（试题 试卷 真题）第2讲一次函数

第2讲一次函数一级训练1(2012年湖南株洲)一次函数yx2的图象不经过第_象限2(2012年贵州贵阳)在正比例函数y3mx中，y随x的增大而增大，则P(m,5)在第_象限. 3(2011年浙江义乌)一次函数y2x1的图象经过点(a,3)，则a_.4(2012年浙江温州)一次函数y2x4的图象与y轴的交点坐标是()A. (0,4) B(4,0) C(2,0) D(0,2)5(2011年山东滨州)关于一次函数yx1的图象，下列各图正确的是() 6在坐标平面上，若点(3, b)在方程3y2x9的图象上，则b的值为()A1 B2 C3 D97(2012年山西)如图323，一次函数y(m1)x3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B两点，则m的取值范围是()Am1 Bm1 Cm0 Dm0图3238(2012年陕西)在同一平面直角坐标系中，若一次函数yx3与y3x5的图象交于点M，则点M的坐标为()A(1,4) B(1,2) C(2，1) D(2,1)9(2012年湖北武汉)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m，先到终点的人原地休息已知甲先出发2s.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(单位：m)与乙出发的时间t(单位：s)之间的关系如图324，给出以下结论：a8；b92；c123.其中正确的是()图324A B仅有 C仅有 D仅有10(2011年浙江杭州)点A，B，C，D的坐标如图325，求直线AB与直线CD的交点坐标图32511(2010年广东河源)已知一次函数ykxb的图象经过点A(1,3)和点B(2，3)(1)求这个一次函数的表达式；(2)求直线AB与坐标轴所围成的三角形的面积12(2010年广东肇庆)已知一次函数ykx4，当x2时，y3.(1)求一次函数的解析式；(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标二级训练13(2012年浙江绍兴)小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家父亲在报亭看了10分报纸后，用15分钟返回家则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系的图象分别是_(只需填写序号)14(2011年浙江湖州)已知一次函数ykxb的图象经过M(0,2)，(1,3)两点(1)求k，b的值；(2)若一次函数ykxb的图象与x轴的交点为A(a,0)，求a的值15(2012年广东湛江)某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔枝的种植面积为24万亩调查分析结果显示从2009年开始，该市荔枝种植面积y(单位：万亩)随着时间x(单位：年)逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图326.图326(1)求y与x之间的函数关系式(不必注明自变量x的取值范围)；(2)该市2012年荔技的种植面积为多少万亩？16(2011年江苏南京)小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m如图327中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系(1)小亮行走的总路程是_m，他途中休息了_min；(2)当50x80时，求y与x的函数关系式；当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？图327三级训练17(2012年贵州六盘水)如图328是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(单位：千米)与时间t(单位：分钟)之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是()图328A张大爷去时用的时间等于回家的时间 B张大爷在公园锻炼了40分钟C张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路 D张大爷去时的速度比回家时的速度慢18(2011年山东济宁)“五一”期间，为了满足广大人民群众的消费需求，某商店计划用160 000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：类别彩电冰箱洗衣机进价2 0001 6001 000售价2 2001 8001 100(1)若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问：商家可以购买彩电和洗衣机各多少台？(2)若在现有资金160 000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算：有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润(利润售价进价)第2讲一次函数【分层训练】1四2.二3.24.A5.C6.A7.B8.D9A解析：根据题意结合图象，甲先出发2s走了8米，甲的速度为4m/s，乙跑完全程用时100s，乙的速度为5m/s，速度差为1m/s，乙追上甲的时间为a818s，正确；乙到达终点时甲、乙两人的距离b(1008)192，正确；甲到达终点时离已出发时间c50042123，正确故选A.10解：由题意，得直线AB和CD的解析式分别为y2x6和yx1.解方程组得故直线AB与直线CD的交点坐标为(2,2)11解：(1)依题意，得解得故所求一次函数的表达式为y2x1.(2)令x0，得y1；令y0，得x.直线AB与坐标轴的交点坐标是(0,1)和.围成的三角形的面积为1.12解：(1)将x2，y3代入ykx4，得32k4.k.一次函数的解析式为yx4.(2)将yx4的图象向上平移6个单位，得yx2.当y0时，x4，平移后的图象与x轴的交点的坐标为(4,0)13解析：从小明的父母散步的时间段看，分为020分钟散步，然后母亲随即按原速度返回家也需要20分钟，父亲2030分钟在报亭看了10分报，然后用15分钟返回家所以表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系的图象分别是.14解：(1)由题意，得解得k，b的值分别是1和2.(2)由(1)，得yx2，当y0时，x2，即a2.15解：(1)设函数的解析式为ykxb，由图形可知，函数的图象经过点(2 009,24)和(2 011,26)，则解得：.y与x之间的关系式为yx1985.(2)令x2 012，得y2 0121 98527.该市2012年荔技种植面积为27万亩16解：(1)3 60020(2)当50x80时，设y与x的函数关系式为ykxb.根据题意，当x50时，y1 950；当x80，y3 600.所以解得所以y与x的函数关系式为y55x800.缆车到山顶的路线长为3 60021 800(m)，缆车到达终点所需时间为1 80018010(min)小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为105060(min)把x60代入y55x800，得y55608002 500.所以当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3 6002 5001 100(m)17D18解：(1)设商家购买彩电x台，则购买洗衣机(100x)台由题意，得2 000x1 000(100x)160 000，解得x60.则100x40(台)所以商家可以购买彩电60台，洗衣机40台(2)设购买彩电a台，则购买洗衣机(1002a)台，根据题意，得解得33a37.5.因为a是整数，所以a34,35