人教版小学数学五年级上册《梯形的面积》教学设计.doc

人教版小学数学五年级上册梯形的面积教学设计 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第88-89页教学目标：1.通过学习，学生理解、掌握梯形面积的计算公式，并会运用。2.学生在梯形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。3.学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的、是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。教学重点:理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。教学难点:自主探究梯形面积公式。教具准备：课件、完全一样的梯形若干个；给每个小组准备两个完全一样的梯形、直角梯形、等腰梯形各一对，并用信封装好，剪刀一把。 教学过程:一、 创设情境，生成问题师：生活中处处都有数学，大家请看李叔叔有一辆小轿车，轿车前面通常都有一块挡风玻璃，李叔叔想给他的小轿车换一块同样大的玻璃，可是他遇到了问题，“这块玻璃有多大呢？”玻璃有多大，就是算这块玻璃的什么？我们先看这块玻璃是什么形状的？怎样求这个梯形的面积呢？会求吗？今天这节课我们就一起去研究研究梯形的面积。（板书课题：梯形的面积）二、 探索交流，解决问题1、大胆猜测师：前面我们对梯形已经有了初步的认识，你还记得梯形的各部分名称吗？谁愿意起来说一说？(白板展示各部分名称)师：通过你对梯形的了解，你觉得梯形的面积可能和它的什么有关呢？猜猜看。（学生说出猜想，师板书）究竟梯形面积的大小和它们有关吗？如果有，又会有什么样的关系呢？在下面的探究活动中，我们继续寻找和验证。2、动手操作，验证猜想师：用什么方法验证呢？孔子曰：温故而知新，首先我们先来回忆一下，以前我们在探究这些图形的面积时是怎么做的。 出示平行四边形和三角形（学生回忆，教师利用白板展示转化过程）师：通过刚才的回忆，你有什么发现？我们在研究一个新图形时，往往都是怎 么做的？（板书：转化）师：转化是我们数学几何里解决问题的一个很好的策略。我们在学习这几 个图形的时候都是这样转化的。师：转化后的图形与新图形存在着一定的关系，这样我们就能推导出新图形的 面积公式了。梯形，能不能也通过剪一剪、拼一拼的方法，把它转化成我们学过的图形呢？你们想怎么做？把它转化成什么图形？ （学生可以同桌讨论一下梯形怎样转化成我们学过的图形，之后汇报想法）师：看来每个同学都有自己的想法，下面就请你带着自己的想法试一试，在试 之前咱们先来看一看温馨提示：如果需要使用工具，操作时一定要注意安全;如果需要粘贴，可把剪拼好的图形粘贴在卡纸上。认真观察，发现梯形与拼成的图形在面积、边的长度上有什么关系？尝试从拼成的图形面积计算公式推导梯形面积的计算公式。师：下面就利用梯形卡片和准备的工具在小组内研究研究。(学生活动，教师巡视) 3、汇报交流，推导结论。探究后，学生汇报推导.可能出现的方法：方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积 的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：梯形的面积=平行四边形的面积2 =底高2 =（上底+下底）高2课件演示变化过程。师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。如图：师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们小组把拼组的思路叙述出来。根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：梯形的面积=长方形的面积2 =长宽2 =（上底+下底）高2师：同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。师：刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧。方法三：把一个梯形分割两个三角形 师：以上的方法不错，还能公式的推导过程中应用了乘法分配率，非常巧妙很独特！师：现在请同学看屏幕老师还发现有的同学也只用一个梯形就完成了任务，但方法又与上面的不同，现在请他们出来展示一下。方法四：把一个梯形剪成两个 梯形再拼成一个平行四边形。师：真了不起！用这种方法也推导出了梯形的面积计算公式师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。刚才两个小组虽然方法不同，但推导的结果都是一样的，看来解决问题的方法并不是单一的，用不同的方法也能得到同样的结论，大家看！其实梯形还可以剪拼成三角形和平行四边形，剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。这两种方法也能推导出梯形的面积计算公式，有兴趣的同学课下可以试一试，不管用哪一种方法，咱们得出的结论却是相同的。（结论）梯形的面积=（上底+下底） 高 2师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？S=（a+b）h2师：现在看来，求梯形的面积需要什么条件就可以了？生：上底下底、高师：知道了上底下底和高，用上底加下底的和乘高就可以求出梯形的面积。师：刚才咱们利用转化的方法将梯形转化成了我们学过的图形，再通过它们之间的关系对比，推导出了梯形的面积公式，从而验证了我们的猜想，梯形的面积与上底下底和高有关。师：现在同学们会计算 梯形的面积了吗？那么李叔叔的困惑你能解决了吗？生：能师：试试看 三、巩固应用，内化提高。1、教师出示上底下底、高，学生进行计算。最后得出这块玻璃的面积。2、我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积。3、现在老师来和你们做一个游戏，考验的是你们眼力和智慧，请看大屏幕！四、回顾整理，反思提升。今天真高兴，和大家一起共同探究了新知识，还运用它解决了这么多生活数学的问题。谁能和大家分享一下你这节课的收获和体会？ 知识的学习是没有止境的，老师衷心期待着