浙江省杭州市拱墅区初中数学各类高中招生文化考试全真模拟（二模）试题(1).doc

2014年杭州市各类高中招生文化考试全真模拟（二模）数学试题卷考生须知：1本试卷分试题卷和答题卡两部分满分120分，考试时间100分钟；2答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号；3不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或一、 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）abecd1的值等于（ ）a4bc2 d2 2如果，则a，m的值分别是（ ）(第3题）a2，0 b4，0 c2， d4，3如图，四边形abcd中，ac垂直平分bd，垂足为e，下列结论不一定成立的是（ ）a.ab=ad b. ac平分bcd c.ab=bd d.becdec4如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影ba由b向a走去当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc=3米，ca=1米，则树的高度为（ ）a. 3米 b. 4米 c. 4.5米 d. 6米5某班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外(第4题）阅读数量(单位：本)，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（ ）a极差是47b众数是42c中位数是58d每月阅读数量超过40的有4个月(第5题）（第6题图）6如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120，则围成的圆锥模型的高为（ ）ar b2r cr d3r7小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（ ）ax=1 bx=2 cx=3 dx=4 (第7题）8在平面直角坐标系中，设点p到原点o的距离为，op与x轴正方向的夹角为，则用，表示点p的极坐标；显然，点p的极坐标与它的坐标存在一一对应的关系.例如，点p的坐标(1，1)，则极坐标为，45若点q的极坐标为4，60，则点q的坐标为（ ）a b c d(2,2)9如图，oaob，等腰直角三角形cde的腰cd在ob上，ecd=45，将三角形cde绕点c逆时针旋转75，点e的对应点n恰好落在oa上，则的值为（ ）abcd10以下说法：关于x的方程的解是x=c（c0）； (第10题）方程组 正整数的解有2组； 已知关于x，y的方程组，其中3a1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；其中正确的有（ ）a b c d 二、 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11已知无理数12，若a12b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为_12数据，4，2，5，3的平均数为，且和是方程的两个根，则这组数据的标准差是_(第13题）13如图是44正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色. 现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：_（填字母）14如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为_cm（不计接缝，结果保留准确值）(第14题）实物图主视图左视图15cm15cm40cm(第15题）15如图，已知点a(1，0)、b(7，0)，a、b的半径分别为1和2，当a与b相切时，应将a沿轴向右平移_个单位16已知，如图双曲线（x0)与直线ef交于点a，点b，且ae=ab=bf，连结ao，bo，它们分别与双曲线（x0)交于点c，点d，则：（1）ab与cd的位置关系是_；(第16题）（2）四边形abdc的面积为_三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17（本小题满分6分）请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上，面积相同的图形视为同一种. (保留作图痕迹). 18（本小题满分8分）先化简，再求代数式的值：，其中sin230tan260，请你取一个合适的整数作为的值代入求值19（本小题满分8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字，的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数的图象上的概率；（3）求小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.20（本题满分10分）如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o与坐标原点重合，顶点a，c分别在坐标轴上，顶点b的坐标为（4，2）过点d（0，3）和e（6，0）的直线分别与ab，bc交于点m，n xmnydabceo第20题（1）求过o，b，e三点的二次函数关系式；（2）求直线de的解析式和点m的坐标；（3）若反比例函数（x0）的图象经过点m，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点n是否在该函数的图象上21（本小题满分10分）如图，在平行四边形abcd中，e为bc边上的一点，且ae与de分别平分和afbegdc（1）求证：；（2）设以ad为直径的半圆交ab于f，连结df交ae于g，已知cd=5，ae=8.求bc的长；求值.22（本小题满分12分）如图1，在矩形abcd中，ab4，ad2，点p是边ab上的一个动点(不与点a、点b重合)，点q在边ad上，将cbp和qap分别沿pc、pq折叠，使b点与e点重合，a点与f点重合，且p、e、f三点共线（1）若点e平分线段pf，则此时aq的长为多少？（2）若线段ce与线段qf所在的平行直线之间的距离为2，则此时ap的长为多少？（3）在“线段ce”、“线段qf”、“点a”这三者中，是否存在两个在同一条直线上的情况？若存在，求出此时ap的长；若不存在，请说明理由abcdeqf图1pabcd备用图abcd备用图abcd备用图23（本小题满分12分）已知抛物线（1）若求该抛物线与x轴的交点坐标；（2）若且抛物线在区间上的最小值是-3，求b的值；（3）若，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由数学答案及评分标准选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案ad cbc baaca填空题（每题4分，共24分）11. 20 ； 12. ； 13 c,h,k,m ； 14. ； 15 3或5或7或9 ；16（1）ab/cd ；（2） ；三、解答题（共66分）17（6分） (1)所作菱形如图，图所示.说明：作法相同的图形视为同一种.例如：类似图,的图形视为与图是同一种.18.（8分） 解：化简得：-3分sin30 tan60= ,且的整数； -6分原式=。-8分 y x -1-2-3-4-1(-1，-1)(-1，-2)(-1，-3)(-1，-4)-2(-2，-1)(-2，-2)(-2，-3)(-2，-4)-3(-3，-1)(-3，-2)(-3，-3)(-3，-4)-4(-4，-1)(-4，-2)(-4，-3)(-4，-4)19.( 8分) （1）（2）；（3）.20（10分）解：（1）把o(0,0), b（4，2）, e（6，0）代入得 a= ,b= ,c=0 , （3分）（2）设直线de的解析式为，点d ，e的坐标为（0，3）、（6，0）， 解得 （6分） 点m在ab边上，b（4，2），而四边形oabc是矩形， 点m的纵坐标为2又 点m在直线上， 2= x=2 m（2，2）（7分）（3）（x0）经过点m（2，2）， .（8分）又 点n在bc边上，b（4，2），点n的横坐标为4 点n在直线上， n（4，1） 当时，y=1，点n在函数 的图象上（10分）21（10分）（1）证明：在平行四边形abcd中，abcd， bad+adc=180 又ae、de平分bad、adc，dae+ade=90，aed=90，aede （4分）（2）解：在平行四边形中，adbc，又ae平分,即同理在rtaed中，又ae是bad的角平分线，fag=daead是直径，afd=90，tanfag=tandae=（6分）（12分）解：（1）将和分别沿、折叠，得到qfp和pce，aqpfqp，cpbcpe，pa=pf，pb=pe，qpa=qpf，cpb=cpe点e平分线段pf，ef=ep=pb ab=4，pb=，ap=。qpa+qpf+cpb+cpe=180qpa+cpb=90四边形abcd是矩形，a=b=90，cpb+pcb=90，qpa=pcb，qappbc，；（2）由题意，得ep-pf=2pb-ap=2，ap+pb=4，2bp=6，bp=3，ap=1由题意，得pf-ep=2ap-pe=2，ap+pb=4，2ap=6，ap=3，故ap的长为1或3；（3）若ce与点a在同一直线上，则aepabc设ap=x，如图3，若ce与qe在同一直线上，则ep=ap=bp，2ap=4，ap=223（12分）解（1）当，时，抛物线为，方程的两个根为， 该