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高一数学阶段检测二1、设集合A=1, 2, 3，B=a2, a22, AB=3，则实数a= .2、已知关于的方程有一个负根，但没有正根，则实数的取值范围是 3、已知数列的前项和，则 4、已知数列满足，则= 5、是递增数列,且对任意都有恒成立,则的取值范围是 6、非零数列an满足an+1+a an=0（a是不为0的常数）， Sn为前n项和，8a2a50，则 7、已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3），（1）求实数的值； （2）求函数的值域。8、已知， 当时，的最大值为3，（1）当时，求的值； （2）求关于的表达式； （3）求的最大值。9、数列中，（），数列满足（）（1）求证：数列是等差数列； （2）求数列中的最大项与最小项，并说明理由10、设数列满足：， （1）求证：；（2）若，对任意的正整数，恒成立.求m的取值范围.11、设，函数，（1）设不等式的解集为C，当时，求实数取值范围；（2）若对任意，都有成立，试求时，的值域；（3）设 ，求的最小值参考答案：1、设集合A=1, 2, 3，B=a2, a22, AB=3，则实数a= .-12、已知关于的方程有一个负根，但没有正根，则实数的取值范围是 3、已知数列的前项和，则 4、已知数列满足，则= 5、是递增数列,且对任意都有恒成立,则的取值范围是 6、非零数列an满足an+1+a an=0（a是不为0的常数）， Sn为前n项和，8a2a50，则_11_7、已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3），（1）求实数的值； （2）求函数的值域。解：（1）函数是奇函数，则 又函数的图像经过点（1，3），a=2 （2）由（1）知 当时，当且仅当即时取等号 当时，当且仅当即时取等号 14分综上可知函数的值域为 15分8、已知， 当时，的最大值为3，（1）当时，求的值； （2）求关于的表达式； （3）求的最大值。解：(1)当时， 因为，令得：又对称轴是，而， 所以 （4分）（2） （）当时，即时，令得：此时，. （）当时，即时， 令得 此时，.综上：（略） (3) （）时， （）时， 因为所以的最大值为. 9、数列中，（），数列满足（）（1）求证：数列是等差数列； （2）求数列中的最大项与最小项，并说明理由解：（1），而（），（）数列是等差数列（2）依题意有，而， 函数在（3.5，）上为减函数，在（，3.5）上也为减函数故当n4时，取最大值3，n3时，取最小值-110、设数列满足：， （1）求证：；（2）若，对任意的正整数，恒成立.求m的取值范围.10、解：（1）,对任意的. 即.4分（2）.7分数列是单调递增数列.数列关于n递增. .10分， 恒成立，恒成立， .16分11、设，函数，（1）设不等式的解集为C，当时，求实数取值范围；（2）若对任意，都有成立，试求时，的值域；（3）设 ，求的最小值11、解：（1），因为，二次函数图像开口向上，且恒成立，故图像始终与轴有两个交点，由题意，要使这两个交点横坐标，当且仅当：，4分，解得： 5分（2）对任意都有，所以图像关于直线对称，所以，得7分所以为上减函数 ；故时，值域为9分 （3）令，则（i）当时，当，则函数在上单调递减，从而函数在上的最小值为若，则函数在上的最小值为，且12分（ii）当时，函数，若，则函数在上的最小值为，且，若，则函数在上单调递增，从而函数在上的最小值为15