福建省福鼎市第五中学九年级数学上学期第一次月考试题.doc

2013-2014学年福鼎五中九年级上学期第一次月考数 学 试 题（本试卷满分：100分；时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共27分）1. 一元二次方程3x2-2x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）a. 3，2，1 b. 3，-2，1 c. 3，-2，-1 d. -3，2，12. 在abc中，ab=ac，点d在ac边上，且bd=bc=ad，则a 的度数为（ ）a. 30 b. 36 c. 45d. 703. 已知等边三角形的高为2，则它的边长为（ ）a. 4 b. 3 c. 2 d. 54. 在abc中，abc=123，最短边bc=4 cm，则最长边ab的长是（ ）a. 5 cm b. 6 cm c. cm d. 8 cm5. 如图，在abc中，ab的垂直平分线交ac于点d， 交ab于点e，如果ac=5 cm，bc=4 cm，那么dbc的周长是（ ）a. 6 cm b. 7 cm c. 8 cm d. 9 cm6. 用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ）a(x+2)2=3 b(x-2)2=3 c(x-2)2=5 d(x+2)2=57. 若关于x的一元二次方程为ax2 + bx + 5 = 0（a0）的解是x=1，则2013ab的值是（）a. 2018 b. 2008 c. 2014 d. 20128. 根据下列表格对应值：3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（ ）a. 3.24 b. 3.243.25c. 3.253.26 d. 3.253.289. 如图，在abc中，c=90，b=30，以a为圆心，任意长为半径画弧分别交ab、ac于点m和n，再分别以m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧交于点p，连结ap并延长交bc于点d，则下列说法中正确的个数是（）ad是bac的平分线； adc=60；点d在ab的中垂线上；sdac：sabc=1：3a. 1 b. 2 c. 3 d. 4二、填空题（每小题3分，共24分）10. 请你写出一个有一根为1的一元二次方程： 11. 若x1=2是关于x的方程x2+mx6=0的一个根，则此方程的另一个根x2= .12. 如果关于x的一元二次方程x2 - 6x + c = 0（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是 .13. 在abc中，a=80，当b= 时, abc为等腰三角形.14. 如图，在abc中，c=90，am平分cab，cm=20 cm，则点m到ab的距离是_ _.aba/cde第16题第15题15. 如图，一副三角板叠在一起放置,最小锐角的顶点d恰好放在等腰直角三角板的斜边ab上,bc与de交于点m,如果adf=100,那么bmd为 度 .16. 如图，在矩形纸片abcd中，ab=8，bc=6，点e在ab上，将dae沿de折叠，使点a落在对角线bd上的点a处，则ae的长为_ . 17. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感如果不及时控制，将按与前面相同的速率递增，则第三轮将又有 人被传染 .三、解答题（共55分）18. 19.（10分）选择适当方法解下列方程：（1）； （2）；20.（8分）如图，点d，e在abc的边bc上，ab=ac，bd=ce求证：ad=ae21.（8分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?22.（8分）如图，在abc中，c=90，ad平分cab，交cb于点d，过点d作deab于点e（1）求证：acdaed；（2）若b=30，cd=1，求bd的长23.（10分）某市一楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人现在准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？24.（11分）【提出问题】（1）如图1，在等边abc中，点m是bc上的任意一点（不含端点b、c），连结am，以am为边作等边amn，连结cn求证：abc=acn【类比探究】（2）如图2，在等边abc中，点m是bc延长线上的任意一点（不含端点c），其它条件不变，（1）中结论abc=acn还成立吗？请说明理由【拓展延伸】（3）如图3，在等腰abc中，ba=bc，点m是bc上的任意一点（不含端点b、c），连结am，以am为边作等腰amn，使顶角amn=abc连结cn试探究abc与acn的数量关系，并说明理由2013-2014学年学 校 班 级 姓 名 考 号 密 封 线 内 请 不 要 答 卷福鼎五中九年级第一次月考 数学答案（本试卷满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题2分，总计18分）题号123456789答案cbaddaabd 二、填空题（每小题3分，总计27分）10、_x2_=1_（不唯一）_ ，11、_-3 ，12、 c 9 .13、 20或50或80 ， 14、 20cm 15、 85 16、 448 17 、 18、 三、解答题（总计55分）19.（10分）选择适当方法解下列方程：（1） （2）， 配方得 分解因式得 解得，. ， 解得20、（8分）证明：ab=ac，b=c，在abd与ace中，abdace（sas），ad=ae21、（8分）解：设每张贺年卡应降价元.则根据题意得：（0.3-）（500+）=120，整理，得：，解得:（不合题意，舍去）.答：每张贺年卡应降价0.1元22、（8分）（1）证明：ad平分cab，deab，c=90，cd=ed，dea=c=90，在rtacd和rtaed中rtacdrtaed（hl）；（2）解：dc=de=1，deab，deb=90，b=30，bd=2de=223.（10分）解：解：（1）设平均每次下调的 （2）方案可优惠：百分率为x，则 4 860100（10.98）=9 7206 0001x2=4 860 方案可优惠：解得：x1=0.1， x2=1.9（舍去）. 10080=8 000（元）平均每次下调的百分率为10%.， 方案更优惠.24、（11分）（1）证明：abc、amn是等边三角形，ab=ac，am=an，bac=man=60，bam=can，在bam和can中，bamcan（sas），abc=acn（2）解：结论abc=acn仍成立理由如下：abc、amn是等边三角形，ab=ac，am=an，ba