人教版小学数学四年级下册《三角形内角和》课堂实录.docx

三角形内角和教学实录教学内容三角形内角和教学目标：1、通过直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180度。2、在实践活动中，通过不同的验证方法体会数学思想方法。3、在数学活动让学生获得成功体验，感受数学美。教学重点：激发学生自主验证“三角形内角和”。教学难点：学生无法证明“三角形内角和是180度”。设计思路：本节课的新知模型建立在学习的“三角尺”的内角知识原点上，再通过学生的“测量”和“折拼”等实践活动验证“所有三角形内角和都是180度”的猜想，借助PPT演示三兄弟吵架直观的验证“三角形内角和等于180度”公理。教学过程：一、复习旧知，渗透新法。1、观察“角”。师：今天让我们一起走进三角形，去探索三角形“角”的奥秘吧。首先，请大家看大屏幕，注意观察，铅笔每次旋转了多少度？生：90度，又旋转了45度。师：那么，还要旋转多少度，就等于180度？生：45度。师：180度的角又叫做什么角？生：平角。师：刚才我们把三个角拼在一起正好凑成了一个平角。2、观察思考。师：仔细观察，刚才铅笔笔尖的方向发生了怎样有趣的变化？生：开始笔尖向左，旋转180后，笔尖向右。（设计意图：复习锐角、直角和平角的大小，并通过“拼和旋转”渗透“转化”数学思想。）二、借助学具，以旧促猜。1、揭示课题。师：请大家拿出一个三角尺，回想一下，它的三个角各是多少度？生1：90、45、45度；生2： 90、60、30度；师：这三个角又叫做三角形的内角。三个角的和也有一个新的名字三角形内角和。这就是我们今天将要学习的新知识。（揭示课题：三角形内角和）2、引导猜想。师：看到“三角形内角和”这个题目，你最想知道“三角形内角和”的什么知识？生1：三角形内角和是多少；生2：三角形内角和怎么算；生3：这个知识有什么作用；生4：所有的三角形内角和都等于180度吗？师：是呀，难道所有的三角形内角和都是180度吗？ 你有什么好办法说服其他同学呢？（设计意图：三角板是最特殊的直角三角形，已知三个内角的度数，从实物到图形，由易到难，便于学生初步建模。在此基础上，通过猜想，培养学生创新能力。）三、小组合作，探索规律。1、测量三角形。师：下面请你在准备好的图形中任意选择一个三角形，利用手中的量角器来量一量，算一算。测量时注意三点：（1）三个内角标上符号，实际测量并标出度数；（2）直接在三角形上列式计算内角和。（3）老师撕下一个大三角形的三个内角请三位同学分别测量。2、学生合作，老师巡视，选择有代表性的测量数据进行交流。师：现在，老师找几个同学汇报一下测量结果。123内角和（度）直角三角形905247179锐角三角形657839182钝角三角形1302525180师：通过实际测量，你们有什么新发现？生：内角和接近或等于180度。3、张贴“智慧老人”，发现规律。师：让我们来聆听“智慧老人”的声音吧：同学们，三角形内角和实际上就是180度，你们虽然认真测量，细心计算，但终究还是有一些误差，没有关系，到了初中二年级时我们还要继续学习三角形内角和的有关知识呢，到那时，我相信，你们一定能够学得更多更好！师：让我们随着智慧老人的声音一起读一读这个重要的发现：三角形内角和等于180度。（设计意图：通过最直接的验证方法测量，初步验证猜想的可能性。可以通过“智慧老人”或“中学教本”直接帮助学生完成知识模型的建构，避免小学演绎论证的不严密性。）四、以疑促思，寻求验证。1、寻求验证新法。师：不好意思，刚才老师忘记让三位同学汇报大三角形的三个内角。它的内角和是多少？生：50+40+90=180（度）师：180度是平角。平角与这三个角有什么联系？生：三个角可以拼成一个平角。师：谁上来拼一拼？你确认它是平角吗？怎样拼最巧？师生共同采用平移和旋转的方法拼平角。师：请同学们选择刚才测量的三角形撕一撕，拼一拼。比一比：拼成功的同学请举手。师：刚才，我们用了测量和撕拼的方法验证了“三角形内角和等于180度”，这两种方法有什么不足的地方吗？生：不太准确。师：开动脑筋，想一想还有什么好的方法来验证三角形内角和等于180度呢？生：我通过自学，还知道可以用折拼的方法知道三角形内角和等于180度。2、课堂小结。师：今天，我们用了“测量”“拼平角”的方法验证了“三角形内角和等于180度”这个猜想，这些验证方法很好，它可以使我们变得更加聪明、更加智慧。（设计意图：希望学生通过讨论和自学能够联想到撕拼、折拼、分割长方形等方法对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和进行验证，用不同的展示方法，凸显教学方法的灵活性，激发并培养学生的求异发散思维。）五、介绍新法，激发情趣。师：为了验证三角形的内角和等于180度，许多数学家想出了许多好的方法，你想知道吗？1、帕斯卡法。多媒体演示并介绍：据说法国数学家帕斯卡11岁那年，他在玩长方形时，他想，任意长方形的四个直角和是360，那么两个直角三角形的内角和就应该分别是180。接着帕斯卡又发现：“任何三角形都可以沿着这条垂线将它分成两个小直角三角形”。这两个直角三角形共六个角加起来和是360，如果去掉两个直角，剩下的就正好是原来三角形三个内角的和180。所以他进一步推断：“所有非直角三角形内角和是180。”2、铅笔旋转法。教师介绍：下面请同学们拿出铅笔，我们一起来做一个旋转铅笔的游戏笔尖向左，旋转第一个锐角，依次旋转第二个锐角，再旋转第三个锐角。师：开始和结束时的笔尖方向有什么变化？生1：和刚开始上课时的铅笔旋转有点相似。生2：开始笔尖向左，旋转180后，现在的笔尖向右。师：看到这些新的验证方法，你有什么感想？生：（设计意图：这是对三角形内角和“数学文化”的拓展延伸，增强数学趣味性。不过，对于学困生有一定的难度，不求人人掌握。）六、课堂小结，学以致用。1、求三角形的内角。师：今天，我们这节课是分为三个部分学习的，你知道是哪三个部分吗？生：猜想发现规律验证。师：已知“三角形的内角和是180度”有什么好处？生1：已知两个内角，求第三个内角。师借助课中的小组合作表格，擦掉任意一个数据，并将内角和改为180度。让学生求出第三个内角。生1：锐角三角形180657837（度）生2：钝角三角形1802525130（度）生3：直角三角形905238（度）2、比较大、小三角形