福建省罗源县 高一数学《集合与函数》周末练习.doc

集合与函数1、若集合，且，则的值为（ ）a b c 或 d 或或2、已知集合m满足1,2m1,2,3,4,5，那么这样的集合m的个数为（ ）a5 b6 c7 d83、设t(x，y)|axy30，s(x，y)|xyb0，若st(2,1)，则a，b的值为aa1，b1 ba1，b1 ca1，b1 da1，b14、若方程x2px60的解集为m，方程x26xq0的解集为n，且mn2，那么pq等于()a21 b8 c7 d65、给定集合，下列从p到q的对应关系f中，不是映射的是a. b. c . d.6、已知函数的定义域为（ ）a b c d7、设f (x)则f (5)的值为（ ）a16 b18 c21 d248、下面有四个说法：(1) 若函数在时是增函数，且在也是增函数，则是增函数；(2) 若二次函数与轴没有交点，则且；(3) 函数的增区间为；(4) 和表示相等函数 其中正确说法的个数是（ ）a b c d9、定义在r上的函数f(x)对任意两个不等实数a、b，总有0成立，则必有（ ）a函数f(x)是先增后减函数 b函数f(x)是先减后增函数cf(x)在r上是增函数 df(x)在r上是减函数10、函数的递增区间依次是（ ）a b c d11、函数f (x)ax22(a1)x2在区间(，4)上为减函数，则a的取值范围为（ ）a 0a b0 a c0a da 12、函数的值域（ ）a b c d13、设函数f (x)ax3bx2cxd的图象如图所示，则f (1)f (1) =（ ）a大于0 b小于0 c等于0 d以上结论都不对14、函数，是（ ） a偶函数 b奇函数 c非奇非偶函数 d与有关15、设函数则下列结论错误的是（ ） a. d（x）的定义域为r b. d（x）的值域为 c. d（x）是偶函数 d. d（x）不是单调函数16、已知yf (x)是定义在r上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是 yf (|x|)； yf (x)； yxf (x)； yf (x)x.a b c d17、若函数是偶函数，则是（ ） a奇函数 b。偶函数 c。非奇非偶函数 d。既是奇函数又是偶函数18、设f(x)满足f(x)f(x)，且在0，)上为增函数，则f(2)，f()，f(3)的大小顺序是af()f(2)f(3) bf()f(2)f(3)cf()f(3)f(2) df()f(3)f(2)19、函数的定义域为 20、如果在上的最大值是2，那么在上的最小值是_21、（1）已知在区间上是减函数，则实数的取值范围是 ； （2）已知的单调递减区间是，则实数的取值范围是 22、设函数为奇函数，则实数 23、若均为奇函数，在上有最大值5，则在上，有最小值_图524、已知函数（1）在图5给定的直角坐标系内画出的图象；（2）写出的单调递增区间25、设函数f(x).(1)求f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性； (3)求证：f f(x)0.26、设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式 27、函数是定义在上奇函数，且 （1）确定函数的解析式 （2）用定义证明在（l，l）上是增函数 28、已知f (x)是定义在(2，2)上的奇函数且为减函数，若f (m1)+f (2m1)0，求实数m的取值范围 29、如图，已知底角为450的等腰梯形abcd，底边bc长为7cm，腰长为 ，当一条垂直于底边bc（垂足为f）的直线l从左至右移动（与梯形abcd有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令bfx,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。 lfeghdcba30、已知 ，求f (x)的最大值。答案：d 解析：，则或或，即的值为或或2、答案：c 解析：用列举法可知m1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,5，1,2,3,4，1,2,3,5，1,2,4,5共7个3、答案：c 解析：依题意可得方程组4、答案：a解析：依题意知，2分别是x2px60和x26xq0的根，p5，q16，pq21.5、答案：c 解析：函数的值域是集合q的子集，选项c不满足。6、答案：d 解析：使函数有意义有 7、答案：b 解析：f(5)f(55)f(10)f(15)15318.8、答案：a解析：（1）函数在上是增函数，在上是减函数，但在上没有单调性 （2）与开口无关 （3）函数图象关于轴对称，由图象不难发现增区间为， （4），解析式不相等9、答案：c 解析：由0知，f(a)f(b)与ab同号，符合增函数的定义10、答案：c 解析：由函数的图象易得单调区间11、答案：b解析：函数类型不确定，要分类讨论：当a = 0时，一次函数满足题意；当时，二次函数要满足题意，看抛物线的开口方向及对称轴与区间的位置关系，有，解得0a 综上所述，0 a （两种情况的并集）12、答案：a 解析：设，由可得，则原函数可转化为初等函数，即利用初等函数的单调性可得原函数的值域。13、答案：c 解析：由图象知f(x)为奇函数，f(1)f(1)0.14、答案：b 解析：利用定义法证明，与无关15、答案：b 解析： d（x）的值域为16、答案：d 解析：利用定义法证明抽象函数的奇偶性17、答案：a解析：二次函数是偶函数，一次项系数为0，即。由可得，一定是奇函数。18、答案：d 解析：由f(x)f(x)知，f(x)为偶函数，且在0，)上为增函数，f()f()f(3)f(2)f(2)，19、 20、 21、(1) (2) 22、-123、-1解析：设，则是奇函数且在上有最大值3，即由奇函数图象的对称性可得，在上有最小值，于是在上有最小值24、（）的递增区间是，25、解：(1)由解析式知，函数应满足1x20，即x1.函数f(x)的定义域为xr|x1(2)由(1)知定义域关于原点对称，f(x)f(x)f(x)为偶函数(3)证明：f ， f(x)，f f(x)0.26、解：是偶函数, 是奇函数，且而,得,即， ， 27、(1)(2)证明：任取，则，,即在是增函数.28、解：解得得实数m的取值范围为29、解：过点分别作，垂足分别是，。因为