福建教师招考中学数学真题及答案解析

数学公开招聘教师考试试卷一、选择题（每小题2分，共20道，共40分）1. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+）上单调递减的函数是（）。A B C D2. 由实数，所组成的集合里，所含元素个数最多有（）A0个 B1个 C2个 D3个3从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，则样本数据落在114.5，124.5）内的频率为（）A0.2 B0.3 C0.4 D0.54已知sin2a=, a(,0)，则 （ ）。A B C D 5. 某个命题与正整数有关，若n=k (kN)时，命题成立，那么可推出当n=k+1时，该命题也成立。现已知当n=5时，该命题不成立，那么可以推得（ ）。A.当n=6时，该命题不成立 B.当n=6时，该命题成立C.当n=4时，该命题不成立 D.当n=4时，该命题成立6若函数在区间内可导，且则 的值为（ ）。A. B. C. D.7若方程表示一条直线，则实数满足（ ）A. B. C. D. ，8设等比数列的前项和为，若，则 ( )。A.3:4 B.2:3 C.1:2 D.1:39由直线 ， ，与曲线所围成的封闭图形的面积为（）。A. B.1 C. D. 10函数在内 （ ）。A没有零点 B有且仅有一个零点C有且仅有两个零点 D有无穷多个零点11已知函数为偶函数，则的值是（ ）。A. B. C. D.12. 曲线在点A（0，1）处的切线斜率为（）A1 B2 Ce D13. 几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）。A. B. C. D.14设A=，则代数余子式 ( )。A. B. C. D.15利用斜二测画法得到的三角形的直观图一定是三角形；正方形的直观图一定是菱形；等腰梯形的直观图可以是平行四边形；菱形的直观图一定是菱形以上结论正确的是（）A B C D16某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（）A504种 B960种 C1008种 D1108种17若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）。A10 B20 C30 D12018下列关于总体说法正确的是（）A要考察的对象叫做总体 B要研究的对象叫做总体C要考察对象的全体叫做总体 D要研究的对象的数量叫做总体19若是实数，条件甲：；条件乙：方程表示双曲线，则甲是乙的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不是充分条件也不是必要条件20已知，则的值为A. 4 B. -5 C.-4 D.5二、填空题（每小题2分，共5道，共10分）21里氏震级M的计算公式为：，其中是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为 级；9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的 倍。 22ABC中，B=120，AC=7，AB=5，则ABC的面积为 。23从如图所示的长方形区域内任取一个点，则点取自阴影部分部分的概率为 。24. 命题“对任何xR，使得|x-2|+|x-4|3”的否定是 。25. 已知，则从大到小的顺序是 。三、计算题（每题5分，共2道，共10分）26.用简便算法计算14.86.3-6.36.58.33.727. 四、证明题（每题10分，共2道，共20分）AEDBC28. 如图，已知空间四边形中，是的中点。求证：（1）平面CDE;（2）平面平面。29. 证明不等式(nN*)五、案例分析题（每题10分，共1道，共10分）对以下案例做简要评述。【案例一】上课后，教师组织学生回忆以前学习过的平面图形，列出长方形、正方形。教师用多媒体演示生活中存在的长方形和正方形。让学生拿出准备好的长方形教具摸一摸，想一想长方形有哪些特征，然后看书画出特征。学生总结出长方形对边相等和四个角都是直角的特征。正方形的教学仿照长方形的教学实施。出示平行四边形，告诉学生平行四边形的概念，老师运用课件演示对角相等；拿出抽拉片，演示长方形平行抽拉成平行四边形【案例二】上课后，教师组织学生回忆以前学习过的平面图形，列出长方形、正方形。教师用多媒体演示生活中存在的长方形和正方形。学生拿出课前准备好的长方形和正方形教具，教师通过提问呈现学习任务：长方形和正方形有什么相同的地方和不同的地方呢？你能发现吗？请你把结果记录下来(每个小组都分发了一个表格)。然后学习小组讨论一下。长方形正方形角边学生开始操作实验，讨论后，师生形成如下对话：生1：我把长方形和正方形的角迭在一起，发现一样大小的。师：哦，是好方法。但长方形的四个角都一样大小吗？(学生坐下立刻再投入操作)生2：相同的地方是，长方形和正方形的角都是一样大小的。都有四个直角。师：你怎么知道的？生1：用直角板量过。(数人附和是直角。)师：我也同意你们的好方法。(板书)生3：(迫不及待地)不相同的地方是正方形四条边都一样长，而长方形不是，只有对边才一样长。(边说边用手摸)师：你怎么知道这些的？生3：(同组的同学争着说)我是用尺子量出来的。生4：我是把长方形和正方形分别对折知道的。师请学生出来示范，并板书。老师作了小结。教师出示平行四边形，让学生的抽拉学具变成一个跟教师手上一样的图形。学生很容易就发现平行四边形是从长方形平行抽拉得来的。教师小结认识图形特征的一般规律，让学生猜想平行四边形的对角大小是否一样，学生通过剪、折等方式验证了平行四边形的对角大小一样数学公开招聘教师考试试卷数学试卷解析一、选择题（每小题2分，共20道，共40分）1. 选A。2. 选C。3. 选C。4. 选B5. 选C。6. 选B。7. 选C。8. 选A。9.选D。10.选B。11.选B。12.选A。13.选B。14.选C。15.选B。16.选C。17.选B18.选C。19.选A。20.选B。二、填空题（每小题2分，共5道，共10分）21.6，1000022. 23. 24. 存在xR，使得|x-2|+|x-4|3。25. bca三、计算题（每题5分，共2道，共10分）26. 8327. 四、证明题（每题10分，共2道，共20分）28. 证明：（1）同理，又 平面（2）由（1）有平面又平面， 平面平面29. 证明 (1)当n等于1时，不等式左端等于1，右端等于2，所以不等式成立 (2)假设n=k(k1)时，不等式成立，即1+2，当n=k+1时，不等式成立 综合(1)、(2)得 当nN*时，都有1+2 五、案例分析题（每题10分，共1道，共10分）长期以来，教师几乎都是按案例一的方式组织课堂学习。在课堂上，教师一直认为这就是让学生自己探究、归纳的学习方式。学生依照教师的要求，这一环节动手摸一摸，那一环节动手折一折，在教师给出规则的操作中来发现，得出教师设想中的结论面对这些，我们可以设问，我们有关注到学生的想法、疑问吗？这些是真正的探索与发现、是学生真正的自主参与吗？案例二中，教师给了足够的空间让学生用自己的方式去设计并通过不断反思和修正来发现，这才是学生的数学活动。学生给自己定下操作目标，用自己的方式去证明，这样的数学活动才是学生自主参与，才是学生自己的数学活动。小学数学学习应该是学生自主的学习活动，应让学生在动手操作中探究、发现。而教师在课堂中的作用是对学生进行有效的指导，帮助学生形成科学概念，培养科学探究的方法、态度和习惯等等。学生往往对事物的认识是很直观的，教师一方面让学生亲自动手摆弄、操作事物材料，从而充分获得事物的感性认识；另一方面教师在学生充分感知事物的基础上，组织学生讨论、交流发现，实现由感性认识发展到理性认识。学生的数学学习活动，应该以自己的认知与经验来构建活动过程的，面对问题自己作出假设，并设计活动