浙江省杭州市大江东七年级数学下学期四科联赛试题 新人教版.doc

2014学年第二学期七年级学习能力检测数学试题卷考生须知:1. 全卷共4页, 有三大题, 23小题. 满分120分, 考试时间90分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上,做在试题卷上无效.3. 本次考试不能使用计算器.一仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案）1. 下列分式中不管x取何值，一定有意义的是 （ ） a： b： c： d： 2. 下列调查，适合用全面调查的是 （ ） a：了解一批炮弹的杀伤半径 b：了解某电视台我是大明星栏目的收视率 c：对市场上某种酒质量情况的调查 d：调查一架隐形战机的各零部件的质量3.下列约分正确的是（ ） a b c d =a+b4. 如图，点c是线段ab上的点，点d是线段bc的中点，ab=10，ac=6，则线段cd的长是（）a.4 b.3 c.2 d.15. 如图，七年级（下）教材第4页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明abde的条件是-（ ）abcdefgacab=fde bacb=dfe cabc=def dbcd=efg 第4题 第5题6. 2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科 学计数法可表示为（ ） a.0.135106 b.1.35106 c.0.135107 d.1.351077.若方程组 的解x与y的和为3，则a的值是 （ ） a：7 b：4 c：0 d：48. 已知，则的值是（）a. b. c.2 d.29. 如图，小新从a处出发沿北偏东60方向行走至b处，又沿北偏西20方向行走至c处，此时需要将方向调整到与出发时一致，则方向的调整应为 （ ） a：右转80 b：左转80 c: 右转100 d：左转10010. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图 （1）；小红看见了，说：“我也来试一试。”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样 的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（ ）a 120mm2 b 135 mm2 c 108mm2 d 96 mm2 第10题 第9题二认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案）11.若一个二元一次方程组的一个解为，则这个方程可以是：（只要求写出一个）12.已知方程组与有相同的解，则mn .13.若，则_14.已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是，故第六组的频数是 。 15.如图所示，opqrst，若2=110，3=120，则1= .16.有一个正方体,a,b,c的对面分别是，三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格,当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是_ 第15题 第16题三全面答一答（本题有7个小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）17. 计算： (本小题满分6分)（1）（4）0+（1）2014 （2）18. （本小题满分8分）（1）如图，网格内每个小正方形的边长为1，小船从左边移到右边新的位置，试分析小船是怎样移到新的位置的，并将小船运动中缺少的部分补上。 （2）分解因式：19. （本小题满分8分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取若干天的空气质量作为样本进行统计，绘制了如图6所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）。 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）计算被抽取的天数 （2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角（3）请估计该市这一年（365）天达到优和良的总天数。20. （本小题满分10分）如图，在abc中，cdab，垂足为d，点e在bc上，efab，垂足为f（1）cd与ef平行吗？为什么？(4分)（2）如果1=2，且3=60，求acb的度数(6分)21. （本小题满分10分）小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2b铅笔，请根据下列情况解决问题：售货员：一次购买铅笔300支以上(不包括300支)，可以按批发价付款；购买300支以下(包括300支)，只能按零售价付款。小明：若给九年级学生每人购买1支，只能按零售价付款，需要120元；若多购买60支，则可按批发价付款，同样需要120元。(1) 这个学校九年级学生总数在什么范围内？(4分)(2) 若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？(6分)22. （本小题满分12分）如图所示，已知abcd，分别探究下面图形中apc，pab，pcd的关系，请你分析4个图形，说明你所探究的结论的正确性得出4个结论，并说明理由。（12分）23. （本小题满分12分）2014年1月3日，国家发展改革委、住房城乡建设部出台“指导意见”，要求2015年底前，所有设市城市原则上全面实行居民阶梯水价制度。为了鼓励市民节约用水，嵊州市从2014年1月1日起实行居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水价格污水处理费每户每月用水量单价：元吨单价：元吨20吨及以下a0.60超过20吨但不超过30吨的部分b0.60超过30吨的部分3.600.60（注：到户价格=自来水价格+污水处理费，如：超过30吨的部分的到户价格=3.60+0.60=4.20（元），每户产生的污水量等于该户自来水用水量.）若小王家2014年3月份用水25吨，交水费64.50元；2014年4月份用水30吨，交水费81.00元。（1）求a，b；（2）随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支，小王家计划把2014年7月份的水费控制在家庭收入的1.5%。若小王的月收入为9600元，则小王家7月份用水多少吨？2014学年第二学期七年级学习能力检测 数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案cdccabadab二、填空题（每小题4分，共24分）11. 略 12._12_ 13. _14. _ _4_ 15._ 50_ 16._ z 三、解答题（6+8+8+10+10+12+12=66分）17计算：（本题6分）(1) 解：原式=1+1-2 =0 （2）原式= 18解方程(组) （本题8分）(1) 略（2）19.（本题8分）解：（1）被抽取的总天数为：3264%=50（天）；(2分)（2）轻微污染天数是50-32-8-3-1-1=5天；表示优的圆心角度数是360=57.6, (2分)如图所示：(2分)（3）样本中优和良的天数分别为：8,32,一年（365天）达到优和良的总天数为：365=292（天）估计该市一年达到优和良的总天数为292天(2分)20. （本小题满分10分）（1）证： cdab，efab，cdef；(4分)（2）解：cdef，2=bcd，1=2，1=bcd，dgbc，3=acb=60。(6分)21.（本题10分） （1）240学校九年级学生总数300(4分)（2）设九年级学生总数为x，则解得：x=300经检验x=300是原方程的解。答：这个学校九年级学生有300人(6分)22. （本小题满分12分）解：（1）过点p作peab，则abpecd，1+pab=180，2+pcd=180，apc+pab+pcd=360；（2）过点p作直线lab，abcd，abpecd，pab=3