浙江省杭州市拱墅区九年级数学第一学期期末教学质量调研试卷 新人教版.doc

浙江省杭州市拱墅区2012-2013学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷 考生须知： 1本试卷分试题卷和答题卡两部分. 满分120分，考试时间100分钟. 2答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号. 3不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 .1已知线段a2，b4，则线段a，b的比例中项为（ ）a3 b c d2抛物线y2x21的对称轴是（ ）a直线x b直线x c直线x2 d直线x03如图，ad是o的直径，弦abcd，若bad=35，则aoc等于( )a35 b45 c55 d704在反比例函数y(k0)的图象上有两点(1，y1)，(，y2)，则y1y2的值是（ ）a负数 b非负数 c正数 d非正数5下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与左图中的三角形相似的是（ ）6下列命题中，不正确的是（ ） a一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，则这个点在圆外 b一条直线垂直于圆的半径，那么这条直线是圆的切线 c两个圆的圆心距等于它们的半径之和，则这两圆外切 d圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，则这条直线与圆有两个交点7如图，已知a点坐标为（5，0），直线与y轴交于点b，连接ab，若a=75，则b的值为 ( ) a3 b c d8二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则以下关于的结论正确的是（ ）am的最大值为2 bm的最小值为2cm是负数 dm是非负数9 如图，过点c(2, 1)分别作x轴、y轴的平行线，交直线yx5于a、b两点，若反比例函数(x0)的图象与abc有公共点，则k的取值范围是（ ） a2k4 b2k6 c2k d2k 10如图，在o中，ab是直径，点d是o上一点，点c是弧ad的中点，弦ceab于点e，过点d的切线交ec的延长线于点g，连接ad，分别交ce、cb于点p、q，连接ac给出下列结论：badabc；adcb；点p是acq的外心；gpgdcbgd.其中正确结论的个数是（ ）a1 b2 c3 d4二、 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11（1）已知rtabc中，c90, ac，bc2，则tanb ；（2）已知sincos30,则锐角 度12如图，矩形abcd是由两个边长为1的小正方形拼成，图中阴影部分是以b、d为圆心半径为1的两个小扇形，则这两个阴影部分面积之和为 13如图，o为abc的内切圆，c=90，bo的延长线交ac于点d，若bc3，cd1，则o的半径等于 14在相似的两个三角形中,已知其中一个三角形三边的长是3，4，5，另一个三角形有一边长是2，则另一个三角形的周长是 15如图，点a在反比例函数（x0）上，点b在反比例函数（x0）上，实数ba，若ab轴，点c是轴上的任意一点，则cab的面积为 16如图, 抛物线与 交于点a，过点a作轴的平行线，分别交两条抛物线于点b、c则以下结论： 无论取何值，的值总是正数； ； 当时，； 当时，01； 2ab3ac其中正确结论的编号是 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 .17（6分）九章算术第九章的第九题为：今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问径几何译成现代文并配图如下：圆木埋在壁中，不知大小，用锯子来锯它，锯到深度cdcm时，量得锯痕abcm，问圆木的直径是多少cm?18（8分）航模小组同学要在一个矩形材料aecf中剪出如图阴影所示的梯形制作机翼，请你根据图中的数据计算出be、cd的长度以及梯形abcd的面积（精确到个位，取1.4，1.7）19（8分）按要求作图并回答：用刻度尺作线段ac (ac5cm)，以a为圆心，a为半径作圆，再以c为圆心，b为半径作圆 (其中a5，b5, 且要求a与c交于b、d两点)，连结bd.（1）若能作出满足要求的两圆，则a、b应满足的条件是 .（2）求证：acbd. 20（10分）如图，直线与y轴交于a点，与反比例函数（x0）的图象交于点m，过m作mhx轴于点h，且tanaho. （1）求k的值；（2）设点n（1，a）是反比例函数（x0）图像上的点，在y轴上是否存在点p，使得pmpn最小，若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由.21（10分）如图，已知ab是o的直径，c是o上一点，odbc于点d，过点c作o的切线，交od的延长线于点e，连结be（1）求证：be与o相切；（2）连结ad并延长交be于点f，若ob6，且sinabc，求bf的长22（12分）如图, 在rtabc中，c90, ac9，bc12，动点p从点a开始沿边ac向点c以每秒1个单位长度的速度运动，动点q从点c开始沿边cb向点b以每秒2个单位长度的速度运动，过点p作pdbc，交ab于点d，连接pq. 点p、q分别从点a、c同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）.（1）直接用含t的代数式分别表示：qb_, pd_；（2）是否存在t的值，使四边形pdbq为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（3）是否存在t的值，使四边形pdbq为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.并探究如何改变点q的速度（匀速运动），使四边形pdbq在某一时刻成为菱形，求点q的速度.23（12分）已知抛物线yax2bxc经过a(1，0)、b(3，0)、c(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的解析式和对称轴； (2)设点p是直线l上的一个动点，当pac是以ac为斜边的rt时，求点p的坐标；(3)在直线l上是否存在点m，使mac为等腰三角形？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由；(4)设过点a的直线与抛物线在第一象限的交点为n，当acn的面积为时，求直线an的解析式.九年级数学答案一、选择题（每小题3分）cddad bcadb二、填空题（每小题4分）11 ； 30 12 13 148或6或 15 16 （注：11题各2分；14. 只对一个2分、2个3分；16.单独一个答案2分，错的出现一个扣1分）三、解答题17（6分）解：连结ob，设半径ob为x，则列方程得：-3分解得-2分，圆木的直径是cm-1分18（8分）ebc18012060-1分, be23(或24) -2分baf45，affd41，-1分, cd28234110（或11）-2分s梯形abcd779（cm）2 （或cd=11时面积为800）-2分19（8分）按要求作图并回答：作图 -2分 ；（1）ab5 -2分（2）连结ab、ad、bc、dc，abad，bcdc，ac公共，abcadc（sss ）-2 分12，等腰abd顶角平分线、高线重合，即acbd-2分（其他证法同样给4分）20（10分）（1）直线与y轴交于a点，a（0，1），oa1 - 1分又tanaho，oh2，m横坐标为2，m（2，3）-2分又点m在反比例函数图像上，-1分（2）点n（1，a）在反比例函数（x0）上， 点n的坐标为（1，6）-1分过n作n关于y轴的对称点n1，n1的坐标为（1，6）-1分连接mn1，交x轴于p此时pmpn最小. - 2分 设直线mn1的解析式为ykxb.，解得mn1的解析式为，当x0，得y5，p点坐标为 (0，5) -2分 21（10分）（1）连结co，odbc，12，再由coob，oe公共，oceobe（sas ）-2分oceobe，-1分又ce是切线，oce90，obe90be与o相切-2分（2）备用图中，作dhob于h，h为垂足，在rtodb中，ob6，且sinabc，od4，-1分同理rtodhrtodb，dh，oh -2分又rtabfrtahd，fbdhabah，fb-2分（其他方法同样给分）22（12分）（1）qb122t， pd.-各2分（共4分）（2）pdbc，当pdbq时四边形pdbq为平行四边形，即122t，解得：（秒） （或秒）-3分存在t的值，使四边形pdbq为平行四边形.-1分（3）t3.6时，bqpd4.8，由abcadp，ad6， bd1569，bdpd，不存在t使四边形pdbq为菱形.-2分（理由和结论各1分）设q以每秒a个单位长度的速度运动，则pd, bd15，qb12at, 四边形pdbq为菱形时，有pdbdbq，先由15得t5 -1分将t5代入12at，解得-1分23（12分）（4小题分值：3、3、4、2）解：（1）设抛物线解析式为： -2分对称轴为：直线 -1分（注：对称轴未写直线二字不扣分）（2）设点p（1，y）是直线l上的一个动点，作cfl于f，l交x轴于e，则ac2ao2co210，cp2cf2pf21（3y）2ap2ae2pe24y2, 由cp2ap2ac2，得：4y210，解得或p点的坐标为p1（1，1）、p2（1, 2） -3分（说明: 求得一个点1分、2个点3分，求解过程不必要求过细，看结果为主）（解法二 用相似解法更简单如下：cpap，cpfpae，解得或 同样给分）（3）设点m（1，m）, 与（2）同理可得：ac210，cm2，am24m2当accm时，10，解得：m0或m6（舍去）当acam时，104m2, 解得：m或m当cmam时，4m2，解得：m1检验：当m6时，m、a、c三点共线，不合题意，故舍去；综上可知，符合条件的