 中间收入 等概念 这就与统计中的对总体的均值 mean 中位数 median 和众数 mode 等位置参数的推断有关 例如 在知道总体是正态分布时 要检验其均值是否为 一个传统的基于正态理论的典型方法是t检验 它的检验统计量定义为 3 1符号检验在中位数检验中的应用 假设总体X me是总体的中位数 对于假设检验问题 符号检验 SIGNTEST 是利用正号和负号的数目对某假设做出判定的非参数方法 大样本结论 当n较大时 当n不够大的时候可用修正公式进行调整 中位数的估计 采用Neyman原则选择最优置信区间 首先找出置信度大于的所有区间 然后再从中选择区间长度最小的一个 根据次序统计量构造置信区间 第二节符号检验在定性数据分析中的应用 第三节符号检验在成对数据比较问题中的运用 配对样本 x1 y1 x2 y2 xn yn 将记为 记为 记为 0 记P 为 比例 P 为 比例 那么假设检验问题 可以用符号秩检验 H0 P P H1 P P 例如右表是某种商品在12家超市促销活动前后的销售额对比表 用符号检验分析促销活动的效果如何 连促销前促销后锁销售额销售额符号店14240 25760 33838044947 56365 63639 74849 85850 947470105152 118372 122733 根据同样原理 可以将中位数符号检验推广为任意分位点的符号检验 例假设某地16座预出售的楼盘均价 单位 百元 平方米 如下
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