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文档简介

高中数学 同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式题型一：同角三角函数的基本关系式【知识链接】1基本关系式：（1）平方关系：；（2）商数关系：【注】以上各关系式都是恒等式，即当取使关系式的两边都有意义的任意值时，关系式两边的值都相等；关系式应用：给值求值；化简与证明；以上各式成立的条件分别是 【巩固与应用】1（06重庆13）已知，则 22若，则不可能是 CA任何象限的角 B第一、二、三象限的角C第一、二、四象限的角 D第一、三、四象限的角3已知， BA6 B4 C2 D04中，若，求的三个内角结果： ，5已知，且，则的值为 BA B C D6是第四象限角，则 DA B C D 7如果，且是第四象限角，那么 8设是第三象限角，则 9已知，求的值 10已知，且，则 11（05全国文理7）设，且，则 CA B C D12若，且，则 13（08浙江）若，则 BA B2 C D 14化简： 15已知，求，的值二：， 三：，题型二：正余弦齐次式化切【知识链接】1正余弦齐次分式化切：；特别地， ；2正余弦齐次整式化切或：或：或：【巩固与应用】例 若，求值：（1）；（2）1已知，则 2若，则A B C D 3已知，则 4已知向量，且（1）求的值；（2）求的值5（05北京文15）已知求：（1）的值；（2）的值6若，则 ； 题型三：当时，、中，知一求二【知识链接】1利用到衍生的同角关系式（相当重要）：当时，由或的值可进一步缩小角的范围： ； ；2变形途径：（1）已知，求（或）、平方：，求出（或）；根据前面结论判断符号后，由求出（2）已知，且，求、仿上（3）已知，且，求、仿上3三者关系：；【巩固与应用】例 已知，求的值1若，且，则的值为A B C D2若的内角满足，则A B C D 3若，则A1 B2 C D4已知，且，则A B C D 题型四：化切【知识链接】1正余弦齐次式化切（详见前面）2用分别表示与：（1）利用到衍生倒数关系：；（2）表示结果：（为一或四象限角时，表达式前取“”号；为二或三象限角时，表达式前取“”号）；（为一或四象限角时，表达式前取“”号；为二或三象限角时，表达式前取“”号）；3齐次式化切（略，前面已解决）【巩固与应用】1已知，则A B C D题型五：化弦【知识链接】1；2【巩固与应用】1已知，求和的值题型六：证不等关系【知识链接】1当时，、有如下大小关系：2若
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